Kupplungen: Lösung
Inhaltsverzeichnis
Situation:
Sie machen eine Anfrage für eine Kupplung beim Hersteller, und bekommen einen Tag später ein Angebot über eine Einscheibenkupplung und eine Mehrscheibenkupplung. Treffen sie nun eine Entscheidung, welche der beiden Kupplung für den Einsatz, gefordertes Drehmoment von 170 Nm, am besten geeignet ist. Achten sie hierbei auf das zu übertragende Drehmoment und auf die Sicherheit der jeweiligen Kupplung. Nach den beiden Aufgaben (1 und 2) kann eine Entscheidung über die passende Kupplung getroffen werden!
Aufgabe 1
Geg:
D = 210 mm;
d = 105 mm; z = 1;
p = 20 N/cm2;
µH = 0,3 (siehe Tabellenwerte);
Mmax = 175,35 Nm.
Ges:
A in cm2;
FN in N;
FR in N;
rm in cm;
Mk in Nm;
die Sicherheitszahl S.
Berechnung:
A = (π / 4) * (D2 - d2)
A = (π / 4) * (212cm2 - 10,52cm2)
A = 259,77cm2
FN = A * p
FN = 259,77 cm2 * 20 N/cm2
FN = 5195,41 N
FR = FN * μH
FR = 5195,41 N * 0,3
FR = 1558,62 N
rm = (D + d) / 4
rm = (21 cm + 10,5 cm) / 4
rm = 7,875 cm
MK = 2 * FR * rm * z
MK = 2 * 1558,62 N * 7,875 cm * 1
MK = 24548,3 Ncm
MK = 245,48 Nm
Formel nach S umstellen.
MK = S * Mmax │
S = MK / Mmax
S = 245,48 Nm / 175,35 Nm
S = 1,4
Aufgabe 2
Geg:
D = 150 mm;
rm = 5,5 cm;
p = 20 N/cm2;
µH = 0,4 (Siehe Aufgabe);
S = 1,5; z = 2;
Ges:
A in cm2;
d in cm;
Mk in Nm;
Mmax in Nm;
FN in N;
FK in N.
Berechnung:
Formel nach d umstellen.
rm = (D + d) / 4 │
(D + d) / 4 = rm │
(D + d) = rm * 4 │
d = rm * 4 - D
d = 5,5 cm * 4 - 15 cm
d = 7 cm
A = (π / 4) * (D2 - d2)
A = (π / 4) * (152cm2 - 72cm2)
A = 138,23 cm2
FN = A * p
FN = 138,23 cm2 * 20 N/cm2
FN = 2764,6 N
FR = FN * μH
FR = 2764,6 N * 0,4
FR = 1105,84 N
Fk = 2 * FR * z
Fk = 2 * 1105,84 N * 2
Fk = 4423,36 N
MK = Fk * rm
MK = 4423,36 N * 5,5 cm
MK = 24328,49 Ncm
MK = 243,29 Nm
Formel nach Mmax umstellen.
S = MK / Mmax │
MK / Mmax = S │
Mmax = MK / S
Mmax = 243,29 Nm / 1,5
Mmax = 162,2 Nm
Ergebnis:
Nach den ermittelten Werten von der Einscheibenkupplung mit Mmax von 175,35 Nm und der Zweischeibenkupplung mit einen Mmax von 162,2 Nm wird die Einscheibenkupplung als die passendere ausgewählt und bestellt. Die Einscheibenkupplung hat ein maximal übertragbares Drehmoment von 175,35 Nm und liegt über den geforderten Wert von 170 Nm. 170 Nm < 175,35 Nm
Die Sicherheit der Einscheibenkupplung beträgt S = 1,4 und liegt unter der Sicherheit der Zweischeibenkupplung (S = 1,5).
Aufgabe 7
Die Anpresskraft (Normalkraft) FN eines Reibbellages bei einer Einscheibenkupplung beträgt 4,2kN. Die Reibungszahl ist 0,35. Ermittele die Haftreibungskraft bei 2 Belagseiten!
geg:
FN= 4,2kN
μH= 0,35
n= 2 (Belagsseiten)
ges:
Haftreibungskraft FR in kN
Lös:
lt. Europa Tb. Seite 41
FR= FN * μH * n
FR= 0,35 * 4,2kN * 2
FR=2,94kN
Die Haftreibungskraft beträgt 2,94kN.
Aufgabe 8
Eine Einscheibenkupplung (2 Belagseiten) soll eine Haftreibungskraft von 1,8kN übertragen. Die Reibungszahl beträgt 0,3. Die Anpresskraft (Normalkraft) FN wird von 12 Kupplungsdruckfedern erzeugt. Ermittle die Druckkraft einer Feder!
geg:
FR= 4,2kN
μH= 0,3
nBelag= 2
nFedern= 12
ges:
Haftreibungskraft FN in kN
Lös:
lt. Europa Tb. Seite 41
FR = FN / nFedern * ( μH * nBelag )
FN / nFedern = FR / ( μH * nBelag )
FN / 12 = 1800N / 0,3 * 2
FN = 250N
Die Druckkraft der Feder beträgt 250N.
