Die Berechnung teilt sich in vorgespannte und nicht vorgespannte [[Fügen |Verbindungen]]. Im Maschinenbau kommen häufiger vorgespannte Verbindungen in Einsatz.
Bei nicht vorgespannten [[Schraubenverbindungen]] sind die Schrauben nicht festgedreht also unbelastet vor dem Angreifen einer äußeren Kraft z.B Spannschlösser.Bei vorgespannten [[Fügen | Verbindungen]] sind die Schrauben festgedreht (z.b B. mit einer Mutter) also mit einer [[Dimensionierung von Schraubenverbindungen#Vorspannkraft | Vorspannkraft]] ''F<sub> V</sub> '' bereits vor dem Angreifen der [[Dimensionierung von Schraubenverbindungen#Statische Betriebskraft als Längskraft | Betriebskraft]] ''F<sub> B</sub> '' belastet.
== Kraft- und Verformungsverhältnisse ==
Kräfte und Verformungen werden bei Schrauben und verspannten Teilen untersucht , um rechnerisch eine sichere [[Schraubenverbindung]] auslegen zu können, um somit schwerwiegende Folgen (z.B. Brüche) zu vermeiden. [[Bild:Schrauben(1).png| 600px| right|Kräfte an Schraubenverbindungen]]
'''a) eine nicht vorgespannte Verbindung'''
===Vorspannkraft===
Mit dem festdrehen Festdrehen der Schraube werden die Bauteile um ''f<sub>T</sub> '' zusammen gedrückt und die Schraube um ''f<sub>S</sub> '' verlängert. Durch die Verlängerung (Streckung) der Schraube entsteht die Vorspannkraft ''F<sub>V</sub>''. Die Klemmkraft ''F<sub>Kl</sub> '' der Teile entsteht durch das Zusammendrücken der Teile. Im Montage zustand Montagezustand gilt ''F<sub>V</sub> = F<sub>Kl</sub>''.
'''Das Verhältnis von Längenänderung und Kraft ist die elastische
===Nachgiebigkeit der verspannten Teile===
Bei den verspannten Teilen muss der Verformungsbereich ermittelt werden, dieser verbreitet sich zur Trennfuge hin. Der Verformungsbereich wird durch einen Ersatzzylinder ersetz ersetzt um ihn ermitteln zu können.
===Statische Betriebskraft als Längskraft===
Eine statische Betriebskraft ist Konstantkonstant. Wird die Schraube durch die Betriebskraft auf Zug beansprucht , verlängert sie sich zusätzlich um ''Δf<sub>S</sub> '' und die verspannten Teile werden um den gleichen Betrag ''Δf<sub>T</sub> '' entspannt. Dadurch vermindert sich die [[Dimensionierung von Schraubenverbindungen#Vorspannkraft | Vorspannkraft]] ''F<sub>V</sub> '' auf eine (Rest-) Klemmkraft ''F<sub>KL</sub> = F<sub>V</sub> - F<sub>BT</sub>'', das ist der sog. Vorspannkraftverlust. Bei einer Druckkraft nimmt die Belastung der Schraube ab und die verspannten Teile werden zusätzlich gedrückt, somit wird die Klemmkraft größer ''F<sub>KL</sub> = F<sub>V</sub> + F<sub>BT</sub>''.
[[Bild:Schrauben(3).png|758px|]]
=== Dynamische Betriebskraft als Längskraft===
Die dynamische Betriebskraft verändert sich zwischen einem oberen Grenzwert ''F<sub>BO</sub> '' und einem unteren Grenzwert F<sub>BU</sub>. Dadurch wird die Schraube schwankend Belastetbelastet. Um sich das vorstellen zu können , wird sich eine ruhende Mittelkraft ''F<sub>m</sub> '' gedacht um diese pendelt die Ausschlagkraft ''F<sub>a</sub>''. Die Ausschlagkraft ''F<sub>a</sub> '' ist von großer Bedeutung für die Dauerhaltbarkeit der Schraube. Das Verspannungsschaubild c. zeigt die Verhältnisse bei einer wechselnden Zug- Druckbeanspruchung.
