[[Bild:Schlauch.jpg|thumb|right|600px|Ein leicht dehnbarer Gummischlauch hat einen kleinen Elastizitätsmodul.]]
[[Bild:Spannungsdehnungsdiagramm.gif|right]]
'''Elastizität ''' ist die Eigenschaft fester Stoffe, nach einer Verformung (z.B. Verlängerung während einer Belastung auf Zug) wieder in ihren ursprünglichen Zustand überzugehen.
Der '''Elastizitätsmodul ''' (kurz: E-Modul, ''E'') beschreibt die Elastizität von Werkstoffen qantitativ und kann über den [[Zugversuchquantitativ]] experimentell bestimmt werden("Hookesches Gesetz"). Hierbei gilt:{{mark|Je elastischer der Stoff, desto kleiner der E-Modul.}}
Im elastischen Bereich (siehe [[Spannungs-Dehnungs-Diagramm]] (1, [[Hookesche Gerade|Hookeschen Gerade]]) wird das Verhältnis der === Experimentelle Bestimmung des Elastizitätsmoduls ===Der Elastizitätsmodul kann über den [[ZugspannungZugversuch]] ''σ<sub>Z</sub>'' (= Kraft pro Querschnittsfläche) zur Längs[[dehnungexperiment]] ''ε'' (= Längendehnung / Gesamtlänge) ermittelt, dieses Verhältnis ist der E-Modul in N/mm<sup>2</sup> bzw. Pascal.ell bestimmt werden:
Im elastischen Bereich (siehe [[Bild:Spannungs-Dehnungs-Diagramm]] (1, [[Hookesche Gerade]]) wird das Verhältnis der [[Zugspannung]] ''σ<sub>Z</sub>'' (= Zugkraft ''F<sub>Z</sub>'' pro Querschnittfläche ''S'') zur [[Dehnung|Längsdehnung ''ε'']] ermittelt, dieses Verhältnis ist der E-Modulin N/mm<sup>2</sup> bzw.gifbzw. Megapascal (MPa):{{Bruch|ist==|ZL=|BL=''E''|NL=|ZR=''[[Zugspannung|σ<sub>Z</sub>]]''{{*}}100% ''F<sub>Z</sub>''{{*}}''L<sub>0</sub>''|BR=<b>─────── = ─────</b>|NR= ''[[Dehnung|ε]]'' ''S''{{*}}''ΔL''}}
Beispiel== Berechnungsbeispiele ===== Experimentelle Bestimmung des Elastizitätsmoduls ===''Im Zugversuch kann der E-Modul experimentell bestimmunt werden, z. B.:''Ein Probestab aus Stahl mit einer Ausgangslänge ''L<sub>0</sub>'' von 200 mm und einer Querschnittsfläche ''S'' von 78,5 mm² wird mit einer Kraft ''F<sub>Z</sub>'' von 10.000 N auf Zug belastet. Hierbei stellt sich eine Verlängerung von 0,12 mm ein.
Ein Probestab aus Stahl mit einer Ausgangslänge von 200 mm und einer Querschnittsfläche von 78,5 mm² wird mit einer Kraft von 10.000 N auf Zug belastet. Hierbei stellt sich eine Längendehnung von 0,12 mm ein. ''E'' = 10.000 N{{*}}200 mm / 078,12 mm5 mm²{{*}}780,5 mm² 12 mm
{{Ergebnis|E|212.314 N/mm<sup>2</sup>}}
=== Berechnung der elastischen Verlängerung eines Zugstabes ===
''Über den E-Modul kann die elastische Verlängerung eines Bauteils berechnet werden, z. B.:''
Ein Flachstahl 4 x 30 mit der Länge 2 m wird mit 18 kN auf Zug belastet. Berechne die elastische Verlängerung.
* [http://www.physik.uni-mainz.de/lehramt/lehramt/Vortraege/Anleitung/DSchw_StEx.pdf Experimentelle Bestimmung des E-Moduls]. Umfassende Darstellung der physikalischen Grundlagen und variantenreiche experimentelle Bestimmung des E-Moduls von David Schwarzenberg (PDF, 226 S.). Die vergleichsweise einfache Bestimmung mittels Zugversuch ist hier ab S. 60 beschrieben.
[[Kategorie:Werkstofftechnik]][[Kategorie:Lerngebiet 12.7: Werkstoffe auswählen und prüfen]][[Kategorie:Stoffeigenschaft]]