[[Bild:Zugversuch.jpg|thumb|right|279px|Zugversuch auf der Universalprüfmaschine]]== Werkstoffkenngrößen bei der Belastung auf Zug Bedeutung ==

Bei Der Zugversuch ist einer der Belastung eines Werkstoffes auf Zug lassen sich drei Belastungsbereiche unterscheiden:wichtigsten Versuche in der Werkstoffprüfung. Mit diesem Prüfverfahren können Festigkeitskennwerte und Verformungskennwerte wie [[Streckgrenze]] ''R_e'', [[Zugfestigkeit]] ''R_m'', [[Bruchdehnung]] ''A'' und [[Elastizitätsmodul]] ''E'' bestimmt werden. Insbesondere die Werkstoffkenngröße [[Streckgrenze]] ist die Grundlage für die [[Dimensionierung]] statisch beanspruchter Bauteile.

#'''Elastische Verformung'''== Grundlegendes zur Veranschaulichung ==[[Bild: Der Werkstoff verformt sich (Verlängerung) während einer Belastung, geht danach aber wieder in seine Ausgangsposition zurückSchlauch.jpg|thumb|right|600px|Gummischlauch zur Veranschaulichung der elastischen Verformung]]#'''Plastische Verformung'''Zieht man einen Gummischlauch auseinander, bedeutet dies technisch betrachtet: Bauteil bleibt dauerhaft verformt, * der Gummischlauch ist aber nicht zerstört. Die ein Beispiel für eine Probe* auf die Probe wirkt eine Zugkraft '''[[Streckgrenze]]''' RF_ez ist '', z. B. 100 N* diese Kraft wird im Zugversuch von einer Maschine aufgebracht* die Grenze zwischen elastischer und plastischer Zugkraft führt zu einer elastischen Verformung#in der Probe, der Verlängerung ''ΔL'Reißen / Bruch''', (absolut) bzw. Dehnung ε (relativ)* die '''Verformung der Probe bewirkt eine [[ZugfestigkeitZugspannung]]''' (Rσ_mZ(= Kraft pro Querschnittsfläche) ist die max. Belastung vor dem Reißenin N/mm²

Als Grenzwert für die [[Dimensionierung]] von Bauteilen gilt stets die [[Streckgrenze]]![[Bild:Zugversuch.jpg|right|Universalprüfmaschine]]== Zugversuch Durchführung ==[[Bild:A ZugprobeKraft-Verlaengerungs-Diagramm.gif|thumb|100pxright|600px|Zugprobe Form AKraft-Verlängerungs-Diagramm]]Im Zugversuch wird das Werkstoffverhalten bei stetig zunehmender [[Bild:B Zugprobe.gifZugspannung|thumb||100px|Zugprobe Form BZugbeanspruchung]]An σ_Z untersucht, d. h. die fest eingespannte Zugprobe wird in einer hydraulischen Zerreißmaschine Zerreiß[[maschine]] ("Universalprüfmaschine", Zugprüfmaschine") kann stoßfrei und gleichmäßig gedehnt, bis ein Probestab auf Zug belastet werdenBruch eintritt. Bei einem Durchmesser von 10 mm Gleichzeitig wird eine Zerreißkraft die Verlängerung der Probe in Abhängigkeit von 25.000 N ermitteltder Zugkraft protokolliert und als Kraft-Verlängerungs-Diagramm dargestellt.

# Wie groß ist == Auswertung ==Um eine für den Werkstoff charakteristische Kennlinie, das sogenannte '''Spannungs-Dehnungs-Diagramm''' zu erhalten, wird die Zugkraft ''F'' auf den Anfangsquerschnitt ''S''₀ der belastete Spannungquerschnitt?Probe und die Verlängerung ''L'' - ''L''₀ auf die Anfangsmesslänge ''L''₀ bezogen.# Welche Zugfestigkeit besitzt der Probestab?=== Werkstoffkenngrößen im Spannungs-Dehnungs-Diagramm === [[Bild:Spannungs-Dehnungs-Diagramm.gif|thumb|right|600px|Spannungs-Dehnungs-Diagramm]]

Das '''1Spannungs-Dehnungs-Diagramm''' bzw. Berechnung des Spannungsquerschnittes ''A'' in mm²Kraft-Verlängerungs-Diagramm'''dient zur Bestimmung der Festigkeits- und Verformungskenngrößen bei der Belastung eines Werkstoffes auf Zug.

