Zugversuch: Lösung: Unterschied zwischen den Versionen

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# ''Was ist der Sinn eines Zugversuches, zu welchem Zweck wird er durchgeführt?''<br />Mittels Zugversuch können wesentliche Werkstoffkenngrößen ([[Streckgrenze]] ''Re'', [[Zugfestigkeit]] ''Rm'', Bruchdehnung ''A'' und [[Elastizitätsmodul]] ''E'') bestimmt werden. Diese Werkstoffkenngrößen sind die Grundlage für die [[Dimensionierung]] statisch beanspruchter Bauteile.  
 
# ''Was ist der Sinn eines Zugversuches, zu welchem Zweck wird er durchgeführt?''<br />Mittels Zugversuch können wesentliche Werkstoffkenngrößen ([[Streckgrenze]] ''Re'', [[Zugfestigkeit]] ''Rm'', Bruchdehnung ''A'' und [[Elastizitätsmodul]] ''E'') bestimmt werden. Diese Werkstoffkenngrößen sind die Grundlage für die [[Dimensionierung]] statisch beanspruchter Bauteile.  
 
# ''Überlege Dir bzw. recherchiere ein praktisches Beispiel hierzu.''<br />[[Qualitätssicherung]]: Aus einer gelieferten Charge von 10.000 Zylinderkopfschrauben mit der geforderten [[Festigkeitsklasse]] 12.9 wird vor Freigabe für die Fertigung eine Stichprobe im Zugversuch überprüft.  
 
# ''Überlege Dir bzw. recherchiere ein praktisches Beispiel hierzu.''<br />[[Qualitätssicherung]]: Aus einer gelieferten Charge von 10.000 Zylinderkopfschrauben mit der geforderten [[Festigkeitsklasse]] 12.9 wird vor Freigabe für die Fertigung eine Stichprobe im Zugversuch überprüft.  
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# Welche Messwerte/Informationen müssen für die Auswertung bereitliegen? Benenne alle Größen und gebe deren Formelzeichen sowie die dazugehörigen Einheiten an.
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# ''Welche Messwerte/Informationen müssen für die Auswertung bereitliegen? Benenne alle Größen und gebe deren Formelzeichen sowie die dazugehörigen Einheiten an.''
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# Im Fachkundebuch S. 112 findest Du eine Beispielrechnung ("Zugstange"). Welche Durchmesser ergeben sich für folgende Varianten:<br />a) dreifache Zugkraft<br />b) dreifache Sicherheit<br />c) dreifache Streckgrenze
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#Eine Schraube mit 30 mm Nenndurchmesser wird auf Zug belastet. Wie groß ist die belastete Fläche?
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#''Eine Schraube mit 30 mm Durchmesser wird auf Zug belastet. Wie groß ist die belastete Fläche?''
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| Kraft bei Streckgrenze || ''F<sub>e</sub>'' || Newton, N
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<ol><li value="5">''Im Fachkundebuch S. 112 findest Du eine Beispielrechnung ("Zugstange"). Welche Durchmesser ergeben sich für folgende Varianten:<br />a) dreifache Zugkraft<br />b) dreifache Sicherheit<br />c) dreifache Streckgrenze?''<br />Lösungen (auf 0,1 mm gerundet):<br />a) Dreifache Zugkraft erfordert dreifache Querschnittsfläche, der erforderliche Durchmesser muss damit um den Faktor (Wurzel aus 3) größer sein, also &radic;3 x 6,5 mm = <span style="border-bottom:double;">11,3 mm</span>.<br />b) Dreifache Sicherheit bedeutet ν = 3, also das 1,5-fache der ursprünglichen Sicherheitszahl ν = 2. Dies erfordert 1,5-fache Querschnittsfläche. Der dazugehörige Durchmesser ist &radic;1,5 x 6,5 mm = <span style="border-bottom:double;">8 mm</span>.<br />Hinweis: Geht man (irrtümlich) vom dreifachen der ursprünglichen Sicherheit aus, wäre ν = 6, damit ergäbe sich die gleiche Lösung wie bei a), also 11,3 mm.<br />c) Ein Werkstoff mit dreifacher Streckgrenze benötigt lediglich 1/3 der Querschnittsfläche, der erforderliche Durchmesser muss damit um den Faktor (Wurzel aus 3) kleiner sein, also 6,5 mm/&radic;3 = <span style="border-bottom:double;">3,8 mm</span>.</li>
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<li>''Eine Schraube mit 30 mm Durchmesser wird auf Zug belastet. Wie groß ist die belastete Fläche?''<br>Bei der Beanspruchung auf Zug wird grundsätzlich der schwächste Querschnitt berücksichtigt, bei einer Schraube also der Gewindekern.<br>Eine Schraube mit einem Nenndurchmesser von 30 mm und Regelgewinde besitzt gemäß DIN 13 (vgl. Tabellenbuch) im Gewindekern eine {{mark|1='''Schnittfläche von 561 mm²'''}}.<br>Macht man den '''''Fehler''''', stattdessen mit dem Nenndurchmesser von 30 mm zu rechnen, ergibt sich eine deutlich größere Fläche:<br>''A'' = &pi; &middot; ''d''² /4<br>''A'' = &pi; &middot; (30 mm)² /4<br>''A'' = 706,9 mm² (zu groß!)</li></ol>
  
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Bei der Beanspruchung auf Zug wird grundsätzlich der schwächste Querschnitt berücksichtigt, bei einer Schraube also der Gewindekern.
 
