Der Bolzen ist ausreichend bemessen da die σbzul = 80 N/ mm² > σb ≈ 72,5 N/ mm² ist.
== Gegeben: ==
dw= 32mm ; F= 400 N greift schwellend an. Stöße treten nicht auf.
D= 2* dw ; Kegelkerbstift nach DIN EN ISO 8744
l1 = 80mm ; Passkerbstift nach DIN 1469-C8*25-St
l2= 15mm
s= 12mm
Gesucht:
a-) d (mittlere) ; l (Länge) Kegelkerbstift ; Die Normbezeichnung des Kegelkerbstiftes.
b-) PN ; Pw und τa (Pzul Nabe; Pzul Welle und τazul )
c-) d1= 8mm ist zu prüfen , der ggf. zu ändern ist.
d-) Pmax (Pzul)
Lösung:
a-) d = ( 0,2 … 0,3 ) * dw (9.3.2 RM)
d = 32mm * 0,25
d = 8mm
D = 2 * dw D = l
D = 2 * 32mm
D =64mm l = 64mm
Ergebnis:
Es wird ein Kerbstift ISO 8744 8 * 64 – St gewählt.
b-)
PN = [ ( KA * Tnenn ) / (d * s *( dw + s))] < Pzul ( Gl. 9.15)
S = (D – dw ) / 2 ; Tnenn = F * l1 ; KA= 1,0 keine Stöße
Tnenn = 400 N * 80mm
Tnenn = 32000 Nmm
s = (64mm – 32mm) / 2
s = 16mm
PN = (1,0 * 32000 Nmm) / ( 8mm*16mm *( 32mm+16mm) )
PN = 5,2 N/mm²
EN-GLJ-200 gilt mit Rm = 200 N/mm² (TB 1-1)
Kerbfaktor = 0,7
Rm * 0,25 (Schwellender Belastung)
Pzul = 0,7 * 0,25 * 200 N/mm² = 35 N/mm²
Pzul =35 N/mm² > PN =5,2 N/mm²
Pw=[ ( 6 * KA * Tnenn) / (d * d²w)] < Pzul (Gl. 9.16)
Pw= (6 *1,0 * 32000 Nmm) / ( 8mm * 32²mm²)
Pw =23,44 N/mm²
Pzul = 0.7 * 0,25 * 400 N/mm²= 70 N/mm²
Pzul = 70 N/mm² > Pw = 23,44 N/mm²
τa = [(4 * KA * Tnenn) / ( d² * π * dw ) ] < Tazul (Gl. 9.17)
τa = (4 * 1,0 * 32000 Nmm) / ( 8² mm² *π *32mm)
τa = 19,89 N/mm²
Für den festigkeitsmäßig schwächeren Stiftwerkstoff wird mit Rm
400 N/mm² gerechnet.
Rm * 0,15 Schwellender Belastung für Tazul
Tazul= 0,7 * 0,15 * 400 N/mm² = 42 N/mm²
Tazul= 42 N/mm² > τa = 19,89 N/mm²
Ergebnis:
Die Querstiftverbindung ist ausreichend bemessen.
c-)
σb = [(KA * Mbnenn) / W] < σbzul (Gl.9.18)
Mb = F * l2 w= 0,1 *d3
Mb= 400 N * 15mm w= 0,1 * 83 mm
Mb= 6000 Nmm w = 51,2 mm3
σb = (1,0 * 6000 Nmm) / 51,2 mm3
σb = 117,18 N/mm²
Rm * 0,2 Schwellender Belastung für σbzul
σbzul = 0,7 * 0,2 * 400 N/mm² = 56 N/mm²
σbzul =56 N/mm² < σb = 117,18 N/mm²
Gewählt
w= 0,1 * 123 mm
w=172,8 mm3
σb= (1,0 * 6000 Nmm) / 172,8 mm3
σb= 34,72 N/mm²
Ergebnis:
Der Passkerbstift ist zu knapp bemessen. Sicherheitshalber wird als d1=12mm gewählt.
d-)
Pmax=[( (KA * Fnenn) * (6* l +4*s) ) / (d * s²) ] < Pzul (Gl. 9.19)
Pzul = 0,7 * 0,25 * 200 N/mm² = 35 N/mm² (siehe Lösung b)
Pmax= (1,0 *400 N * ( 6 * 15mm +4 * 12mm )) / (12mm * 12² mm²)
Pmax= 31,9 N/mm²
Pzul = 35 N/mm² > Pmax= 31,9 N/mm²
Ergebnis: Die Verbindung ist ausreichend bemessen.
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