PH-Wert-Berechnung: Unterschied zwischen den Versionen

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Der [[PH-Skala|pH-Wert]] lässt sich bei bekannter [[Konzentration]] an [[Säuren und Basen]] in einer wässrigen Lösung berechnen. Vorab muss geklärt werden, ob es sich um eine [[Säurestärke|starke oder schwache Säure bzw. Base]] handelt.
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== pH-Wert starker Säuren ==
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Der pH-Wert '''[[Säurestärke|starker Säuren]]''' wie [[Salzsäure]] entspricht dem negativen dekadischen [[Logarithmus]] der [[Konzentration]] der Säure.
  
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'''Berechnung des pH-Wertes:'''
  
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{{Formel|1=pH = -log<sub>10</sub> ''c''(H<sup>+</sup>)}}
  
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== '''Was ist der pH-Wert?''' ==
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=== Berechnungsbeispiel ===
  
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1 Liter [[Salzsäure]] wurde mit 0,2 mol [[Chlorwasserstoff]] hergestellt, damit ergibt sich die Konzentration ''c'':
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:''c''(H<sub>3</sub>0<sup>+</sup>) = ''c''(HCl) = 0,2 mol{{*}}L<sup>-1</sup>
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Für den [[pH-Wert]] erhält man:
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:pH = -log<sub>10</sub> ''c''(H<sub>3</sub>0<sup>+</sup>) = -log<sub>10</sub> 0,2 = 0,7
  
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Bei bekanntem pH-Wert kann durch Formelumstellung die Säurekonzentration ''c'' errechnet werden:
  
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== pOH-Wert und pH-Wert starker Basen ==
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Je höher die Konzentration der Säureteilchen ''c''(H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>) ist, desto niedriger muss die Konzentration der Hydroxidionen ''c''(OH<sup>-</sup>) sein. Entsprechend der Definition des pH-Wertes gilt für den [[pOH-Wert]] einer Base:
  
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== '''Berechnung des pH-Wertes an Säuren und Basen''' ==
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{{Formel|1=pOH = -log<sub>10</sub> ''c''(OH<sup>-</sup>)}}
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Der pH-Wert lässt sich bei bekannter Konzentration an Säuren und Basen in einer wässrigen Lösung berechnen. So entspricht der pH-Wert starker Säuren den negativen dekadischen Logarithmus der Konzentration der Säure, da man davon ausgeht, dass die Konzentration der Säure der  entspricht und die [http://de.wikipedia.org/wiki/Autoprotolyse Autoprotolyse] des Wassers außer Acht lässt.Der pH-Wert von schwachen Säuren ist die Hälfte der Differenz vdes pKS-Werts und dem dekadischen Logarithmus der Säurekonzentration. Bei mehrprotonigen Säuren muss man diese Werte für jedes abgegebene Proton berechnen und anschließend addieren. Diese Berechnungen können für das Herstellen von Lösungen mit einem bestimmten pH-Wert sehr hilfreich sein.
 
  
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Für Lösungen eines Salzes einer Säure/Base lässt sich der pH-Wert über die sogenannte Henderson-Hasselbach-Gleichung[http://de.wikipedia.org/wiki/Henderson-Hasselbalch-Gleichung ] näherungungsweise berechnen. Sind jedoch verschiedene Salze oder Salze von mehrbasiger Säuren gelöst, verkompliziert sich diese Gleichung sehr rasch. Für eine genaue Berechnung muss zusätzlich noch die Aktivität (Chemie) berücksichtigt werden.
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Zusammenfassend kann man den pH-Wert starker Basen wie [[Natronlauge]] daher aus dem pOH-Wert ableiten:
  
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{{Formel|1=pH = 14 - pOH}}
  
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'''Berechnung des pH-Wertes<br>'''
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=== Berechnungsbeispiel ===
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Welchen pH-Wert besitzt [[Natronlauge]] einer bestimmten Konzentration?
  
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1 Liter Natronlauge wurde aus 4g entsprechend 0,1 mol [[Natriumhydroxid]] hergestellt, damit ergibt sich die Konzentration ''c'':
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:''c''(OH<sup>-</sup>) = ''c''(NaOH) = 0,1 mol{{*}}L<sup>-1</sup>
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Für den [[pOH-Wert]] erhält man:
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:pOH = -log<sub>10</sub> ''c''(OH<sup>-</sup>) = -log<sub>10</sub> 0,1 = 1
  
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Über das Zwischenergebnis des pOH Wertes kann durch Einsetzen der pH-Wert errechnet werden:
  
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Starke Säuren/Basen:  pH = -Lg c(H<sup>+</sup>) 
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{{Formel|1=pH = 14 - pOH}} {{Formel|1=pH = 14 - 1}} {{Formel|1=pH = 13}}
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Antwort: Natronlauge mit der Konzentration ''c''(NaOH) = 0,1 mol{{*}}L<sup>-1</sup> besitzt einen pH-Wert von 13.
  
