Achsen, Wellen und Zapfen: Lösungen

Frage 1

Achsen übertragen kein Drehmoment.

Aufgabe 1

Frage: Der Durchmesser d₁ der Achse aus S235JR ist überschlägig zu ermitteln. Für die verschiebbaren Innenringe der Wälzlager (Rillenkugellager DIN 625) ist für die Achse die Toleranzklasse j5 vorzusehen.

Allgemein gegeben: D = 400 mm; P = 3 kW; n= 750 min ^-1; F= 1 kN
Gegeben: Werkstoff S235JR; Passung j5
Gesucht: d´= ?; gewählter Durchmesser= ?


Wert von σ_bSchN benutzen, weil an der Bandsäge eine schwellende Belastung vorliegt.
Die Belastung liegt vor, wenn ein Werkstück zerteilt wird.
Belastungsfälle siehe EUTB Seite 43 und RM Bild 3-4 bis 3-7.
Rillenkugellager siehe EUTB Seite 265.
Der errechnete Durchmesser beträgt 15,2 mm. Gewählter Durchmesser 15 mm für ein Kugellager DIN 625 – 6002 – 2Z.

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Aufgabe 2

Frage: Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d₁ ist die erforderliche Sicherheit gegen Fließen S_F nachzuweisen.

Allgemein gegeben: D = 400 mm; P = 3 kW; n= 750 min ^-1; F= 1 kN
Gegeben: d₁ = 15 mm
Gesucht: S_F = ?

Statische Sicherheit
Für die Berechnung einer Achse ist nur die Biegung wichtig.
Da sie kein Drehmoment überträgt, wird der blau eingekreiste Formelteil (Torsion) weggelassen.

Hinweis: In der Formel für S_F heben sich die Wurzel und das Quadrieren gegeneinander auf.

Die Sicherheit S_F=3,73 ist ausreichend groß bemessen.

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Aufgabe 3

Frage: Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d₁ ist die erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch S_D nachzuweisen. (Übergangsradius r = 0,6 mm, Oberflächenrauheit RZ = 6,3 μm).

Allgemein gegeben: D = 400 mm; P = 3 kW; n= 750 min ^-1; F= 1 kN
Gegeben: d₁ = 15 mm; r = 0,6 mm; Rz = 6,3 μm
Gesucht: S_D = ?

Dynamische Sicherheit
Für die Berechnung einer Achse ist nur die Biegung wichtig.
Da sie kein Drehmoment überträgt, wird der blau eingekreiste Formelteil (Torsion) weggelassen.

Hinweis: In der Formel für S_F heben sich die Wurzel und das Quadrieren gegeneinander auf.

Die Sicherheit S_D ist mit 3,36 ausreichend groß bemessen.

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--Teddy 21:03, 8. Okt. 2008 (CEST)