Fotometrie: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 20. Februar 2012, 02:05 Uhr

Fotometrie
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Konzentration		Spektralfotometer

Lässt man Licht durch eine Flüssigkeit wie Cola hindurchscheinen, wird ein Teil des Lichtes von der Cola "geschluckt". Verdünnt man die Cola mit Wasser, verringert sich dieser Effekt, der als Absorption von Licht bezeichnet wird.

Physikalische Grundlagen

Lichtstärke

Für die genauere Betrachtung dieses Phänomens soll zunächst die Lichtstärke bzw. Intensität des Lichtes I folgendermaßen unterschieden werden (siehe obiges Bild): Reflexionserscheinungen vernachlässigt, ist I_ein die Intensität des eingestrahlten Lichtes, I_tr die Intensität des durchgelassenen Lichtes und I_abs die Intensität des von der Cola absorbierten Lichtes, im Zusammenhang kurz:

Da die Absorption umso größer ist, je stärker die Konzentration eines Farbstoffes bzw. seine Schichtdicke (stell Dir mehrere Cola-Flaschen hintereinander vor) ist, kann man dieses Phänomen in der Chemie nutzen, um den Gehalt eines Stoffes in einer Lösung zu bestimmen. Als besondere Methode der quantitativen Analyse spricht man hierbei von der Fotometrie, kurz gesagt:

Um die Nachweisgrenze zu erweitern, kann man den nachzuweisenden Stoff vorab mit einem Reaktionspartner unter Bildung eines farbigen Komplexes reagieren lassen. Die Stärke der Färbung wird anschließend mit der Färbung von Lösungen bekannter Konzentration verglichen.

Beispiel: Die hellblaue Farbe einer schwach konzentrierten Lösung, die Kupfer(II)-Ionen enthält, wird durch Reaktion mit Ammoniak vertieft, es bildet sich der tiefblaue Kupfertetramminkomplex [Cu(NH₃)₄]²⁺.

Bei der quantitativen Analyse müssen drei Begriffe sauber voneinander unterschieden werden, die sich auf unterschiedlichen Wegen aus den Lichtintensitäten ableiten lassen aber umgangssprachlich häufig verwechselt werden: Absorption A, Transmission T und Extinktion E:

Transmission

Der Transmissionsgrad τ (2) steht für Transparenz bzw. Lichtdurchlässigkeit und ist das Verhältnis der Intensität des durchgelassenen Lichtes I_tr zur Intensität des eingestrahlten Lichtes I_ein. Durch Multiplikation des Transmissionsgrades τ mit 100% erhält man die Transmission T in %. (2a):

Die Angabe der Transmission von z. B. 30% bedeutet, dass 30% des eingestrahlten Lichtes von der Probe durchgelassen werden.

Absorption

Der Absorptionsgrad α in % gibt den von den Probe "geschluckten" Anteil des Lichtes wieder und ist das Verhältnis der Intensität des absorbierten Lichtes I_abs zur Intensität des eingestrahlten Lichtes I_ein. Durch Multiplikation des Absorptionsgrades α mit 100% erhält man die Absorption A in %. (3a):

Da sich Transmissionsgrad und Absorptionsgrad zu 100% addieren, gilt entsprechend des oben beschriebenen Zusammenhanges (1) der Lichtintensitäten:

Extinktion

Da der Transmissionsgrad nicht linear, sondern exponentiell mit der Konzentration der Lösung abnimmt, wird zwecks übersichtlicherer Zahlen mit der Extinktion E gerechnet. Die Extinktion ist direkt proportional zur Konzentration c einer Lösung (6) und kann als dimensionsloses Maß (ohne Einheit, vgl. pH-Wert) als negativer dekadischer Logarithmus des Transmissionsgrades τ errechnet werden, kurz:

Zum gleichen Ergebnis gelangt man durch die alternative Berechnung aus den Lichtstärken nach (5a). Da man hier vom Kehrwert der Transmission ausgeht, ergibt sich die Extinktion als dekadischer Logarithmus des Verhältnisses I_ein zu I_tr.

Ausgehend von 100% für die volle Lichtstärke I_ein vor der Probe entspricht die Transmission in % dem Zahlenwert nach I_tr. Durch diese Vereinfachung erhählt man für die Extinktion die in Praxis gebruchliche Formel (5b).

