Kupplungen: Lösung
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Situation:
Sie machen eine Anfrage für eine Kupplung beim Hersteller, und bekommen einen Tag später ein Angebot über eine Einscheibenkupplung und eine Mehrscheibenkupplung. Treffen sie nun eine Entscheidung, welche der beiden Kupplung für den Einsatz, gefordertes Drehmoment von 170 Nm, am besten geeignet ist. Achten sie hierbei auf das zu übertragende Drehmoment und auf die Sicherheit der jeweiligen Kupplung. Nach den beiden Aufgaben (1 und 2) kann eine Entscheidung über die passende Kupplung getroffen werden!
Aufgabe 1
Geg:
D = 210 mm;
d = 105 mm; z = 1;
p = 20 N/cm2;
µH = 0,3 (siehe Tabellenwerte);
Mmax = 175,35 Nm.
Ges:
A in cm2;
FN in N;
FR in N;
rm in cm;
Mk in Nm;
die Sicherheitszahl S.
Berechnung:
A = (π / 4) * (D2 - d2)
A = (π / 4) * (212cm2 - 10,52cm2)
A = 259,77cm2
FN = A * p
FN = 259,77 cm2 * 20 N/cm2
FN = 5195,41 N
FR = FN * μH
FR = 5195,41 N * 0,3
FR = 1558,62 N
rm = (D + d) / 4
rm = (21 cm + 10,5 cm) / 4
rm = 7,875 cm
MK = 2 * FR * rm * z
MK = 2 * 1558,62 N * 7,875 cm * 1
MK = 24548,3 Ncm
MK = 245,48 Nm
Formel nach S umstellen.
MK = S * Mmax │
S = MK / Mmax
S = 245,48 Nm / 175,35 Nm
S = 1,4
Aufgabe 2
Geg:
D = 150 mm;
rm = 5,5 cm;
p = 20 N/cm2;
µH = 0,4 (Siehe Aufgabe);
S = 1,5; z = 2;
Ges:
A in cm2;
d in cm;
Mk in Nm;
Mmax in Nm;
FN in N;
FK in N.
Berechnung:
Formel nach d umstellen.
rm = (D + d) / 4 │
(D + d) / 4 = rm │
(D + d) = rm * 4 │
d = rm * 4 - D
d = 5,5 cm * 4 - 15 cm
d = 7 cm
A = (π / 4) * (D2 - d2)
A = (π / 4) * (152cm2 - 72cm2)
A = 138,23 cm2
FN = A * p
FN = 138,23 cm2 * 20 N/cm2
FN = 2764,6 N
FR = FN * μH
FR = 2764,6 N * 0,4
FR = 1105,84 N
Fk = 2 * FR * z
Fk = 2 * 1105,84 N * 2
Fk = 4423,36 N
MK = Fk * rm
MK = 4423,36 N * 5,5 cm
MK = 24328,49 Ncm
MK = 243,29 Nm
Formel nach Mmax umstellen.
S = MK / Mmax │
MK / Mmax = S │
Mmax = MK / S
Mmax = 243,29 Nm / 1,5
Mmax = 162,2 Nm
Ergebnis:
Nach den ermittelten Werten von der Einscheibenkupplung mit Mmax von 175,35 Nm und der Zweischeibenkupplung mit einen Mmax von 162,2 Nm wird die Einscheibenkupplung als die passendere ausgewählt und bestellt. Die Einscheibenkupplung hat ein maximal übertragbares Drehmoment von 175,35 Nm und liegt über den geforderten Wert von 170 Nm. 170 Nm < 175,35 Nm
Die Sicherheit der Einscheibenkupplung beträgt S = 1,4 und liegt unter der Sicherheit der Zweischeibenkupplung (S = 1,5).