Zum Bild:
a) schwellende Zugkraft b) Druckkraft c) wechselnden Zug- Druckkräfte
[[Bild:Schrauben(6).png|thumb| 300px| right|a)Vereinfachter Fall und b)normaler Fall]]
===Einfluss der Krafteinleitung in die Verbindung===
Bei Vereinfachungen wird meist angenommen , dass die [[Dimensionierung von Schraubenverbindungen#Statische Betriebskraft als Längskraft | Betriebskraft]] ''F<sub>B</sub> '' durch die äußeren Ebenen eingeleitet wird. Im Normalfall ist das nicht so. Sondern irgendwo innerhalb der verspannten Teile wird sie in die [[Fügen | Verbindung]] eingeleitet. Somit wird nur ein Teil des Verspannungsbereiches entlastet. Der Entlastete Bereich ist ''n*lk''.
Der durch die [[Dimensionierung von Schraubenverbindungen#Statische Betriebskraft als Längskraft | Betriebskraft]] ''F<sub>B</sub> '' entlastete Bereich ist kaum exakt zu berechnen und sehr Berechungsaufwendig. Deshalb wird mit einem Kraft Einleitungsfaktor ''n '' gerechnet.
Die [[Dimensionierung von Schraubenverbindungen#Statische Betriebskraft als Längskraft | Betriebskraft]] sollte möglichst nah an der Trennfuge eingeleitet werden. Dadurch kann die Dauerhaltbarkeit der Schraubenverbindung erhöht werden.
===Kraftverhältnisse bei statischer oder dynamischer Querkraft===
Von einer Querkraft ''F<sub>Q</sub> '' ist dann die Rede, wenn die [[Dimensionierung von Schraubenverbindungen#Statische Betriebskraft als Längskraft | Betriebskraft]] (Wirkkraft) senkrecht zur Schraubenachse wirkt.Bei einer Querbelasteten [[Schraubenverbindung]] sollen die Schrauben ein Verschieben der Teile verhindern. Dafür muss die Querkraft ''F<sub>Q</sub> '' von einer Reibungskraft F<sub>R</sub> aufgenommen werden. Die Reibungskraft ''F<sub>R</sub> '' entsteht durch eine entsprechend hohe [[Dimensionierung von Schraubenverbindungen#Vorspannkraft | Vorspannkraft]] der Schrauben, zwischen den Berührungsflächen der verspannten Teile. Die Reibungskraft muss ''F<sub>R</sub> > F<sub>Q</sub> '' sein, damit die Schrauben dann nur noch statisch auf Zug beansprucht werden.
=== Setzverhalten ===
=== Flächenpressung ===
Damit auch bei maximaler Schraubenkraft an der Auflagefläche zwischen Schraubenkopf bzw. Mutter und den verspannten Teilen keine weiteren Setzerscheinungen ausgelöst werden, darf die Flächenpressung die Quetschgrenze des verspannten Werstoffen nicht überschreiten. Die Flächenpressung wird errechnet und mit der Quetschgrenze der verspannten Teile verglichen.
Die Umfangskraft F<sub>u</sub> wird benötigt um das Gewindemoment zu errechnen. M<sub>G</sub> = F<sub>u</sub> ∙ d<sub>2</sub> / 2
[[Bild:Schrauben(7).png| 797px| central|Kräfte am Gewinde (Vereinfachtvereinfacht)]]
b) „Last heben“ entspricht dem Festdrehen der Schraube, hier ergibt sich aus dem Krafteck, F<sub>u</sub> = F ∙ tan (φ + ρ)
b) „Last heben“ entspricht dem Festdrehen der Schraube, hier ergibt sich aus dem Krafteck, ''F<sub>u</sub> = F ∙ tan (φ + ρ)''c) „Last senken“ entspricht dem Lösen der Schraube, hier ergibt sich aus dem Krafteck, ''F<sub>u</sub> = F ∙ tan (φ - ρ)''
d) hier ist Steigungswinkel φ < Reibungswinkel ρ, (φ - ρ) wird negativ und damit auch F<sub>u</sub> d.h. es muss zusätzlich Fu zum Lösen aufgebracht werden, das entspricht dem Lösen einer Schraube mit selbsthemmendem Gewinde
'''c)''' Kraftvielfältiger zum drehmoment- und drehwinkelgesteuerten Anziehen (bis 4.300Nm) großer Schraubenverbindungen, 1 Antrieb, 2 Abtriebsvierkant, 3 Planetengetriebe (i=4...20), 4 Abstützarm
