Eine Kreisevolvente wird mit einem Grundkreis und einer Rollgeraden konstruiert. Auf dem Grundkreis wird die Rollgerade abgerollt. Die Bahn, die der Startpunkt beschreibt, ist die Kreisevolvente. In dem Bild kann man die verschiedenen Zwischenpunkte 1 bis 6 sehen. Die Rollgerade ist dabei immer tangential zum Mittelpunkt des Rollkreises. <br />
Bei der Evolventenverzahnung gibt es an jedem Zahn zwei Teile von Kreisevolventen, die den Zahn bilden '''(rot markiert im Bild20-12b)'''. Die Eingriffslinie ist nach dem Verzahnungsgesetz eine Gerade n-n. Sie berührt die beiden Grundkreise tangential zu den Mittelpunkten der Räder, in den Punkten T<sub>1</sub> und T<sub>2</sub>. Der Punkt '''C''' liegt auf dem Punkt, wo sich beide Wälzkreise berühren auf der gedachten Linie zwischen den Mittelpunkten der Zahnräder M<sub>1</sub> und M<sub>2</sub>. Wenn man im Punkt '''C''' eine Linie im 90° Winkel zeichnet, erhält man die Linie '''t-t'''. Der kleine Winkel zwischen den Linien M<sub>1</sub>-M<sub>2</sub> und t-t ist der Eingriffswinkel α. Der Winkel α findet sich auch noch an anderen Stellen im Bild wieder (blau markiert). <br />
Die Linie , die Entsteht entsteht, wenn zwei Zahnflanken anfangen sich zu berühren , bis zu dem Punkt , wo sie sich nicht mehr berühren , ist die Eingriffslinie. Sie ist abhängig von der Drehrichtung der Zahnräder. Im '''Bild a)''' ist die rot gepunktete Linie für die angegebene Drehrichtung und die gestrichelte für den Umgekehrten umgekehrten Drehsinn eingezeichnet. <br />
Die Evolventenverzahnung ist, weil ihre Eingriffslinie eine Gerade ist, unempfindlich gegen Achsabstandsänderungen. <br />
Die Verzahnung bei Hohlrädern ist konkav. Im Bild 20-13b kann man einen Teil eines Hohlrad sehen. Die Eingriffsstrecke ist rot markiert. <br />
Zahnräder sollten möglichst eine Zähnezahldifferenz von z<sub>2</sub>-z<sub>1</sub> ≤ 10 Zähnen haben. Bei geringerer Zähnezahldifferenz (bei einem Übersetzungsverhältnis nahe i=1) kann es zu Zahnüberschneidungen kommen. <br />Anwendung der Evolventenverzahnung ist im Maschinenbau, dort wird sie fast ausschließlich verwendet. Die Zahnräder können kostengünstig und relativ einfach Hergestellt hergestellt werden.
=== Bezugsprofil, Herstellung der Evolventenverzahnung ===