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== pH-Wert schwacher Säuren ==
  
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Der [[pH-Wert]] von [[S%C3%A4urest%C3%A4rke|schwachen Säuren]] wie [[Essigsäure]] ist die Hälfte der Differenz des [[Säurestärke#pKS-Werte|p''K''<sub>S</sub>-Werts]] und dem dekadischen Logarithmus der Säure[[Stoffmengenkonzentration|konzentration]]:
  
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{{Formel|1=pH = 1/2{{*}}(p''K''<sub>S</sub> - log<sub>10</sub> ''c''(HA))}}
  
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Schwache Säuren(HA)/Basen(B): pH = -Lg 1/2*(pks -Lg c (HA))
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Durch diesen Zusammenhang lässt sich der pH-Wert einer Lösung in Abhängigkeit von deren Säurekonzentration berechnen.
  
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=== Musteraufgabe ===           
  
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Berechne den [[pH-Wert]] von [[Essigsäure]] (schwache Säure).
  
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'''Gegeben:''' ''c'' = 0,01 mol '''&middot;''' L<sup>-1</sup> ;  p''K''<sub>S</sub> = 4,75
  
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'''Gesucht:''' pH-Wert
  
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<br>Rechnungsbeispiel:
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'''Lösungsformel:''' pH = 1/2 '''&middot;''' (pK<sub>S</sub> - log<sub>10</sub> c(HA))
  
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1.0 L Salzsäure wurde mit 0,2 mol Chlorwasserstoff hergestelltt, so gilt
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'''Einsetzen:''' pH = 1/2 '''&middot;''' (4,75 - log<sub>10</sub> 0,01 mol '''&middot;''' L<sup>-1</sup>)
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c(H<sub>3<sub>0<sup>+</sup>) = c(HCL) =0,2 mol * l<sup>-1<sup>. Für den pH-Wert erhält man pH= -lg c(H<sub>3<sub>0<sup>+<sup>)= -lg 0,2 = O,7
 
  
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== '''Berechnung der Konzentration''' ==
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pH = 1/2{{*}}(4,75 + 2)
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c = [http://de.wikipedia.org/wiki/Konzentration Konzentration]; n = Stoffmenge; V = [http://de.wikipedia.org/wiki/Volumen Volumen]; M = [http://de.wikipedia.org/wiki/Molare_Masse molare Masse]; m = [http://de.wikipedia.org/wiki/Masse Masse]<br>
 
  
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<u>'''pH = 3,38'''</u>
  
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'''Lösung:''' Der [[pH-Wert]] von Essigsäure mit der Konzentration ''c'' = 0,01 mol '''&middot;''' L<sup>-1</sup>  beträgt 3,38.
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=== Übungsaufgabe ===
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{{Ue-ec|219|1|Bestimmung des pK<sub>S</sub>-Wertes von [[Ameisensäure]] mittels Halbtitration}}
  
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Um den pH-Wert berechnen zu können, muss zunächst die Konzentration herausgefunden werden. Dieses ergibt sich aus folgender Gleichung:
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== pH-Wert einer Salzlösung ==
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* [[pH-Wert einer Salzlösung]]
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== pH-Wert einer Pufferlösung ==
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{{Bruch|ist==|Rand=0|ZL=|BL=pH|NL=|ZR=&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;''[[Stoffmengenkonzentration|c]]''(Salz)|BR=p''K''<sub>S</sub>(Säure) + [[Logarithmus|log<sub>10</sub>]] <b>&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;</b>|NR=&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;''[[Stoffmengenkonzentration|c]]''(Säure)}}
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|  || (Henderson-Hasselbalch-Gleichung)
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|}
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Weitergehende Informationen zum pH-Wert einer Pufferlösung findest Du unter [[Puffersysteme]].
  
