Radiocarbonmethode: Lösungen

Über die Halbwertzeit eines Radionuklids lässt sich die Aktivität für beliebige Zeitpunkte berechnen:

A = A₀ · 0,5^t/HWZ

A = Aktivität zum gesuchten Zeitpunkt; A₀ = Anfangsaktivität; t = verstrichene Zeit, HWZ = Halbwertzeit

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• Gegeben: A₀ = 5,4 Bq; A = 3,5 Bq; HWZ = 5.730 a
• Gesucht: t

1. Umstellen der Stammgleichung unter Berücksichtigung der Logarithmengesetze nach t:	2. Einsetzen der Zahlenwerte:	3. Ausrechnen:
log A - log A0     t  =  HWZ · ─────────                log 0,5	log 3,5 - log 5,4     t  =  5.730 a · ───────────               - 0,3	t  =  3.585 a

Nach Einsetzen erhalten wir t = 3.585 Jahre. Das Holzkohlefundstück ist demnach ca. 3.600 Jahre alt.