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Eine Schraube mit einem Nenndurchmesser von 30 mm und Regelgewinde besitzt gemäß DIN 13 (vgl. Tabellenbuch) im Gewindekern eine {{mark|1='''Schnittfläche von 561 mm²'''}}.
 
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Macht man den '''''Fehler''''', stattdessen mit dem Nenndurchmesser von 30 mm zu rechnen, ergibt sich eine deutlich größere Fläche:
 
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''A'' = &pi; &middot; ''d''² /4<br>
 
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''A'' = &pi; &middot; (30 mm)² /4<br>
 
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''A'' = 706,9 mm² (zu groß!)
 
 
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Aktuelle Version vom 24. Mai 2020, 23:37 Uhr

  1. Zugversuch
  2. Was ist der Sinn eines Zugversuches, zu welchem Zweck wird er durchgeführt?
    Mittels Zugversuch können wesentliche Werkstoffkenngrößen (Streckgrenze Re, Zugfestigkeit Rm, Bruchdehnung A und Elastizitätsmodul E) bestimmt werden. Diese Werkstoffkenngrößen sind die Grundlage für die Dimensionierung statisch beanspruchter Bauteile.
  3. Überlege Dir bzw. recherchiere ein praktisches Beispiel hierzu.
    Qualitätssicherung: Aus einer gelieferten Charge von 10.000 Zylinderkopfschrauben mit der geforderten Festigkeitsklasse 12.9 wird vor Freigabe für die Fertigung eine Stichprobe im Zugversuch überprüft.
  4. Welche Messwerte/Informationen müssen für die Auswertung bereitliegen? Benenne alle Größen und gebe deren Formelzeichen sowie die dazugehörigen Einheiten an.
Größe Formelzeichen Einheit, Abkürzung
Kraft bei Streckgrenze Fe Newton, N
Höchstzugkraft Fm Newton, N
Anfangsquerschnitt der Probe S0 Quadratmillimeter, mm²
Anfangsmesslänge L0 Millimeter, mm
Messlänge nach Bruch Lu Millimeter, mm
  1. Im Fachkundebuch S. 112 findest Du eine Beispielrechnung ("Zugstange"). Welche Durchmesser ergeben sich für folgende Varianten:
    a) dreifache Zugkraft
    b) dreifache Sicherheit
    c) dreifache Streckgrenze?
    Lösungen (auf 0,1 mm gerundet):
    a) Dreifache Zugkraft erfordert dreifache Querschnittsfläche, der erforderliche Durchmesser muss damit um den Faktor (Wurzel aus 3) größer sein, also √3 x 6,5 mm = 11,3 mm.
    b) Dreifache Sicherheit bedeutet ν = 3, also das 1,5-fache der ursprünglichen Sicherheitszahl ν = 2. Dies erfordert 1,5-fache Querschnittsfläche. Der dazugehörige Durchmesser ist √1,5 x 6,5 mm = 8 mm.
    Hinweis: Geht man (irrtümlich) vom dreifachen der ursprünglichen Sicherheit aus, wäre ν = 6, damit ergäbe sich die gleiche Lösung wie bei a), also 11,3 mm.
    c) Ein Werkstoff mit dreifacher Streckgrenze benötigt lediglich 1/3 der Querschnittsfläche, der erforderliche Durchmesser muss damit um den Faktor (Wurzel aus 3) kleiner sein, also 6,5 mm/√3 = 3,8 mm.
  2. Eine Schraube mit 30 mm Durchmesser wird auf Zug belastet. Wie groß ist die belastete Fläche?
    Bei der Beanspruchung auf Zug wird grundsätzlich der schwächste Querschnitt berücksichtigt, bei einer Schraube also der Gewindekern.
    Eine Schraube mit einem Nenndurchmesser von 30 mm und Regelgewinde besitzt gemäß DIN 13 (vgl. Tabellenbuch) im Gewindekern eine Schnittfläche von 561 mm².
    Macht man den Fehler, stattdessen mit dem Nenndurchmesser von 30 mm zu rechnen, ergibt sich eine deutlich größere Fläche:
    A = π · d² /4
    A = π · (30 mm)² /4
    A = 706,9 mm² (zu groß!)
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