Zugversuch

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Zugversuch
vernetzte Artikel
Zugfestigkeit Stahl
Zugversuch auf der Universalprüfmaschine

Bedeutung

Der Zugversuch ist einer der wichtigsten Versuche in der Werkstoffprüfung. Mit diesem Prüfverfahren können Festigkeitskennwerte und Verformungskennwerte wie Streckgrenze Re, Zugfestigkeit Rm, Bruchdehnung A und Elastizitätsmodul E bestimmt werden.

Insbesondere die Werkstoffkenngröße Streckgrenze ist die Grundlage für die Dimensionierung statisch beanspruchter Bauteile.

Grundlegendes zur Veranschaulichung

Gummischlauch zur Veranschaulichung der elastischen Verformung

Zieht man einen Gummischlauch auseinander, bedeutet dies technisch betrachtet:

  • der Gummischlauch ist ein Beispiel für eine Probe
  • auf die Probe wirkt eine Zugkraft Fz, z. B. 100 N
  • diese Kraft wird im Zugversuch von einer Maschine aufgebracht
  • die Zugkraft führt zu einer elastischen Verformung in der Probe, der Verlängerung ΔL (absolut) bzw. Dehnung ε (relativ)
  • die Verformung der Probe bewirkt eine Zugspannung σZ (= Kraft pro Querschnittsfläche) in N/mm2

Durchführung

Kraft-Verlängerungs-Diagramm

Im Zugversuch wird das Werkstoffverhalten bei stetig zunehmender Zugbeanspruchung σZ untersucht, d. h. die fest eingespannte Zugprobe wird in einer hydraulischen Zerreißmaschine ("Universalprüfmaschine", Zugprüfmaschine") stoßfrei und gleichmäßig gedehnt, bis ein Bruch eintritt. Gleichzeitig wird die Verlängerung der Probe in Abhängigkeit von der Zugkraft protokolliert und als Kraft-Verlängerungs-Diagramm dargestellt.

Auswertung

Um eine für den Werkstoff charakteristische Kennlinie, das sogenannte Spannungs-Dehnungs-Diagramm zu erhalten, wird die Zugkraft F auf den Anfangsquerschnitt S0 der Probe und die Verlängerung L - L0 auf die Anfangsmesslänge L0 bezogen.

Werkstoffkenngrößen im Spannungs-Dehnungs-Diagramm

Spannungs-Dehnungs-Diagramm

Das Spannungs-Dehnungs-Diagramm bzw. Kraft-Verlängerungs-Diagramm dient zur Bestimmung der Festigkeits- und Verformungskenngrößen bei der Belastung eines Werkstoffes auf Zug.

Bedeutsam sind die folgenden Bereiche:

  1. Elastische Verformung: Zu Beginn der Lastaufbringung erfolgt die Dehnung der Probe elastisch, d. h. nach Entlastung nimmt der Stab seine Ausgangslänge L0 wieder ein. Im Diagramm stellt sich dieser Bereich als Gerade dar. Spannung und Dehnung ändern sich verhältnisgleich. Diesen Zusammenhang erkannte erstmals der Physiker Hooke, nach dem dieser Bereich auch Hookescher Bereich des Werkstoffs genannt wird. Das Verhältnis der Zugspannung σZ (= Kraft pro Querschnittsfläche) zur Längsdehnung ε (= Längendehnung / Gesamtlänge) ist der Elastizitätsmodul in N/mm2 bzw. Megapascal (MPa).
  2. Streckgrenze: Die Streckgrenze Re ist die Grenze zwischen elastischer und plastischer Verformung. Im Spannungs-Dehnungs-Diagramm ist sie oberhalb der Hookeschen Gerade als markanter Wendepunkt zu erkennen, da beim Überschreiten der Zusammenhangskräfte zwischen den Atomen der Werkstoff „zu fließen“ beginnt, d.h. sich plötzlich schneller verformt, als dies bei entsprechender Steigerung der Zugbelastung zu erwarten wäre. Als Grenzwert für die Dimensionierung von Bauteilen gilt stets die Streckgrenze, da bei plastischer Verformung das Werkstoffgefüge zerstört wird!
  3. Plastische Verformung: Bauteil bleibt dauerhaft verformt, ist aber augenscheinlich nicht zerstört.
  4. Reißen / Bruch, die Zugfestigkeit (Rm) ist die max. Belastung vor dem Reißen.

Beispiel

Im Zugversuch wird ein Probestab auf Zug bis zum Zerreißen belastet. Bei einem Anfangsdurchmesser d0 von 10 mm wird eine Zerreißkraft Fzmax von 25.000 N ermittelt.

  1. Wie groß ist der belastete Spannungquerschnitt S?
  2. Welche Zugfestigkeit besitzt der Probestab?
Zugprobe Form B
Zugprobe Form E

1. Berechnung des Spannungsquerschnittes S in mm²

S = d2 · π · 0,25

S = (10 mm)2 · π · 0,25

S = 79,6 mm²

2. Berechnung der Zugfestigkeit Rm in N/mm²

Rm = FZ : S

Rm = 25.000 N : 79,6 mm²

Rm = 25.000 N : 79,6 mm²

Rm = 314 N/mm²


In welchem Verhältnis stehen Streckgrenze und Zugfestigkeit bei den u. a. Stählen?

StahlsorteS 235JRX2 Cr Ni 12S 185
Streckgrenze (Re) in N/mm²235260185
Zugfestigkeit (Rm) in N/mm²340...470450...600290...510
Mittelwert in N/mm²405525400
Rm/Re0,580,50,46

Die Streckgrenze beträgt also nur ca. die halbe Zugfestigkeit!

Das Verhältnis aus Streckgrenze und Zugfestigkeit wird auch als Streckgrenzenverhältnis bezeichnet, dieses ist u. a. abhängig vom Wärmebehandlungszustand der Stähle. Typische Werte:

Behandlungszustand (B) normalgeglüht (N) vergütet (QT)
Streckgrenzenverhältnis 0,5 ... 0,7 0,7 ... 0,95

Überprüfe die o.a. Aussage an den folgenden Vergütungsstählen mittels Tabellenbuch: C35/C35E, 28Mn6

Übungen

  1. Informiere Dich im Tabellenbuch Mechatronik auf S. 167 sowie auf bs-wiki.de über den Zugversuch http://bs-wiki.de/mediawiki/index.php?title=Zugversuch
    Damit hast Du die Basis für das Textverständnis im Fachkundebuch S. 112.
    Auf dieser Grundlage solltest Du folgende Fragen 2 - 5 beantworten können, es reichen stichwortartige Kurzantworten!
  2. Was ist der Sinn eines Zugversuches, zu welchem Zweck wird er durchgeführt?
  3. Überlege Dir bzw. recherchiere ein praktisches Beispiel hierzu.
  4. Welche Messwerte/Informationen müssen für die Auswertung bereitliegen? Benenne alle Größen und gebe deren Formelzeichen sowie die dazugehörigen Einheiten an.
  5. Im Fachkundebuch S. 112 findest Du eine Beispielrechnung ("Zugstange"). Welche Durchmesser ergeben sich für folgende Varianten:
    a) dreifache Zugkraft
    b) dreifache Sicherheit
    c) dreifache Streckgrenze
  6. Eine Schraube mit 30 mm Nenndurchmesser wird auf Zug belastet. Wie groß ist die belastete Fläche?
Zugversuch: Lösung

Weblinks

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