Aus einer Bandbreite der möglichen Transmissionswerte T von 0 bis 100% ergeben nach (5b) für die Extinktion E sinnvolle Werte im Bereich zwischen 0 und 2. Eine Übersicht liefert die folgende Tabelle, die mit allen Zwischenergebnissen in der Excel-Tabelle Extinktion hinterlegt ist:

Wellenlänge

Nach Wellenlängenbereich werden in der Spektroskopie u.a. die folgenden beiden Methoden unterschieden:

• VIS-Spektroskopie, d. h. die Messung erfolgt im Bereich des sichtbaren Lichtes (VIS von engl. visable = sichtbar, Wellenlängenbereich ca. 380-750 nm), geeignet für farbige Stoffe, Durchführbar mittels "einfachem" Spektralfotometer wie dem an der BBS Winsen für Schülerversuche vorhandenem Spektralfotometer Jenway 6100.
• UV-Spektroskopie, d. h. die Messung erfolgt im Bereich des nicht sichtbaren UV-Lichtes, Wellenlängenbereich von ca. 100-380 nm, geeignet für farblose organische Verbindungen wie z. B. Aceton.

Durchführung der Messungen

Die Messung der Extinktion erfolgt mittels Fotometer. Hierzu wird ein standardisiertes, transparentes Gefäß ("Küvette") etwa zu 2/3 mit der farbigen Probelösung befüllt und in den Strahlengang geschoben.

Bestimmung der idealen Wellenlänge

Eine effektive Messung soll bei Licht der Wellenlänge durchgeführt werden, bei der die Absorption der Probe ihr Maximum hat. Liegt keine Empfehlung einer idealen Wellenlänge für die nachzuweisende Substanz vor, muss diese Information in einem Vorversuch ermittelt werden.

• Wenn es schnell gehen muss, kann man die ideale Wellenlänge durch deren Komplementärfarbe abschätzen. Geignet ist die Lichtfarbe, die im Farbkreis der Probenfarbe gegenüberliegt, also z. B. gelb - blau (Bild). Die jeweils eingestellte Farbe kann sichtbar gemacht werden, indem man eine weiße Karte in den Lichtweg des Gerätes hält. Es zeigt zum Beispiel, dass bei 450 nm ein blaues Licht entsteht oder bei 650 nm ein rotes.
  Wenn die Komplementärfarbe grob ermittelt wurde, geht man in 10 nm-Schritten mit der Wellenlänge auf oder ab, bis sich der maximale Extinktionswert einstellt.

• Im Idealfall, also mit Zeit und Muße, leitet man die ideale Wellenlänge aus dem Absorptionsspektrum (siehe unten) einer Chemikalie ab, d. h. die Absorption A wird für eine sinnvolle Konzentration bei verschiedenen Wellenlängen bestimmt. Sofern das Gerät die Möglichkeit bietet, kann alternativ zur Absorption gleich die Extinktion bestimmt werden.

Für die nachfolgende Versuchsreihe wird die Wellenlänge gewählt, bei der die höchste Absorption bestimmt wurde.

• Beispiel: Das Bild zeigt des Absorptionsspektrum des Farbstoffs Kongorot im pH-Bereich > 6. Bei einer Konzentration von 0,01% zeigt sich die max. Extinktion bei ca. 500 nm, also der Wellenlänge, die beim Erstellen einer Extinktionsgeraden bzw. späteren Messungen zur Bestimmung einer unbekannten Konzentration verwendet werden sollte.

Absorptionsspektrum

Die charakteristische Abhängigkeit der Absorption bzw. Extinktion von der Wellenlänge liefert das vorab beschriebene Absorptionsspektrum, z. B. des Blattfarbstoffes Chlorophyll. Aus der Information "Bei welcher Wellenlänge des Lichtes erfolgt maximale Absorption?" kann z. B. die Frage beantwortet werden, welcher Lichtanteil für den Pflanzenwuchs bzw. die Fotosynthese besonders bedeutsam ist.

Verdünnungsreihe herstellen und Extinktionsgerade ermitteln

• Vor der eigentlichen Analyse muss mit Lösungen bekannter Konzentration eine Extinktionsgerade ermittelt werden. Mit dieser "Eichgeraden" können später unbekannte Konzentrationen bestimmt werden.
• Für die spätere Analyse des Gehaltes an Cu(II)-Ionen könnten dies zum Beispiel ammoniakalische Kupfer(II)-sulfat-Lösungen mit c = 0,01; 0,02 ... 0,05 mol/L sein, die bei einer Wellenlänge von 600 nm untersucht werden. Um für diese "Verdünnungsreihe" Einweg-Küvetten zu sparen, beginnt man die Messreihe mit der verdünntesten Lösung, spült danach 1x mit der nächsten, konzentrierteren Lösung und befüllt die Küvette mit dieser Konzentration erneut.
• Zeichne die Extinktionsgerade als Ausgleichsgerade zu Deinen Messwerten und bestimme die Steigung ε, d. h. das Verhältnis der Extinktion E zur Konzentration c.
• JETZT kann die Untersuchung der unbekannten Probe erfolgen, siehe Auswertung.