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'''c = n / V'''
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== Übungsaufgaben ==
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# Aus 4,5 g [[Natriumhydroxid]] wird ein Liter [[Natronlauge]] hergestellt. Welcher [[pH-Wert]] stellt sich ein? {{Link-Bild-in|Bild=Loesung.jpg|Breite=64px|Höhe=24px|Link=pOH-Wert}}
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# Berechne den [[pH-Wert]] von [[Essigsäure]], ''c'' = 0,1 mol '''&middot;''' L<sup>-1</sup>. {{Link-Bild-in|Bild=Loesung.jpg|Breite=64px|Höhe=24px|Link=PH-Wert-Berechnung:_Lösungen#pH-Wert_von_Essigs.C3.A4ure}}
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Als erstes muss aber das Volumen (V) und die Stoffmenge (n) erechnet werden. Dieses ergibt sich aus nachstehender Gleichung:
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# Berechne den pH-Wert für [[Salpetersäure]] mit der Konzentration ''c''(HNO<sub>3</sub>) = 0,25 mol/L. {{Link-Bild-in|Bild=Loesung.jpg|Breite=64px|Höhe=24px|Link=PH-Wert-Berechnung:_Lösungen#Salpeters.C3.A4ure}}
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# Der pH-Wert von Natronlauge unbekannter Konzentration wird mit pH=13 bestimmt. Berechne ''c''(NaOH). {{Link-Bild-in|Bild=Loesung.jpg|Breite=64px|Höhe=24px|Link=PH-Wert-Berechnung:_Lösungen#Natronlauge}}
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'''n = m / M'''<br>
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# Eine Backpulverlösung zeigt einen pH-Wert von 8,5. Berechne die Konzentration der H<sup>+</sup>-Ionen. {{Link-Bild-in|Bild=Loesung.jpg|Breite=64px|Höhe=24px|Link=PH-Wert-Berechnung:_Lösungen#Backpulverl.C3.B6sung}}
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# Berechne zu den pH-Werten 2 und 4 die dazugehörigen Säurekonzentrationen. In welchem Verhältnis stehen beide Säurekonzentrationen zueinander? {{Link-Bild-in|Bild=Loesung.jpg|Breite=64px|Höhe=24px|Link=PH-Wert-Berechnung:_Lösungen#pH-Wert und Säurekonzentration}}
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Die molare Messe (M) entspricht dem Atomgewicht und ergibt sich daher aus dem Periodensystem der Elemente. m entspricht der vorgegebenen Masse.<br>
 
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Beispielrechnung für die Stoffmenge von Wasser:<br>
 
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n(H<sub>2</sub>O) = m(H<sub>2</sub> O) / M(H<sub>2</sub>O)<br>
 
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n(H<sub>2</sub>O) = 9g / 18g/mol<br>
 
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'''n(H<sub>2</sub>O) = 0,5 mol'''
 
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Um nun die Konzentration zu errechnen, müssen die Stoffmenge und das Volumen (z.B. 1 Liter) in die Gleichung eingesetzt werden:
 
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c = 0,5 mol / 1 l<br>
 
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'''c = 0,5 mol/l'''
 
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== '''Übungsaufgaben''' ==
 
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Aus folgenden Stoffen wird jeweils ein Liter einer wässrigen Lösung hergestellt. Welcher pH-Wert stellt sich ein?<br>
 
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a) 4,5 g Natriumhydoxid<br>
 
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b) 2,2 g Chlorwasserstoff<br>
 
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c) 3,0 g Bariumhydroxid<br>
 
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{{cb|161|114|203, 208}}
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{{www}}
  
 
[[Kategorie:Chemie]]
 
[[Kategorie:Chemie]]
−
 
−
== '''Quellen''' ==
 
−
 
−
www.wikipedia.org<br>
 
−
Chemie heute - Sekundarbereich II, Schroedel Verlag, ISBN 3-507-10630-2<br>
 
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--[[Benutzer:Rike|Rike]] 19:33, 15. Jan 2006 (CET)Rike & Johannes
 

Aktuelle Version vom 10. Februar 2015, 21:51 Uhr

PH-Wert-Berechnung
vernetzte Artikel
Säure-Base-Reaktionen pH-Skala

Der pH-Wert lässt sich bei bekannter Konzentration an Säuren und Basen in einer wässrigen Lösung berechnen. Vorab muss geklärt werden, ob es sich um eine starke oder schwache Säure bzw. Base handelt.

pH-Wert starker Säuren

Der pH-Wert starker Säuren wie Salzsäure entspricht dem negativen dekadischen Logarithmus der Konzentration der Säure.

