Der Sortiert man die Werte der Größe nach („geordnete Stichprobe“), so lässt sich der Median <i>m</i> leicht bestimmen:* Bei einer '''ungeraden Werteanzahl''' ist der Median der Wert einer Stichprobean mittlerer Position, wenn höchstens die Hälfte egal wie hoch der Beobachtungen in der Stichprobe einen Wert <i> < m rechnerische [[Mittelwert]] ist, Beispiel:<br /i> und höchstens die Hälfte einen 5 Messwerte 1, 2, {{Mark|'''4'''}}, 5, 18. Der Median ist der Wert <i> > m </i> hatan der mittleren bzw. 3. Stelle, also 4. Das arithmetische Mittel dagegen beträgt 6.
Sortiert man die Werte der Größe nach („geordnete Stichprobe“), so ist der Median bei einer ungeraden Werteanzahl der Wert der in der Mitte dieser Folge, egal wie hoch der rechnerische [[Mittelwert]] ist. * Bei einer '''geraden Werteanzahl ''' gibt es zwei mittlere ElementeWerte an mittlerer Position.leren Beobachtungen sowie alle In diesem Fall ergibt sich der Merian als Mittelwert dieser beiden Werte dazwischen (obwohl diese bei keiner Beobachtung aufgetreten sind) ein Median der Stichprobe, da für alle diese Werte obige Bedingung zutrifft.=== Beispiele ===* Beispiel 1:<br />6 Messwerte 1, 21, {{Mark|'''42, 3'''}}, 5, 18: ungerade Anzahl. Der Median ist der Wert an der mittleren Stelle, also 4. Das arithmetische Mittel dagegen beträgt 6.* Messwerte 1, 1, 2, 3, 4, 37: gerade Anzahl. Der Median ist die Hälfte der Summe der beiden mittleren Zahlen, also ½ {{*}}(2 + 3), also = 2,5. Das arithmetische Mittel ist dagegen beträgt 8.* Beispiel 2:<br />4 Messwerte : 1, 3, 3, 3: gerade Anzahl. Der Median ist ½ {{*}}(3 + 3), also 3. Das arithmetische Mittel ist 2,5.
== Vorteile des Medians ==
Durch seine Resistenz gegen Ausreißer eignet sich Bei Ausreißern beschreibt der Median besonders gut die Tendenz besser als [[Lageparameter]] für nicht [[Normalverteilung|normalverteilte]] Grundgesamtheiten. der Mittelwert, Beispiel:
Die Einkommen einer Gruppe von 10 Personen verteilen sich wie folgt:
