Zugversuch: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 25. Juni 2023, 18:58 Uhr

Zugversuch
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Zugfestigkeit		Stahl

Zugversuch auf der Universalprüfmaschine

Bedeutung

Der Zugversuch ist einer der wichtigsten Versuche in der Werkstoffprüfung. Mit diesem Prüfverfahren können Festigkeitskennwerte und Verformungskennwerte wie Streckgrenze R_e, Zugfestigkeit R_m, Bruchdehnung A und Elastizitätsmodul E bestimmt werden.

Insbesondere die Werkstoffkenngröße Streckgrenze ist die Grundlage für die Dimensionierung statisch beanspruchter Bauteile.

Grundlegendes zur Veranschaulichung

Gummischlauch zur Veranschaulichung der elastischen Verformung

Zieht man einen Gummischlauch auseinander, bedeutet dies technisch betrachtet:

• der Gummischlauch ist ein Beispiel für eine Probe
• auf die Probe wirkt eine Zugkraft F_z, z. B. 100 N
• diese Kraft wird im Zugversuch von einer Maschine aufgebracht
• die Zugkraft führt zu einer elastischen Verformung in der Probe, der Verlängerung ΔL (absolut) bzw. Dehnung ε (relativ)
• die Verformung der Probe bewirkt eine Zugspannung σ_Z (= Kraft pro Querschnittsfläche) in N/mm²

Durchführung

Kraft-Verlängerungs-Diagramm

Im Zugversuch wird das Werkstoffverhalten bei stetig zunehmender Zugbeanspruchung σ_Z untersucht, d. h. die fest eingespannte Zugprobe wird in einer hydraulischen Zerreißmaschine ("Universalprüfmaschine", Zugprüfmaschine") stoßfrei und gleichmäßig gedehnt, bis ein Bruch eintritt. Gleichzeitig wird die Verlängerung der Probe in Abhängigkeit von der Zugkraft protokolliert und als Kraft-Verlängerungs-Diagramm dargestellt.

Auswertung

Um eine für den Werkstoff charakteristische Kennlinie, das sogenannte Spannungs-Dehnungs-Diagramm zu erhalten, wird die Zugkraft F auf den Anfangsquerschnitt S₀ der Probe und die Verlängerung L - L₀ auf die Anfangsmesslänge L₀ bezogen.

Werkstoffkenngrößen im Spannungs-Dehnungs-Diagramm

Spannungs-Dehnungs-Diagramm

Das Spannungs-Dehnungs-Diagramm bzw. Kraft-Verlängerungs-Diagramm dient zur Bestimmung der Festigkeits- und Verformungskenngrößen bei der Belastung eines Werkstoffes auf Zug.

Bedeutsam sind die folgenden Bereiche:

1. Elastische Verformung: Zu Beginn der Lastaufbringung erfolgt die Dehnung der Probe elastisch, d. h. nach Entlastung nimmt der Stab seine Ausgangslänge L₀ wieder ein. Im Diagramm stellt sich dieser Bereich als Gerade dar. Spannung und Dehnung ändern sich verhältnisgleich. Diesen Zusammenhang erkannte erstmals der Physiker Hooke, nach dem dieser Bereich auch Hookescher Bereich des Werkstoffs genannt wird. Das Verhältnis der Zugspannung σ_Z (= Kraft pro Querschnittsfläche) zur Längsdehnung ε (= Längendehnung / Gesamtlänge) ist der Elastizitätsmodul in N/mm² bzw. Megapascal (MPa).
2. Streckgrenze: Die Streckgrenze R_e ist die Grenze zwischen elastischer und plastischer Verformung. Im Spannungs-Dehnungs-Diagramm ist sie oberhalb der Hookeschen Gerade als markanter Wendepunkt zu erkennen, da beim Überschreiten der Zusammenhangskräfte zwischen den Atomen der Werkstoff „zu fließen“ beginnt, d.h. sich plötzlich schneller verformt, als dies bei entsprechender Steigerung der Zugbelastung zu erwarten wäre. Als Grenzwert für die Dimensionierung von Bauteilen gilt stets die Streckgrenze, da bei plastischer Verformung das Werkstoffgefüge zerstört wird!
3. Plastische Verformung: Bauteil bleibt dauerhaft verformt, ist aber augenscheinlich nicht zerstört.
4. Reißen / Bruch, die Zugfestigkeit (R_m) ist die max. Belastung vor dem Reißen.

Beispiel

Im Zugversuch wird ein Probestab auf Zug bis zum Zerreißen belastet. Bei einem Anfangsdurchmesser d₀ von 10 mm wird eine Zerreißkraft F_zmax von 25.000 N ermittelt.

1. Wie groß ist der belastete Spannungquerschnitt S?
2. Welche Zugfestigkeit besitzt der Probestab?

Zugprobe Form B

Zugprobe Form E

1. Berechnung des Spannungsquerschnittes S in mm²

S = d² · π · 0,25

S = (10 mm)² · π · 0,25

S = 79,6 mm²

2. Berechnung der Zugfestigkeit R_m in N/mm²

R_m = F_Z : S

R_m = 25.000 N : 79,6 mm²

R_m = 25.000 N : 79,6 mm²

R_m = 314 N/mm²

In welchem Verhältnis stehen Streckgrenze und Zugfestigkeit bei den u. a. Stählen?

Die Streckgrenze beträgt also nur ca. die halbe Zugfestigkeit!

Das Verhältnis aus Streckgrenze und Zugfestigkeit wird auch als Streckgrenzenverhältnis bezeichnet, dieses ist u. a. abhängig vom Wärmebehandlungszustand der Stähle. Typische Werte:

Überprüfe die o.a. Aussage an den folgenden Vergütungsstählen mittels Tabellenbuch: C35/C35E, 28Mn6

Übungen

1. Informiere Dich im Tabellenbuch Mechatronik auf S. 167 sowie auf bs-wiki.de über den Zugversuch http://bs-wiki.de/mediawiki/index.php?title=Zugversuch
   Damit hast Du die Basis für das Textverständnis im Fachkundebuch S. 112.
   Auf dieser Grundlage solltest Du folgende Fragen 2 - 5 beantworten können, es reichen stichwortartige Kurzantworten!
2. Was ist der Sinn eines Zugversuches, zu welchem Zweck wird er durchgeführt?
3. Überlege Dir bzw. recherchiere ein praktisches Beispiel hierzu.
4. Welche Messwerte/Informationen müssen für die Auswertung bereitliegen? Benenne alle Größen und gebe deren Formelzeichen sowie die dazugehörigen Einheiten an.
5. Im Fachkundebuch S. 112 findest Du eine Beispielrechnung ("Zugstange"). Welche Durchmesser ergeben sich für folgende Varianten:
   a) dreifache Zugkraft
   b) dreifache Sicherheit
   c) dreifache Streckgrenze
6. Eine Schraube mit 30 mm Nenndurchmesser wird auf Zug belastet. Wie groß ist die belastete Fläche?

Zugversuch: Lösung

• Aufgaben zum Thema Zugversuch in: Technische Mathematik Metall, S. 101 (Kapitel Zugfestigkeit). und Lösungen
• Weitere Informationen zum Thema Zugversuch in: Technologie, S. 109 (Zugversuch), Übungsaufgaben auf S. 114.

Weblinks

• Zugversuch als Google-Suchbegriff
• Zugversuch in der Wikipedia
• Zugversuch hier in bs-wiki.de mit Google
• Zugversuch als Youtube-Video
• Video zum Thema Zugversuch auf Youtube (einfach erklärt, 4 Minuten)
• Zugproben ISO6892-1 / DIN 50125 kaufen