Berechnung des pH-Wertes:

pH = -log10 c(H+)

Berechnungsbeispiel

1 Liter Salzsäure wurde mit 0,2 mol Chlorwasserstoff hergestellt, damit ergibt sich die Konzentration c:

c(H30+) = c(HCl) = 0,2 mol · L-1

Für den pH-Wert erhält man:

pH = -log10 c(H30+) = -log10 0,2 = 0,7

Bei bekanntem pH-Wert kann durch Formelumstellung die Säurekonzentration c errechnet werden:

c(H+) = 10-pH mol/L

pOH-Wert und pH-Wert starker Basen

Je höher die Konzentration der Säureteilchen c(H3O+) ist, desto niedriger muss die Konzentration der Hydroxidionen c(OH-) sein. Entsprechend der Definition des pH-Wertes gilt für den pOH-Wert einer Base:

pOH = -log10 c(OH-)

Zusammenfassend kann man den pH-Wert starker Basen wie Natronlauge daher aus dem pOH-Wert ableiten:

pH = 14 - pOH

Berechnungsbeispiel

Welchen pH-Wert besitzt Natronlauge einer bestimmten Konzentration?

1 Liter Natronlauge wurde aus 4g entsprechend 0,1 mol Natriumhydroxid hergestellt, damit ergibt sich die Konzentration c:

c(OH-) = c(NaOH) = 0,1 mol · L-1

Für den pOH-Wert erhält man:

pOH = -log10 c(OH-) = -log10 0,1 = 1

Über das Zwischenergebnis des pOH Wertes kann durch Einsetzen der pH-Wert errechnet werden:

pH = 14 - pOH pH = 14 - 1 pH = 13

Antwort: Natronlauge mit der Konzentration c(NaOH) = 0,1 mol · L-1 besitzt einen pH-Wert von 13.

pH-Wert schwacher Säuren

Der pH-Wert von schwachen Säuren wie Essigsäure ist die Hälfte der Differenz des pKS-Werts und dem dekadischen Logarithmus der Säurekonzentration:

pH = 1/2 · (pKS - log10 c(HA))

Durch diesen Zusammenhang lässt sich der pH-Wert einer Lösung in Abhängigkeit von deren Säurekonzentration berechnen.

Musteraufgabe

Berechne den pH-Wert von Essigsäure (schwache Säure).

Gegeben: c = 0,01 mol · L-1 ; pKS = 4,75

Gesucht: pH-Wert

Lösungsformel: pH = 1/2 · (pKS - log10 c(HA))

Einsetzen: pH = 1/2 · (4,75 - log10 0,01 mol · L-1)

pH = 1/2 · (4,75 + 2)

pH = 3,38

Lösung: Der pH-Wert von Essigsäure mit der Konzentration c = 0,01 mol · L-1 beträgt 3,38.

Übungsaufgabe

  1. Elemente Chemie 2, Seite 219, Aufgabe 1: Bestimmung des pKS-Wertes von Ameisensäure mittels Halbtitration

pH-Wert einer Salzlösung

pH-Wert einer Pufferlösung

                              c(Salz)  
  pH  =  pKS(Säure) + log10 ──────  
                             c(Säure)  
(Henderson-Hasselbalch-Gleichung)

Weitergehende Informationen zum pH-Wert einer Pufferlösung findest Du unter Puffersysteme.

Übungsaufgaben

  1. Aus 4,5 g Natriumhydroxid wird ein Liter Natronlauge hergestellt. Welcher pH-Wert stellt sich ein?
  2. Berechne den pH-Wert von Essigsäure, c = 0,1 mol · L-1.
  3. Berechne den pH-Wert für Salpetersäure mit der Konzentration c(HNO3) = 0,25 mol/L.
  4. Der pH-Wert von Natronlauge unbekannter Konzentration wird mit pH=13 bestimmt. Berechne c(NaOH).
  5. Eine Backpulverlösung zeigt einen pH-Wert von 8,5. Berechne die Konzentration der H+-Ionen.
  6. Berechne zu den pH-Werten 2 und 4 die dazugehörigen Säurekonzentrationen. In welchem Verhältnis stehen beide Säurekonzentrationen zueinander?
Im Chemiebuch ...
findest Du weitere Informationen
zum Thema PH-Wert-Berechnung:
Chemie FOS-T

auf Seite
161

Chemie heute

auf Seite
114

Elemente Chemie

auf Seite
203, 208

Weblinks

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