Auswertung

Da das Verhältnis der Extinktion E zur Konzentration ckonstant ist (6), kann theoretisch aus einem beliebigen Wertepaar zu einer bekannten Konzentration c₁ mit Extinktion E₁ über die Messung der Extinktion E₂ einer Probe deren unbekannte Konzentration c₂ errechnet werden (7). Allerdings zeigt die Streuung der Messwerte aus der Verdünnungsreihe, dass zwecks Fehlerminimierung mit einem Durchschnittswert aller Proben gerechnet werden muss. Dieser Wert ist die Steigung der Extinktionsgeraden, auch als Extinktionskoeffizient ε bezeichnet:

E1 E2     ───  =  ───     c1 c2

(6)

E2 · c1     c2  =  ─────      E1

(7)

Lambert-Beersches Gesetz: E = ε · c · d

d steht für die Schichtdicke der Lösung in cm. Da in den Standardküvetten die Schichtdicke der Lösung genau 1 cm beträgt, kann das Gesetz nach Lambert-Beer vereinfacht werden zu: E = ε · c

Übungen

1. Mittels Spektralfotometer wird die Transmission mit 30% ermittelt.
   Berechne a) Absorptionsgrad und b) die Extinktion.
2. Wie groß wäre die Extinktion bei einer Absorption von 30%?
3. Das Ergebnis einer Extinktionsbestimmung wird mit "E = -0,313" angegeben. Warum kann dieser Wert nicht richtig sein?
4. In welchem Verhältnis ändert sich die Extinktion bei einer Verdopplung der Konzentration der untersuchten Lösung?
5. Die Extinktion einer Eichlösung mit der Konzentration c = 0,1 mol/L wird bei 650nm mit 0,313 bestimmt. Eine Vergleichsprobe mit der gleichen Chemikalie unbekannter Konzentration zeigte bei gleicher Wellenlänge eine Extinktion von 0,12. Berechne die Konzentration.
6. Experimentell: Nehme das Absorptionsspektrum von Kaliumpermanganat (c = 10^-4 mol/L) im Wellenlängen-Bereich von 400 - 600 nm mit einer Schrittweite von 25 nm auf, notiere die jeweils messbare Extinktion und zeichne anhand Deiner Messwerte ein aussagekräftiges Absorptionsspektrum.
7. Plane auf Basis Deines Vorversuches eine Messreihe, die geeignet ist, eine Extinktionsgerade zur Konzentrationsbestimmung einer Kaliumpermanganatlösung abzuleiten.
8. Führe die Versuchsreihe Photometrische Bestimmung von Kupfer der Uni Potsdam durch und ersetze in einer Variante die in der Verdünnungsreihe angedachte Ammoniak-Lösung (c = 6 mol/L) durch Ammoniumsulfat. Wieviel Ammoniumsulfat (in Gramm) muss der Kupfer(II)-sulfat-Lösung hinzugefügt werden, um die gleiche Extinktion wie mit der Ammoniak-Lösung zu erreichen? Vergleiche neben der Farbtiefe auch den pH-Wert sowie vorsichtig (in Anwesenheit und nach Vorgabe des betreuenden Lehrers) den Geruch der Lösungen.

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Im Chemiebuch ...
findest Du weitere Informationen zum Thema Fotometrie:
Chemie FOS-T     auf Seite -	Chemie heute     auf Seite 225	Elemente Chemie     auf Seite 482

Weblinks

• Fotometrie als Google-Suchbegriff
• Fotometrie in der Wikipedia
• Fotometrie hier in bs-wiki.de mit Google
• Fotometrie als Youtube-Video
• Photometrische Bestimmung von Kupfer - ausführliches erläutertes Beispiel der Uni Potsdam (PDF, 4 S.)
• Arbeitsblätter zum Thema vom Chemie-Arbeitskreis Kappenberg: Link, z. B. Bestimmung des Kupferanteils im Messing, Eisen(III)-Ionen
• Spektralphotometrische Konzentrationsbestimmung von Eisen, Mangan und Nitrit im Artikel Quantitative Analyse
• Eisenbestimmung (Fe²⁺) mit 1,10-Phenanthrolin
• Kantonsschule Solothurn: Photometrische Bestimmung des Citronensäuregehaltes in Zitronensaft
• Schüler-Praktikum Wasseruntersuchungen, Skript des Alfried Krupp-Schülerlabors an der Ruhr-Universität Bochum mit Arbeitsblättern zu folgenden Versuchen (Versuch #):

(7) Grundlagen der Fotometrie: Verdünnungsreihe

(8) Fotometrische Kupfer-Bestimmung

(9) Fotometrische Eisen-Bestimmung

• Prof. Rüdiger Blumes umfangreiche Themenseite mit Experimenten und weitergehenden Infos: Grundlegende Versuchsreihe mit Kristallviolett
• Spekwin32: Freies Programm zur Erzeugung von Spektren aus Tabellenwerten. Info, Download, PDF-Manual