Bedeutsam sind die folgenden Bereiche:# ''A'Elastische Verformung' '': Zu Beginn der Lastaufbringung erfolgt die Dehnung der Probe elastisch, d. h. nach Entlastung nimmt der Stab seine Ausgangslänge ''L₀'' wieder ein. Im Diagramm stellt sich dieser Bereich als Gerade dar. Spannung und [[Dehnung]] ändern sich verhältnisgleich. Diesen Zusammenhang erkannte erstmals der [http://www.bhak-bludenz.ac.at/physik/geschichte/physiker/hooke.shtml Physiker Hooke], nach dem dieser Bereich auch '''Hookescher Bereich''' des Werkstoffs genannt wird. Das Verhältnis der [[Zugspannung]] ''σ_Z'' (= Kraft pro Querschnittsfläche) zur Längsdehnung ''ε'' (= dLängendehnung / Gesamtlänge) ist der [[Elastizitätsmodul]] in N/mm²bzw. Megapascal (MPa).# '''[[Streckgrenze]]''': Die Streckgrenze '''R_e''' ist die Grenze zwischen elastischer und plastischer Verformung. Im Spannungs-Dehnungs-Diagramm ist sie oberhalb der Hookeschen Gerade als markanter Wendepunkt zu erkennen, da beim Überschreiten der Zusammenhangskräfte zwischen den Atomen der Werkstoff „zu fließen“ beginnt, d.h. sich plötzlich schneller verformt, als dies bei entsprechender Steigerung der Zugbelastung zu erwarten wäre. '''{{*Mark|Als Grenzwert für die [[Dimensionierung]] von Bauteilen gilt stets die Streckgrenze, da bei plastischer Verformung das Werkstoffgefüge zerstört wird!}}π{{*}}0'''# '''Plastische Verformung''': Bauteil bleibt dauerhaft verformt, ist aber augenscheinlich nicht zerstört. # '''Reißen / Bruch''',25die '''[[Zugfestigkeit]]''' (''R_m'') ist die max. Belastung vor dem Reißen.

== Beispiel ==Im Zugversuch wird ein Probestab auf Zug bis zum Zerreißen belastet. Bei einem Anfangsdurchmesser ''Ad₀'' = (von 10 mm)wird eine Zerreißkraft ''F<supsub>2zmax</supsub>{{*}}&pi;{{*}}0,'' von 25.000 N ermittelt.

{{Ergebnis# Wie groß ist der belastete Spannungquerschnitt ''S''?# Welche Zugfestigkeit besitzt der Probestab?[[Bild:Zugprobe.png|Athumb|78,5 472px|Zugprobe Form B]][[Bild:B Zugprobe.png|thumb|472px|Zugprobe Form E]]'''1. Berechnung des Spannungsquerschnittes ''S'' in mm²}}'''

''S'' = ''d''2. Berechnung der Zugfestigkeit R<subsup>m2</subsup> in N/mm²'''{{*}}&pi;{{*}}0,25

''R_mS'' = F(10 mm)<subsup>Z2</subsup> : A{{*}}&pi;{{*}}0,25

''R_m'' = 25.000 N : 78{{Ergebnis|S|79,5 6 mm²}}

'''2. Berechnung der Zugfestigkeit R_min N/mm²''' = 25.000 N : 78,5 mm²

{{Ergebnis|''R_m|312,45 N/mm²}}= F<br /sub>Z<br /sub>: S''

<tr><td>Streckgrenze (''R''_e) in N/mm²</td><td>235</td><td>260</td><td>185</td></tr><tr><td>Zugfestigkeit (''R''_m) in N/mm²</td><td>340...470</td><td>450...600</td><td>290...510</td></tr>

<tr><td>''R''_m/''R''_e</td><td>10,7258</td><td>20,025</td><td>20,1646</td></tr>

Das Verhältnis aus [[Streckgrenze]] und [[Zugfestigkeit]] wird auch als '''Streckgrenzenverhältnis''' bezeichnet, dieses ist u. a. abhängig vom Wärmebehandlungszustand der Stähle. Typische Werte:{| class="wikitable" border= Übung =="1"|-! Behandlungszustand (B)! normalgeglüht (N)! vergütet (QT)|-| Streckgrenzenverhältnis| 0,5 ... 0,7Eine Schraube mit 30 mm Durchmesser wird auf Zug belastet| 0,7 ... Wie groß ist die belastete Fläche?0,95|}LösungÜberprüfe die o.a. Aussage an den folgenden Vergütungsstählen mittels Tabellenbuch: <br> [[Zugversuch: Lösung]]C35/C35E, 28Mn6