PH-Wert-Berechnung: Unterschied zwischen den Versionen

Aus BS-Wiki: Wissen teilen
Wechseln zu: Navigation, Suche
(→‎Übungsaufgaben)
(→‎pH-Wert schwacher Säuren)
 
(43 dazwischenliegende Versionen desselben Benutzers werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
 
{{DISPLAYTITLE:pH-Wert-Berechnung}}
 
{{DISPLAYTITLE:pH-Wert-Berechnung}}
 
{{navi|Säure-Base-Reaktionen|pH-Skala}}
 
{{navi|Säure-Base-Reaktionen|pH-Skala}}
−
Der [[PH-Skala|pH-Wert]] lässt sich bei bekannter Konzentration an [[Säuren und Basen]] in einer wässrigen Lösung berechnen. Vorab muss geklärt werden, ob es sich um eine [[Säurestärke|starke oder schwache Säure bzw. Base]] handelt.
+
Der [[PH-Skala|pH-Wert]] lässt sich bei bekannter [[Konzentration]] an [[Säuren und Basen]] in einer wässrigen Lösung berechnen. Vorab muss geklärt werden, ob es sich um eine [[Säurestärke|starke oder schwache Säure bzw. Base]] handelt.
  
 
== pH-Wert starker Säuren ==
 
== pH-Wert starker Säuren ==
  
−
Der pH-Wert '''[[Säurestärke|starker Säuren]]''' entspricht dem negativen dekadischen Logarithmus der [[Konzentration]] der Säure, da man davon ausgeht, dass die Konzentration der Säure der Base entspricht und die [[Autoprotolyse]] des [[Wasser]]s außer Acht lässt.<br>
+
Der pH-Wert '''[[Säurestärke|starker Säuren]]''' wie [[Salzsäure]] entspricht dem negativen dekadischen [[Logarithmus]] der [[Konzentration]] der Säure.
 +
 
 
'''Berechnung des pH-Wertes:'''
 
'''Berechnung des pH-Wertes:'''
−
pH = -log<sub>10</sub> ''c''(H<sup>+</sup>)
 
  
−
pH = 14 - pOH       
+
{{Formel|1=pH = -log<sub>10</sub> ''c''(H<sup>+</sup>)}}
−
Berechnungsbeispiel:
+
 
 +
=== Berechnungsbeispiel ===
  
 
1 Liter [[Salzsäure]] wurde mit 0,2 mol [[Chlorwasserstoff]] hergestellt, damit ergibt sich die Konzentration ''c'':
 
1 Liter [[Salzsäure]] wurde mit 0,2 mol [[Chlorwasserstoff]] hergestellt, damit ergibt sich die Konzentration ''c'':
−
''c''(H<sub>3</sub>0<sup>+</sup>) = c(HCl) = 0,2 mol '''&middot;''' L<sup>-1</sup>
+
:''c''(H<sub>3</sub>0<sup>+</sup>) = ''c''(HCl) = 0,2 mol{{*}}L<sup>-1</sup>
 
Für den [[pH-Wert]] erhält man:
 
Für den [[pH-Wert]] erhält man:
−
pH = -log<sub>10</sub> ''c''(H<sub>3</sub>0<sup>+</sup>) = -log<sub>10</sub> 0,2 = O,7
+
:pH = -log<sub>10</sub> ''c''(H<sub>3</sub>0<sup>+</sup>) = -log<sub>10</sub> 0,2 = 0,7
 +
 
 +
Bei bekanntem pH-Wert kann durch Formelumstellung die Säurekonzentration ''c'' errechnet werden:
 +
 
 +
{{Formel|1=''c''(H<sup>+</sup>) = 10<sup>-pH</sup> mol/L}}
  
−
=== Berechnung der Konzentration ===
+
== pOH-Wert und pH-Wert starker Basen ==
 +
Je höher die Konzentration der Säureteilchen ''c''(H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>) ist, desto niedriger muss die Konzentration der Hydroxidionen ''c''(OH<sup>-</sup>) sein. Entsprechend der Definition des pH-Wertes gilt für den [[pOH-Wert]] einer Base:
  