Aufgabe 9
Bei einer Einscheibenkupplung (2 Belagseiten) erzeugen 8 Druckfedern die erforderliche Anpreßkraft (Normalkraft). Jede Feder hat eine Druckkraft von 350N. Die Reibungszahl μH beträgt 0,35.
a) Wie groß ist die Haftreibungskraft (Kupplungsdrehkraft)?
b) Rutscht die Kupplung bei verölten Belag (μH=0,15), wenn eine Kupplungsdrehkraft (Haftreibungskraft) von mindestens 500N übertragen werden soll?
für a)
geg:
FNje Feder= 0,35kN
μH= 0,35
nBeläge= 2
nFedern= 8
ges.:
Haftreibungskraft FR in N
Lös.:
FN= FNje Feder * nBeläge
FN= 0,35kN * 8
FN= 2,8kN
lt. Europa Tb. Seite 41
FR= FN * μH * nBeläge
FR= 2,8kN * 0,35 * 2
FR= 1,96N
Die Haftreibungskraft beträgt 1960N
für b)
geg:
FNje Feder= 0,35kN
μH= 0,15
nBeläge= 2
nFedern= 8
ges.:
Haftreibungskraft FR in N
Lös.:
FN= FNje Feder * nBeläge
FN= 0,35kN * 8
FN= 2,8kN
lt. Europa Tb. Seite 41
FR= FN * μH * nBeläge
FR= 2,8kN * 0,35 * 2
FR= 0,84kN
Nein, die Kupplung rutscht auch bei verölten Belägen nicht, da die tatsächlich erzielte Haftreibungskraft mit 0,84kN die geforderten 0,5kN übertreffen.
Aufgabe 10
Eine Einscheibenkupplung muss eine Haftreibungskraft (Drehkraft) von 1kN übertragen. Die Ribungszahl beträgt 0,35. Die verwendeten Druckfedern erzeugen eine Druckkraft (Normalkraft) von je 400N. Wieviele Druckfedern sind mindestens erforderlich.
geg:
FR= 1kN
FNje Feder= 400N
μH= 0,35
nBeläge= 2
ges.:
Anzahl der Federn nFedern
Lös.:
lt. Europa Tb. Seite 41
FR= FN * nBeläge * μH
FN= FR / ( nBeläge * μH )
FN= 1000N / ( 2 * 0,35 )
FN= 1428,57N
nFedern= FN / FNje Feder
nFedern= 1428,57N / 400N
nFedern= 3,57
Es werden mindestens 4 Druckfedern gebraucht.
Aufgabe 11
Bei einer Scheibenbremse werden beide Beläge mit einer Anpreßkraft (Normalkraft) von je 3200N an die Reibscheibe gepreßt. Die Gleitreibungszahl beträgt 0,3. Ermittle die Gleitreibungskraft FG (Bremskraft) an der Scheibe!
geg:
FN= 3200N
μG= 0,3
nBeläge= 2
ges.:
Gleitreibungskraft FG in N
Lös.:
lt. Europa Tb. Seite 41
FG= FN * nBeläge * μG
FN= 3,2kN * 2 * 0,3
FN= 1,92kN
Die Gleitreibungskraft beträgt 1,92kN
Aufgabe 12
Die Bremskolbendurchmesser einer Scheibenbremse beträgt 42mm. Die Gleitreibungskraft FG (Bremskraft) an der Scheibe soll bei einer Gleitreibungszahl von 0,35, 1500N betragen. Ermittle den Bremsleitungsdruck! (1bar=10N/cm2)
geg:
d= 42mm
FG= 1500N
μG= 0,35
nScheiben= 2
ges:
Bremsleitungsdruck σz in bar
Lös:
lt. Europa Tb. Seite 27
As= d2 * π * nScheiben / 4
As= 422mm2 * π * 2 / 4
As= 2770,88mm2
lt. Europa Tb. Seite 41
FG= FN * μG
FN= FG / μG
FN= 1500N / 0,35
FN= 4285,714N
lt. Europa Tb. Seite 45
σz= FN * As
σz= 4285,714N / 2770,88mm2
σz= 1,546N/mm2 = 15,46bar
Der Bremsleitungsdruck beträgt 15,46bar.
Aufgabe 13
Eine Stahlwelle läuft in einem Bronzelager. Die radiale Lagerkraft (Normalkraft) FN beträgt 3kN. Berechne die Gleitreibungskraft, wenn die Gleitreibungszahl mit 0,05 angegeben ist.
geg:
FN= 3kN
μG= 0,05
ges.:
Gleitreibungskraft FG in N
Lös.:
lt. Europa Tb. Seite 41
FG= FN * μG
FG= 3000N * 0,05
FG= 150N
Die Gleitreibungskraft beträgt 150N.
Aufgabe 14
Bei einer Außenbackenbremse eines Schwungrades wirken die zwei Beläge mit einer Kraft von je 12000N auf die Trommel. Wie groß ist die Bremskraft FG an der Trommel, wenn mit einer Gleitreibungszahl von μG= 0,38 gerechnet werden kann?
geg:
FN= 12kN
μG= 0,38
nBeläge= 2
ges.:
Bremskraft FG in kN
Lös.:
lt. Europa Tb. Seite 41
FG= FN * nBeläge * μG
FG= 12kN * 2 * 0,38
FG= 9,12kN
Die Bremskraft an der Trommel beträgt 9,12kN.
