Fotometrie

Fotometrie
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Konzentration		Spektralfotometer

Datei:Absorbtion in cola.jpg

Lässt man Licht durch eine Flüssigkeit wie Cola hindurchscheinen, wird ein Teil des Lichtes von der Cola "geschluckt". Verdünnt man die Cola mit Wasser, verringert sich dieser Effekt, der als Absorption von Licht bezeichnet wird.

Physikalische Grundlagen

Lichtstärke

Für die genauere Betrachtung dieses Phänomens soll zunächst die Lichtstärke bzw. Intensität des Lichtes I folgendermaßen unterschieden werden (Bild): I_ein ist die Intensität des eingestrahlten Lichtes, I_tr die Intensität des durchgelassenen Lichtes und I_abs die Intensität des von der Cola absorbierten Lichtes, im Zusammenhang kurz:

Itr  {{{ist}}}  Iein - Iabs

(1)

Da die Absorption umso größer ist, je stärker die Konzentration eines Farbstoffes bzw. seine Schichtdicke (stell Dir mehrere Cola-Flaschen hintereinander vor) ist, kann man dieses Phänomen in der Chemie nutzen, um den Gehalt eines Stoffes in einer Lösung zu bestimmen. Als besondere Methode der quantitativen Analyse spricht man hierbei von der Fotometrie, kurz gesagt:

Die Fotometrie ist eine Methode der quantitativen Analyse mit Hilfe eines Fotometers, mit der sich durch charakteristische Absorption von Licht auf die Konzentration eines Stoffes schließen lässt, z. B. bei der Bestimmung des Kupfergehaltes in Trinkwasser.

Um die Nachweisgrenze zu erweitern, kann man den nachzuweisenden Stoff vorab mit einem Reaktionspartner unter Bildung eines farbigen Komplexes reagieren lassen. Die Stärke der Färbung wird anschließend mit der Färbung von Lösungen bekannter Konzentration verglichen. Beispiel: Die hellblaue Farbe einer schwach konzentrierten Lösung, die Kupfer(II)-Ionen enthält, wird durch Reaktion mit Ammoniak vertieft, es bildet sich der tiefblaue Kupfertetramminkomplex [Cu(NH₃)₄]²⁺.

Bei der quantitativen Analyse müssen drei Begriffe sauber voneinander unterschieden werden, die sich auf unterschiedlichen Wegen aus den Lichtintensitäten ableiten lassen aber umgangssprachlich häufig verwechselt werden: Absorptionsgrad α, Transmissionsgrad τ und Extinktion E:

Transmissionsgrad

Der Transmissionsgrad τ in % steht für Transparenz/Lichtdurchlässigkeit und ist das Verhältnis der Intensität des durchgelassenen Lichtes I_tr zur Intensität des eingestrahlten Lichtes I_ein, kurz:

Itr · 100%     τ  {{{ist}}}  ───────      Iein

(2)

Die Angabe des Transmissionsgrades von z. B. 30% bedeutet, dass 30% des eingestrahlten Lichtes von der Probe durchgelassen werden.

Absorptionsgrad

Der Absorptionsgrad α in % gibt den von den Probe "geschluckten" Anteil des Lichtes wieder und ist das Verhältnis der Intensität des absorbierten Lichtes I_abs zur Intensität des eingestrahlten Lichtes I_ein, kurz:

Iabs · 100%     α  {{{ist}}}  ───────      Iein

(3)

Da sich Transmissionsgrad und Absorptionsgrad zu 100% addieren, gilt entsprechend des oben beschriebenen Zusammenhanges (1) der Lichtintensitäten:

α + τ  {{{ist}}}  1

(4)

Extinktion

Da der Transmissionsgrad nicht linear, sondern exponentiell mit der Konzentration der Lösung abnimmt, wird zwecks übersichtlicherer Zahlen mit der Extinktion E gerechnet. Die Extinktion ist direkt proportional zur Konzentration c einer Lösung und wird als dimensionsloses Maß (ohne Einheit, vgl. pH-Wert) als negativer dekadischer Logarithmus des Transmissionsgrades τ errechnet, kurz:

E  {{{ist}}}  - log10 τ

(5)

bzw.

Iein     E  {{{ist}}}  log10  ───              Itr

(5a)

Zum gleichen Ergebnis gelangt man durch die alternative Berechnung nach (5a). Da man hier vom Kehrwert der Transmission ausgeht, ergibt sich die Extinktion als dekadischer Logarithmus des Verhältnisses I_ein zu I_tr.

Ausgehend von 100% für die Lichtstärke I_ein vor der Probe und einer Bandbreite der möglichen Transmissionswerte I_tr von 0 bis 100% ergeben nach (5a) für die Extinktion E sinnvolle Werte im Bereich zwischen 0 und 2. Eine Übersicht liefert die folgende Tabelle, die mit allen Zwischenergebnissen in der Excel-Tabelle Extinktion hinterlegt ist:

Itr	1%	10%	20%	30%	40%	50%	60%	70%	80%
E	2	1	0,699	0,523	0,398	0,301	0,222	0,155	0,097

Wellenlänge

UV	Spektrum des sichtbaren Lichtes	IR

Wellenlänge λ in nm

Nach Wellenlängenbereich werden in der Spektroskopie u.a. die folgenden beiden Methoden unterschieden:

• VIS-Spektroskopie, d. h. die Messung erfolgt im Bereich des sichtbaren Lichtes (VIS von engl. visable = sichtbar, Wellenlängenbereich ca. 380-750 nm), geeignet für farbige Stoffe, Durchführbar mittels "einfachem" Spektralfotometer wie dem an der BBS Winsen für Schülerversuche vorhandenem Spektralfotometer Jenway 6100.
• UV-Spektroskopie, d. h. die Messung erfolgt im Bereich des nicht sichtbaren UV-Lichtes, Wellenlängenbereich von ca. 100-380 nm, geeignet für farblose organische Verbindungen wie z. B. Aceton.