−
''c'' = [[Konzentration]]; ''n'' = [[Stoffmenge]]; ''V'' = [[Volumen]]; ''M'' = [[molare Masse]]; ''m'' = Masse.<br>
+
{{Formel|1=pOH = -log<sub>10</sub> ''c''(OH<sup>-</sup>)}}
  
−
Um den [[pH-Wert]] berechnen zu können, muss ggf. vorab die Konzentration herausgefunden werden. Diese ergibt sich aus folgender Gleichung:
+
Zusammenfassend kann man den pH-Wert starker Basen wie [[Natronlauge]] daher aus dem pOH-Wert ableiten:
  
−
'''c = n / V'''
+
{{Formel|1=pH = 14 - pOH}}
  
−
Als erstes muss aber das Volumen ''V'' und die [[Stoffmenge]] ''n'' erechnet werden. Dieses ergibt sich aus nachstehender Gleichung:
+
=== Berechnungsbeispiel ===
 +
Welchen pH-Wert besitzt [[Natronlauge]] einer bestimmten Konzentration?
  
−
'''n = m / M'''<br>
+
1 Liter Natronlauge wurde aus 4g entsprechend 0,1 mol [[Natriumhydroxid]] hergestellt, damit ergibt sich die Konzentration ''c'':
 +
:''c''(OH<sup>-</sup>) = ''c''(NaOH) = 0,1 mol{{*}}L<sup>-1</sup>
 +
Für den [[pOH-Wert]] erhält man:
 +
:pOH = -log<sub>10</sub> ''c''(OH<sup>-</sup>) = -log<sub>10</sub> 0,1 = 1
  
−
Die [[molare Masse]] ''M'' entspricht der [[Atommasse]] und ergibt sich daher aus dem [[Periodensystem der Elemente (PSE)]]. "''m''" entspricht der vorgegebenen Masse.<br>
+
Über das Zwischenergebnis des pOH Wertes kann durch Einsetzen der pH-Wert errechnet werden:
−
<br>
 
−
Beispielrechnung für die Stoffmenge von [[Wasser]]:<br>
 
−
<br>
 
−
''n''(H<sub>2</sub>O) = ''m''(H<sub>2</sub>O) / ''M''(H<sub>2</sub>O)<br>
 
−
''n''(H<sub>2</sub>O) = 9 g / 18 g / mol<br>
 
−
'''n(H<sub>2</sub>O) = 0,5 mol'''
 
  
−
Um nun die [[Konzentration]] zu errechnen, müssen die [[Stoffmenge]] und das [[Volumen]] (z. B. 1 Liter) in die Gleichung eingesetzt werden:
+
{{Formel|1=pH = 14 - pOH}} {{Formel|1=pH = 14 - 1}} {{Formel|1=pH = 13}}
  
−
''c'' = 0,5 mol / 1 L<br>
+
Antwort: Natronlauge mit der Konzentration ''c''(NaOH) = 0,1 mol{{*}}L<sup>-1</sup> besitzt einen pH-Wert von 13.
−
'''c = 0,5 mol/L'''
 
  
 
== pH-Wert schwacher Säuren ==
 
== pH-Wert schwacher Säuren ==
  
−
Der pH-Wert von schwachen Säuren ist die Hälfte der Differenz des pK<sub>S</sub>-Werts und dem dekadischen Logarithmus der Säurekonzentration. Bei mehr[[proton]]igen Säuren muss man diese Werte für jedes abgegebene [[Proton]] berechnen und anschließend addieren. Diese Berechnungen können für das Herstellen von Lösungen mit einem bestimmten [[pH-Wert]] sehr hilfreich sein.
+
Der [[pH-Wert]] von [[S%C3%A4urest%C3%A4rke|schwachen Säuren]] wie [[Essigsäure]] ist die Hälfte der Differenz des [[Säurestärke#pKS-Werte|p''K''<sub>S</sub>-Werts]] und dem dekadischen Logarithmus der Säure[[Stoffmengenkonzentration|konzentration]]:
 +
 
 +
{{Formel|1=pH = 1/2{{*}}(p''K''<sub>S</sub> - log<sub>10</sub> ''c''(HA))}}
 +
 
 +
Durch diesen Zusammenhang lässt sich der pH-Wert einer Lösung in Abhängigkeit von deren Säurekonzentration berechnen.
  
