Logarithmus: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Der '''Logarithmus''' log ist die Umkehrfunktion des Potenzierens. Der Zusammenhang beider Funktionen ist im | + | Der '''Logarithmus''' log ist die Umkehrfunktion des [[Potenzrechnung|Potenzierens]]. Der Zusammenhang beider Funktionen ist im Bild veranschaulicht. Als Definition für den Logarithmus gilt entsprechend: |
'''''Der Logarithmus ist die Zahl, mit der ich die Basis potenzieren muss, um den Numerus bzw. Potenzwert zu erhalten.''''' | '''''Der Logarithmus ist die Zahl, mit der ich die Basis potenzieren muss, um den Numerus bzw. Potenzwert zu erhalten.''''' | ||
Im Prinzip ist jede Basis denkbar, bei technischen Berechnungen werden i.d.R. nur zwei Logarithmen verwendet: | Im Prinzip ist jede Basis denkbar, bei technischen Berechnungen werden i.d.R. nur zwei Logarithmen verwendet: | ||
| − | * dekadischer Logarithmus zur Basis 10, kurz log<sub>10</sub> oder lg | + | * dekadischer Logarithmus zur Basis 10, kurz log<sub>10</sub> oder lg, Beispiel: log<sub>10</sub> 100 = 2 |
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| + | * natürlicher Logarithmus zur Basis [[Eulersche Zahl|e]], kurz ln, Beispiel: ln 100 = 4,605 | ||
| + | Beide Logarithmen führen zwar zu unterschiedlichen Werten, können aber ineinander umgerechnet werden: | ||
| + | :ln x ≈ 2,3026{{*}}log<sub>10</sub> x | ||
| + | :log<sub>10</sub> x ≈ 0,4343{{*}}ln x | ||
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| + | == Anwendungsbeispiele == | ||
| + | * Chemie: [[pH-Wert-Berechnung]], [[Fotometrie]]: [[Extinktion]] | ||
| + | * Physik: [[Radiocarbonmethode]] | ||
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| + | * [http://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus#Rechenregeln_und_grundlegende_Eigenschaften Logarithmengesetze] | ||
[[Kategorie:Mathematik]] | [[Kategorie:Mathematik]] | ||
Aktuelle Version vom 18. September 2015, 11:43 Uhr
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Der Logarithmus log ist die Umkehrfunktion des Potenzierens. Der Zusammenhang beider Funktionen ist im Bild veranschaulicht. Als Definition für den Logarithmus gilt entsprechend: Der Logarithmus ist die Zahl, mit der ich die Basis potenzieren muss, um den Numerus bzw. Potenzwert zu erhalten. Im Prinzip ist jede Basis denkbar, bei technischen Berechnungen werden i.d.R. nur zwei Logarithmen verwendet:
Beide Logarithmen führen zwar zu unterschiedlichen Werten, können aber ineinander umgerechnet werden:
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Anwendungsbeispiele
- Chemie: pH-Wert-Berechnung, Fotometrie: Extinktion
- Physik: Radiocarbonmethode
| Im Chemiebuch ... | ||
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| findest Du weitere Informationen zum Thema Logarithmus: | ||
Chemie FOS-T
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Chemie heute
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Elemente Chemie
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