Durchführung der Messungen

Die Messung der Extinktion erfolgt mittels Fotometer. Hierzu wird ein standardisiertes, transparentes Gefäß ("Küvette") etwa zu 2/3 mit der farbigen Probelösung befüllt und in den Strahlengang geschoben.

Bestimmung der idealen Wellenlänge

Datei:Absorptionsspektrum Kongorot.png

Eine effektive Messung soll bei Licht der Wellenlänge durchgeführt werden, bei der die Absorption der Probe ihr Maximum hat. Liegt keine Empfehlung einer idealen Wellenlänge für die nachzuweisende Substanz vor, muss diese Information in einem Vorversuch ermittelt werden.

• Wenn es schnell gehen muss, kann man die ideale Wellenlänge durch deren Komplementärfarbe abschätzen. Geignet ist die Lichtfarbe, die im Farbkreis der Probenfarbe gegenüberliegt, also z. B. gelb - blau. Die jeweils eingestellte Farbe kann sichtbar gemacht werden, indem man eine weiße Karte in den Lichtweg des Gerätes hält. Es zeigt zum Beispiel, dass bei 500 nm ein blaues Licht entsteht oder bei 600 nm ein rotes.
  Wenn die Komplementärfarbe grob ermittelt wurde, geht man in 10 nm-Schritten mit der Wellenlänge auf oder ab, bis sich der maximale Extinktionswert einstellt.

• Wenn man Zeit und Muße hat, leitet man die ideale Wellenlänge aus dem Absorptionsspektrum (siehe unten) einer Chemikalie ab, d. h. der Absorptionsgrad α in % wird für eine sinnvolle Konzentration bei verschiedenen Wellenlängen bestimmt. Sofern das Gerät die Möglichkeit bietet, kann alternativ zum Absorptionsgrad gleich die Extinktion bestimmt werden.

Für die nachfolgende Versuchsreihe wird die Wellenlänge gewählt, bei der der höchste Absorptionsgrad bestimmt wurde.

• Beispiel: Das Bild zeigt des Absorptionsspektrum des Indikators Kongorot im pH-Bereich > 6. Bei einer Konzentration von 0,01% zeigt sich die max. Extinktion bei ca. 500 nm.

Absorptionsspektrum

Die charakteristische Abhängigkeit der Absorption bzw. Extinktion von der Wellenlänge liefert das vorab beschriebene Absorptionsspektrum, z. B. des Blattfarbstoffes Chlorophyll. Aus der Information "Bei welcher Wellenlänge des Lichtes erfolgt maximale Absorption?" kann z. B. die Frage beantwortet werden, welcher Lichtanteil für den Pflanzenwuchs bzw. die Fotosynthese besonders bedeutsam ist.

Extinktionsgerade ermitteln

• Vor der eigentlichen Analyse muss mit Lösungen bekannter Konzentration eine Extinktionsgerade ermittelt werden.
• Für die spätere Analyse des Gehaltes an Cu(II)-Ionen könnten dies zum Beispiel ammoniakalische Kupfer(II)-sulfat-Lösungen mit c = 0,01; 0,02 ... 0,05 mol/L sein, die bei einer Wellenlänge von 600 nm untersucht werden.
• Zeichne die Extinktionsgerade als Ausgleichsgerade zu Deinen Messwerten und bestimme die Steigung, d. h. das Verhältnis der Konzentration c zur Extinktion E.
• JETZT kann die Untersuchung der unbekannten Probe erfolgen, siehe Auswertung.

Auswertung

Da das Verhältnis der Konzentration c zur Extinktion E konstant ist (6), kann aus einem Wertepaar zu einer bekannten Konzentration c₁ mit Extinktion E₁ über die Messung der Extinktion E₂ einer Probe deren unbekannte Konzentration c₂ errechnet werden (7):

c1 c2     ───  {{{ist}}}  ───     E1 E2

(6)

c1 · E2     c2  {{{ist}}}  ─────      E1

(7)

Übungen

1. Mittels Spektralfotometer wird ein Transmissionsgrad mit 30% ermittelt. Berechne a) Absorptionsgrad und b) die Extinktion.
2. Wie groß wäre die Extinktion bei einem Absorptionsgrad von 30%?
3. Das Ergebnis einer Extinktionsbestimmung wird mit "E = -0,313" angegeben. Warum kann dieser Wert nicht richtig sein?
4. In welchem Verhältnis ändert sich die Extinktion bei einer Verdopplung der Konzentration der untersuchten Lösung?
5. Die Extinktion einer Eichlösung mit der Konzentration c = 0,1 mol/L wird bei 650nm mit 0,313 bestimmt. Eine Vergleichsprobe mit der gleichen Chemikalie unbekannter Konzentration zeigte bei gleicher Wellenlänge eine Extinktion von 0,12. Berechne die Konzentration.

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Im Chemiebuch ...
findest Du weitere Informationen zum Thema Fotometrie:
Chemie FOS-T     auf Seite -	Chemie heute     auf Seite 225	Elemente Chemie     auf Seite 482

Weblinks

• Fotometrie als Google-Suchbegriff
• Fotometrie in der Wikipedia
• Fotometrie hier in bs-wiki.de mit Google
• Fotometrie als Youtube-Video
• Photometrische Bestimmung von Kupfer - ausführliches erläutertes Beispiel der Uni Potsdam (PDF, 4 S.)