 
=== Musteraufgabe ===             
 
=== Musteraufgabe ===             
Zeile 50: Zeile 57:
 
Berechne den [[pH-Wert]] von [[Essigsäure]] (schwache Säure).
 
Berechne den [[pH-Wert]] von [[Essigsäure]] (schwache Säure).
  
−
'''Gegeben:''' ''c'' = 0,01 mol '''&middot;''' L<sup>-1</sup> ;  pK<sub>S</sub> = 4,65
+
'''Gegeben:''' ''c'' = 0,01 mol '''&middot;''' L<sup>-1</sup> ;  p''K''<sub>S</sub> = 4,75
  
 
'''Gesucht:''' pH-Wert
 
'''Gesucht:''' pH-Wert
  
−
'''Lösungsformel:''' pH = 1/2 '''&middot;''' (pK<sub>S</sub> - lg c(HA))
+
'''Lösungsformel:''' pH = 1/2 '''&middot;''' (pK<sub>S</sub> - log<sub>10</sub> c(HA))
  
−
'''Einsetzen:''' pH = 1/2 '''&middot;''' (4,65 - lg 0,01 mol '''&middot;''' L<sup>-1</sup>)
+
'''Einsetzen:''' pH = 1/2 '''&middot;''' (4,75 - log<sub>10</sub> 0,01 mol '''&middot;''' L<sup>-1</sup>)
  
−
pH = 1/2 '''&middot;''' (4,65 + 2)
+
pH = 1/2{{*}}(4,75 + 2)
  
−
pH = 3,33
+
<u>'''pH = 3,38'''</u>
  
−
'''Lösung:''' Der [[pH-Wert]] von Essigsäure mit der Konzentration c = 0,01 mol '''&middot;''' L<sup>-1</sup>  beträgt 3,33.
+
'''Lösung:''' Der [[pH-Wert]] von Essigsäure mit der Konzentration ''c'' = 0,01 mol '''&middot;''' L<sup>-1</sup>  beträgt 3,38.
 +
=== Übungsaufgabe ===
 +
{{Ue-ec|219|1|Bestimmung des pK<sub>S</sub>-Wertes von [[Ameisensäure]] mittels Halbtitration}}
  
 
== pH-Wert einer Salzlösung ==
 
== pH-Wert einer Salzlösung ==
 
* [[pH-Wert einer Salzlösung]]
 
* [[pH-Wert einer Salzlösung]]
 +
== pH-Wert einer Pufferlösung ==
 +
{|
 +
|-
 +
|
 +
{{Bruch|ist==|Rand=0|ZL=|BL=pH|NL=|ZR=&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;''[[Stoffmengenkonzentration|c]]''(Salz)|BR=p''K''<sub>S</sub>(Säure) + [[Logarithmus|log<sub>10</sub>]] <b>&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;</b>|NR=&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;''[[Stoffmengenkonzentration|c]]''(Säure)}}
 +
|  || (Henderson-Hasselbalch-Gleichung)
 +
|}
 +
Weitergehende Informationen zum pH-Wert einer Pufferlösung findest Du unter [[Puffersysteme]].
  
