Dichte: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 7. April 2006, 09:41 Uhr

Scherzfrage: Was ist leichter: ein Kilogramm Blei oder ein Kilogramm Federn?

Die Masse von einem Kilogramm ist natürlich unabhängig vom Stoff, der gewogen wird. Bei gleicher Masse nehmen beide Stoffe aber ein unterschiedliches Volumen ein, d. h. die Dichte von Blei ist größer.

Was ist die Dichte?

Die Dichte, Formelzeichen: ρ (griechisch: rho), ist eine physikalische (stoffspezifische) Eigenschaft eines Stoffes. Die Dichte entspricht dem Verhältnis der Masse m eines Körpers zu seinem Volumen V, kurz: Dichte = Masse / Volumen.

Berechnungsformel: ρ = m / V

Die abgeleitete SI-Einheit der Dichte ist Kilogramm pro Kubikmeter, also kg/m³. Besonders bei Feststoffen ist die Angabe in g/cm³ noch verbreitet. Weitere in Spezialfällen vorhandene Einheiten sind Gramm pro Liter (g/l) bzw. Gramm pro Kubikdezimeter (g/dm³). Hierbei gilt:

1.000 kg/m³ = 1 kg/dm³ = 1 kg/l oder 1 g/cm³ = 1 g/ml. Alle diese Werte stellen gleichzeitig die Dichte von Wasser dar, da Wasser als Bezugspunkt bei einer Temperatur von 4 °C die Dichte von einem g/cm³. 1 Liter = 1 dm³.

Warum verändert sich die Dichte?

Die Dichte eines Stoffes verringert sich i. d. R. bei zunehmender Temperatur (Wärmeausdehnung), bei Gasen zusätzlich durch Erhöhung des Druckes.

Daher wird die Dichte unter Bezugnahme auf definierte Bedingungen angegeben, z. B. bei 0 °C und einem Druck von 1.013,25 hPa (Normalbedingungen). Bei Abweichungen zu diesen Bedingungen kann die Dichte unter Berücksichtigung von Wärmeausdehnungskoeffizienten (Tabellenbuch) oder bei Gasen über die Allgemeine Zustandsgleichung der Gase errechnet werden.

Welche praktische Bedeutung hat die Dichte?

Die Kenntnis der Dichte hilft, Lösungen für technische Probleme zu finden:

• Wann schwimmt bzw. steigt ein Körper in einer Flüssigkeit oder Gas (Auftrieb, z. B. eines Schwimmers)?
• Wie weit sinkt ein Körper mit größerer Dichte nach unten (Tiefgang, z. B. im Schiffbau)?
• Wie lässt sich "Gewicht" (besser: Masse) sparen (Materialauswahl, z. B. für Autofelgen)?
• Wie lässt sich ein Werkstoff trennen bzw. identifizieren (z. B. Analyse von Metallen, Kunststoffen vor deren Recycling)?

Wie kann die Dichte eines Stoffes ermittelt werden?

• Ist im einfachsten Fall der Stoff bekannt, kann dessen Dichte aus entsprechenden Quellen (PSE, Tabellenbuch) entnommnen werden.

Andernfalls ist die Dichte experimentell zu ermitteln: Bei einem Körper mit einer einfachen Geometrie (z. B. exakt zylindrisch) kann die Dichte mittels Masse und berechnetem Volumen bestimmt werden. Ist das Volumen nicht rechnerisch zu ermitteln, kann es nach dem Prinzip von Archimedes durch die Verdrängung einer Flüssigkeit bestimmt werden ("Differenzvolumen"): Man befüllt einen Messzylinder mit einer definierten Menge Wasser. Dann lässt man den Stoff vollständig eintauchen und liest den neuen Füllstand des Wasserspiegels ab. Die Differenz der beiden Füllstände entspricht dem Volumen des untergetauchten Prüfkörpers. Dieses Messprinzip kann auf die Dichtebestimmung von Gasen und Flüssigkeiten übertragen werden. Die Dichte von Flüssigkeiten kann auch schnell durch Ausspindeln mit einem Aräometer bestimmt werden.

Unterrichtsbeispiele

• Ausspindeln des Frostschutzgehaltes in Kühlflüssigkeit oder von Ladezustand des Bleiakkumulators
• Bestimmung des Salzgehaltes von Meerwasser
• Identifizierung von Kunststoffen
• Identifizierung von Metallen

Weblinks

• Bestimmungsmethoden, Normen, Wertetabellen, Einfluß von Temperatur und Druck
• Umrechnung von Dichte-Einheiten - auch amerikanische und englische Größen
• Mineralienatlas - Dichte
• Versuche und Aufgaben zur Dichte