Achsen, Wellen und Zapfen: Lösungen

Frage 1

Achsen übertragen kein Drehmoment.


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Frage 2

Die vorhandenen Lager möglichst dicht an Scheiben und Räder setzen, um die Durchbiegung klein zu halten.
Bei hohen Drehzahlen die Wellen und Achsen sorgfältig auswuchten, um die Fliehkräfte klein zu halten.
Bauteile, die sich auf den Wellen und Achsen befinden (wie z.B. Scheiben, Räder, Kupplungen), leicht bauen, damit sie ein kleines Massenträgheitsmoment haben.

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Aufgabe a

Frage: Der Durchmesser d₁ der Achse aus S235JR ist überschlägig zu ermitteln. Für die verschiebbaren Innenringe der Wälzlager (Rillenkugellager DIN 625) ist für die Achse die Toleranzklasse j5 vorzusehen.

Allgemein gegeben: D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min ^-1; F = 1 kN
Gegeben: Werkstoff S235JR; Passung j5
Gesucht: d´= ?; gewählter Durchmesser= ?


Wert von σ_bSchN benutzen, weil an der Bandsäge eine schwellende Belastung vorliegt.
Die Belastung liegt vor, wenn ein Werkstück zerteilt wird.
Belastungsfälle siehe EUTB Seite 43 und RM Bild 3-4 bis 3-7.
Rillenkugellager siehe EUTB Seite 265.
Der errechnete Durchmesser beträgt 15,2 mm. Gewählter Durchmesser 15 mm für ein Kugellager DIN 625 – 6002 – 2Z.

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Aufgabe b

Frage: Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d₁ ist die erforderliche Sicherheit gegen Fließen S_F nachzuweisen.

Allgemein gegeben: D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min ^-1; F = 1 kN
Gegeben: d₁ = 15 mm
Gesucht: S_F = ?

Statische Sicherheit
Für die Berechnung einer Achse ist nur die Biegung wichtig.
Da sie kein Drehmoment überträgt, wird der blau eingekreiste Formelteil (Torsion) weggelassen.

Hinweis: In der Formel für S_F heben sich die Wurzel und das Quadrieren gegeneinander auf.

Die Sicherheit S_F = 3,73 ist ausreichend groß bemessen.

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Aufgabe c

Frage: Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d₁ ist die erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch S_D nachzuweisen. (Übergangsradius r = 0,6 mm, Oberflächenrauheit RZ = 6,3 μm).

Allgemein gegeben: D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min ^-1; F = 1 kN
Gegeben: d₁ = 15 mm; r = 0,6 mm; RZ = 6,3 μm
Gesucht: S_D = ?

Dynamische Sicherheit
Für die Berechnung einer Achse ist nur die Biegung wichtig.
Da sie kein Drehmoment überträgt, wird der blau eingekreiste Formelteil (Torsion) weggelassen.

Hinweis: In der Formel für S_F heben sich die Wurzel und das Quadrieren gegeneinander auf.

Die Sicherheit S_D ist mit 3,36 ausreichend groß bemessen.

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--Teddy 21:03, 8. Okt. 2008 (CEST)