 
== Übungsaufgaben ==
 
== Übungsaufgaben ==
−
# Aus 4,5 g [[Natriumhydroxid]] wird ein Liter [[Natronlauge]] hergestellt. Welcher [[pH-Wert]] stellt sich ein?
+
# Aus 4,5 g [[Natriumhydroxid]] wird ein Liter [[Natronlauge]] hergestellt. Welcher [[pH-Wert]] stellt sich ein? {{Link-Bild-in|Bild=Loesung.jpg|Breite=64px|Höhe=24px|Link=pOH-Wert}}
−
# Berechne den [[pH-Wert]] von [[Essigsäure]], ''c'' = 0,1 mol '''&middot;''' L<sup>-1</sup>.
+
# Berechne den [[pH-Wert]] von [[Essigsäure]], ''c'' = 0,1 mol '''&middot;''' L<sup>-1</sup>. {{Link-Bild-in|Bild=Loesung.jpg|Breite=64px|Höhe=24px|Link=PH-Wert-Berechnung:_Lösungen#pH-Wert_von_Essigs.C3.A4ure}}
−
# Berechne den pH-Wert für Salpetersäure mit der Konzentration c(HNO<sub>3</sub>) = 0,375 mol/L.
+
# Berechne den pH-Wert für [[Salpetersäure]] mit der Konzentration ''c''(HNO<sub>3</sub>) = 0,25 mol/L. {{Link-Bild-in|Bild=Loesung.jpg|Breite=64px|Höhe=24px|Link=PH-Wert-Berechnung:_Lösungen#Salpeters.C3.A4ure}}
−
# Der pH-Wert von Natronlauge unbekannter Konzentration wird mit pH=13 bestimmt. Berechne c(NaOH).
+
# Der pH-Wert von Natronlauge unbekannter Konzentration wird mit pH=13 bestimmt. Berechne ''c''(NaOH). {{Link-Bild-in|Bild=Loesung.jpg|Breite=64px|Höhe=24px|Link=PH-Wert-Berechnung:_Lösungen#Natronlauge}}
−
# Eine Backpulverlösung zeigt einen pH-Wert von 8,5. Berechne die Konzentration der H<sup>+</sup>-Ionen. [[PH-Skala:_Lösungen#Backpulverl.C3.B6sung|Lösung]]
+
# Eine Backpulverlösung zeigt einen pH-Wert von 8,5. Berechne die Konzentration der H<sup>+</sup>-Ionen. {{Link-Bild-in|Bild=Loesung.jpg|Breite=64px|Höhe=24px|Link=PH-Wert-Berechnung:_Lösungen#Backpulverl.C3.B6sung}}
 +
# Berechne zu den pH-Werten 2 und 4 die dazugehörigen Säurekonzentrationen. In welchem Verhältnis stehen beide Säurekonzentrationen zueinander? {{Link-Bild-in|Bild=Loesung.jpg|Breite=64px|Höhe=24px|Link=PH-Wert-Berechnung:_Lösungen#pH-Wert und Säurekonzentration}}
  
−
{{cb|-|114}}
+
{{cb|161|114|203, 208}}
 
{{www}}
 
{{www}}
  
 
[[Kategorie:Chemie]]
 
[[Kategorie:Chemie]]

Aktuelle Version vom 10. Februar 2015, 22:51 Uhr

PH-Wert-Berechnung
vernetzte Artikel
Säure-Base-Reaktionen pH-Skala

Der pH-Wert lässt sich bei bekannter Konzentration an Säuren und Basen in einer wässrigen Lösung berechnen. Vorab muss geklärt werden, ob es sich um eine starke oder schwache Säure bzw. Base handelt.

pH-Wert starker Säuren

Der pH-Wert starker Säuren wie Salzsäure entspricht dem negativen dekadischen Logarithmus der Konzentration der Säure.

