Wälzlagerungen: Lösung

Berechnung der äquivalenten Lagerbelastung

gegeben:

• Radialkraft F_r = 5kN
• Axialkraft F_a = 2kN
• Drehfrequenz n = 250min^-1
• Rillenkugellager Lagerreihe 62 Bohrungskennzahl 09
• dynamische Tragzahl nah RM TB 14-2 C = 31kN
• statische Tragzahl nach RM TB 14-2 C₀ = 20,4kN

gesucht:

• äquivalente Lagerbelastung P
• L_10h>10.000h

Nach TB 14-3a ergeben sich für den Axial- und Radialfaktor Y und X:

• C₀ aus TB 14-2

• F_a / C₀ = 2 kN / 20,4 kN = 0,098 entspricht e nach TB 14-3 ca. 0,29

• F_a / F_r = 2 kN / 5 kN = 0,4

• F_a/ F_r > e

• gewählt wird X = 0,56 und Y = 1,5

Jetzt kann in die Formel eingesetzt werden:

• P = X · F_r + Y · F_a

• P = 0,56 · 5 kN + 1,5 · 2 kN

• P = 5,8 kN

Errechnung der nominellen Lebensdauer

• C aus TB 14-2 für Lager 6209 = 31 kN
• p = 3 da Rillenkugellager

• L₁₀ = (C / P)^p

• (C / P)^p wird für L₁₀ in untenstehende Formel eingesetzt:

• L_10h = 10⁶ · L₁₀ / 60 · n

• L_10h = (10⁶/ 60 min · h^-1 · 250 min^-1) · (31 kN / 5,8 kN)³

• L_10h = 10.179 h

• L_10h ≈ 10.200 h

Alternativrechnung über Kennzahl der dynamischen Beanspruchung

• für f_n nach TB 14-4 f_n ≈ 0,51

• f_L = C / P · f_n

• f_L = 31 kN / 5,8 kN / 0,51

• f_L ≈ 2,72

• Nach TB 14-5 bei f_L ca. 2,7 ergibt L_10h ca. 10.000h.

Antwort: Die gewünschte Lebensdauer von 10.000h wird knapp erreicht.

Lösung Übungsaufgabe 8.1

Welche Hauptabmessungen ergeben sich für ein Rillenkugellager der Reihe 60 bei einer radialen Lagerkraft von 10kN, wenn eine nominelle Lebensdauer von 10⁸ Umdrehungen gefordert wird?

geg:

P = 10kN

p = 3 (Kugellager)

L₁₀ = 10² ⇒ 10⁸ / 10⁶ = 10^8-6 = 10²

ges.:

Nenndurchmesser Lagerbohrung d in mm

Lager-Außendurchmesser D in mm

Lagerbreite B in mm

Radius r ₁ in mm

Lös.:

lt. RM Fs. 14-12

L₁₀ = ( C / P )^p

³√L₁₀ = ( C / P )

C = ³√L₁₀ * P

C = ³√10² * 10kN

C = 46,41kN

Daraus ergibt sich bei Lagerreihe 60: RM Tb. 14-2 ⇒ Maßreihe 10; Bohrungszahl 16

Nach RM Tb. 14-1

d = 16 * 5 = 80mm

D = 125mm

B = 22mm

r ₁ = 1,1mm

Lösung Übungsaufgabe 8

Welche Hauptabmessungen ergeben sich für ein Rillenkugellager der Reihe 60 bei einer radialen Lagerkraft von 10kN, wenn eine nominelle Lebensdauer von 10⁸ Umdrehungen gefordert wird?

geg:

P = 10kN

p = 3 (Kugellager)

L₁₀ = 10² ⇒ 10⁸ / 10⁶ = 10^8-6 = 10²

ges.:

Nenndurchmesser Lagerbohrung d in mm

Lager-Außendurchmesser D in mm

Lagerbreite B in mm

Radius r ₁ in mm

Lös.:

lt. RM Fs. 14-12

L₁₀ = ( C / P )^p

³√L₁₀ = ( C / P )

C = ³√L₁₀ * P

C = ³√10² * 10kN

C = 46,41kN

Daraus ergibt sich bei Lagerreihe 60: RM Tb. 14-2 ⇒ Maßreihe 10; Bohrungszahl 16

Nach RM Tb. 14-1

d = 16 * 5 = 80mm

D = 125mm

B = 22mm

r ₁ = 1,1mm