{{navi|Streckgrenze|Stahl}}== Elastizität und Elastizitätsmodul ==[[Bild:Schlauch.jpg|thumb|right|600px|Ein leicht dehnbarer Gummischlauch hat einen kleinen Elastizitätsmodul.]][[Bild:Spannungsdehnungsdiagramm.gif|right]]'''Elastizität''' ist die Eigenschaft fester Stoffe, nach einer Verformung (z.B. Verlängerung während einer Belastung auf Zug) wieder in ihren ursprünglichen Zustand überzugehen.  Der '''Elastizitätsmodul''' (kurz: E-Modul, ''E'') beschreibt die Elastizität von Werkstoffen [[quantitativ]] ("Hookesches Gesetz"). Hierbei gilt: {{mark|Je elastischer der Stoff, desto kleiner der E-Modul.}} === Experimentelle Bestimmung des Elastizitätsmoduls ===Der Elastizitätsmodul kann über den [[Zugversuch]] [[experiment]]ell bestimmt werden:  Im elastischen Bereich (siehe [[Spannungs-Dehnungs-Diagramm]] (1, [[Hookesche Gerade]]) wird das Verhältnis der [[Zugspannung]] ''σ_Z'' (= Zugkraft ''F_Z'' pro Querschnittfläche ''S'') zur [[Dehnung|Längsdehnung ''ε'']] ermittelt, dieses Verhältnis ist der E-Modul in N/mm² bzw. bzw. Megapascal (MPa):{{Bruch|ist==|ZL=|BL=''E''|NL=|ZR=''[[Zugspannung|σ_Z]]''{{*}}100%&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;''F_Z''{{*}}''L₀''|BR=<b>&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500; = &#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;</b>|NR=&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;''[[Dehnung|ε]]''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;''S''{{*}}''ΔL''}} == Berechnungsbeispiele ===== Experimentelle Bestimmung des Elastizitätsmoduls ===''Im Zugversuch kann der E-Modul experimentell bestimmunt werden, z. B.:''Ein Probestab aus Stahl mit einer Ausgangslänge ''L₀'' von 200&nbsp;mm und einer Querschnittsfläche ''S'' von 78,5&nbsp;mm² wird mit einer Kraft ''F_Z'' von 10.000&nbsp;N auf Zug belastet. Hierbei stellt sich eine Verlängerung von 0,12&nbsp;mm ein. ''E'' = 10.000 N{{*}}200 mm / 78,5 mm²{{*}}0,12 mm  {{Ergebnis|E|212.314 N/mm²}}=== Berechnung der elastischen Verlängerung eines Zugstabes ===''Über den E-Modul kann die elastische Verlängerung eines Bauteils berechnet werden, z. B.:'' Ein Flachstahl 4 x 30 mit der Länge 2 m wird mit 18 kN auf Zug belastet. Berechne die elastische Verlängerung.{{Bruch|ist==|ZL=|BL=''ΔL''|NL=|ZR=''F_Z''{{*}}''L₀''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;18.000 N''{{*}}''2.000 mm{{*}}mm² &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;|BR=<b>&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500; </b>=<b> &#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;</b> = 1,4 mm|NR=''S''{{*}}''E''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;120 mm²{{*}}210.000 N &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;}} == Elastizitätsmoduln == {| {{Tabelle}} class = "sortable"|- ! Material || ''E'' in N/mm²|-| Beton || 30.000 |-| [[Gusseisen]] || 100.000|-| [[Stahl]] || 210.000|}

[[Kategorie:Werkstofftechnik]][[Kategorie:Lerngebiet 12.7: Werkstoffe auswählen und prüfen]][[Kategorie:Stoffeigenschaft]]