Berechnung des pH-Wertes:

pH = -log10 c(H+)

Berechnungsbeispiel

1 Liter Salzsäure wurde mit 0,2 mol Chlorwasserstoff hergestellt, damit ergibt sich die Konzentration c:

c(H30+) = c(HCl) = 0,2 mol · L-1

Für den pH-Wert erhält man:

pH = -log10 c(H30+) = -log10 0,2 = 0,7

Bei bekanntem pH-Wert kann durch Formelumstellung die Säurekonzentration c errechnet werden:

c(H+) = 10-pH mol/L

pOH-Wert und pH-Wert starker Basen

Je höher die Konzentration der Säureteilchen c(H3O+) ist, desto niedriger muss die Konzentration der Hydroxidionen c(OH-) sein. Entsprechend der Definition des pH-Wertes gilt für den pOH-Wert einer Base:

pOH = -log10 c(OH-)

Zusammenfassend kann man den pH-Wert starker Basen wie Natronlauge daher aus dem pOH-Wert ableiten:

pH = 14 - pOH

Berechnungsbeispiel

Welchen pH-Wert besitzt Natronlauge einer bestimmten Konzentration?

1 Liter Natronlauge wurde aus 4g entsprechend 0,1 mol Natriumhydroxid hergestellt, damit ergibt sich die Konzentration c:

c(OH-) = c(NaOH) = 0,1 mol · L-1

Für den pOH-Wert erhält man:

pOH = -log10 c(OH-) = -log10 0,1 = 1

Über das Zwischenergebnis des pOH Wertes kann durch Einsetzen der pH-Wert errechnet werden:

pH = 14 - pOH pH = 14 - 1 pH = 13

Antwort: Natronlauge mit der Konzentration c(NaOH) = 0,1 mol · L-1 besitzt einen pH-Wert von 13.

pH-Wert schwacher Säuren

Der pH-Wert von schwachen Säuren wie Essigsäure ist die Hälfte der Differenz des pKS-Werts und dem dekadischen Logarithmus der Säurekonzentration:

pH = 1/2 · (pKS - log10 c(HA))

Durch diesen Zusammenhang lässt sich der pH-Wert einer Lösung in Abhängigkeit von deren Säurekonzentration berechnen.

Musteraufgabe

Berechne den pH-Wert von Essigsäure (schwache Säure).

Gegeben: c = 0,01 mol · L-1 ; pKS = 4,75

Gesucht: pH-Wert

Lösungsformel: pH = 1/2 · (pKS - log10 c(HA))

Einsetzen: pH = 1/2 · (4,75 - log10 0,01 mol · L-1)

pH = 1/2 · (4,75 + 2)

pH = 3,38

Lösung: Der pH-Wert von Essigsäure mit der Konzentration c = 0,01 mol · L-1 beträgt 3,38.

Übungsaufgabe

  1. Elemente Chemie 2, Seite 219, Aufgabe 1: Bestimmung des pKS-Wertes von Ameisensäure mittels Halbtitration

pH-Wert einer Salzlösung

pH-Wert einer Pufferlösung

                              c(Salz)  
  pH  =  pKS(Säure) + log10 ──────  
                             c(Säure)  
(Henderson-Hasselbalch-Gleichung)

Weitergehende Informationen zum pH-Wert einer Pufferlösung findest Du unter Puffersysteme.

Übungsaufgaben

  1. Aus 4,5 g Natriumhydroxid wird ein Liter Natronlauge hergestellt. Welcher pH-Wert stellt sich ein?
  2. Berechne den pH-Wert von Essigsäure, c = 0,1 mol · L-1.
  3. Berechne den pH-Wert für Salpetersäure mit der Konzentration c(HNO3) = 0,25 mol/L.
  4. Der pH-Wert von Natronlauge unbekannter Konzentration wird mit pH=13 bestimmt. Berechne c(NaOH).
  5. Eine Backpulverlösung zeigt einen pH-Wert von 8,5. Berechne die Konzentration der H+-Ionen.
  6. Berechne zu den pH-Werten 2 und 4 die dazugehörigen Säurekonzentrationen. In welchem Verhältnis stehen beide Säurekonzentrationen zueinander?
Im Chemiebuch ...
findest Du weitere Informationen
zum Thema PH-Wert-Berechnung:
Chemie FOS-T

auf Seite
161

Chemie heute

auf Seite
114

Elemente Chemie

auf Seite
203, 208

Weblinks

Abgerufen von „http://bs-wiki.de/mediawiki/index.php?title=PH-Wert-Berechnung&oldid=68635“