Allgemeine Zustandsgleichung der Gase
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| Stöchiometrie | Aggregatzustand | |
Der Zustand eines Gases wird durch die Größen Volumen V, Druck p und Temperatur T beschrieben.
Bei einem (idealen) Gas bleibt trotz Änderung eines oder mehrerer dieser Zustände (Druck p, Temperatur T und Volumen V) der Quotient p · V/T konstant, es gilt:
| V1 · p1 | V2 · p2 | |
| ───── | = | ───── |
| T1 | T2 |
Diese Allgemeine Zustandsgleichung der Gase ermöglicht damit, die Veränderungen eines Gases, z. B. Wärmeausdehnung rechnerisch vorherzusagen.
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Beispiel: Eine 10-Liter-Heliumflasche ist mit einem Überdruck von 200 bar befüllt. Wie viel 1-Liter-Luftballons können damit befüllt werden? geg.: V1 = 10 L ; p1 = 200 bar ; p2 = 1 bar ; T = konst. ges.: V2 = ? Mit T = konst. ergibt sich: V1 · p1 = V2 · p2 Auflösen: V2 = V1 · p1 / p2 Einsetzen: V2 = 10 L · 200 bar / 1 bar Lösung: V2 = 2.000 L Antwort: Mit der Heliumflasche können 2.000 Ballons zu je einem Liter befüllt werden. Zum Weiterdenken: |
Das ideale Gasgesetz
Alternativ lassen sich die Zusammenhänge zwischen den Größen Volumen V, Druck p und Temperatur T auch über das ideale Gasgesetz beschreiben:
- p = Druck [Pa]
- V = Volumen [m3]
- n = Stoffmenge [mol]
- R = allgemeine Gaskonstante = 83,145 hPa · L · mol-1 · K-1
- T = Temperatur [K], 273,15 K = 0°C
Ideales Gas oder reales Gas?
Die o.a. Gasgesetze gelten strenggenommen nur für ein sog. "Ideales Gas", d.h. ein nur in der Theorie existierendes Gas. Anders als in der Praxis ("Reales Gas") gelten für ideale Gase die folgenden Annahmen:
- bei Änderung von Druck oder Temperatur bleibt der Aggregatzustand unverändert - kein reales Gas erfüllt diese Annahme, lese hierzu auch Prinzip des kleinsten Zwanges sowie Entropie
- die Gasteilchen selbst haben kein Volumen - kein reales Gas erfüllt diese Annahme, jedes Teilchen hat eine bestimmte Größe und damit auch ein Volumen, lese hierzu auch Atomdurchmesser
- die zwischen den Gasteilchen wechselwirkenden Anziehungskräfte werden vernachlässigt, siehe Van-der-Waals-Kräfte
Fazit: Strenggenommen verhält sich KEIN in der Wirklichkeit existierendes Gas ("Reales Gas") wie ein ideales Gas. Aber: Um den Zusammenhang zwischen den Größen Volumen V, Druck p und Temperatur T für die Praxis mit hinreichender Genauigkeit und wenig Aufwand zu berechnen, arbeitet man mit dem Modell des idealen Gases. Und (für Erbsenzähler): Von allen realen Gasen kommt Helium (und nur unter gewissen Bedingungen wie hohe Temperatur, niedriger Druck) einem idealen Gas am nächsten.
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Weblinks
- Allgemeine Zustandsgleichung der Gase als Google-Suchbegriff
- Allgemeine Zustandsgleichung der Gase in der Wikipedia
- Allgemeine Zustandsgleichung der Gase hier in bs-wiki.de mit Google
- Allgemeine Zustandsgleichung der Gase als Youtube-Video
- Die allgemeine Gasgleichung mit Diagrammen und interaktiver Animation
