Riementriebe: Lösungen

Berechnungsaufgabe (Antrieb einer Spezial-Bohrmaschine)

Für den Antrieb einer Spezial-Bohrmaschine mit einer konstanten Spindeldrehzahl n2 = 1000 1/min ist ein geeigneter Synchronriemenantrieb auszulegen. Zum Antrieb wird ein Synchronmotor mit P = 1,5kW bei n1 = 3000 1/min vorgesehen. Aus konstruktiven Gründen soll der Wellenabstand e´ = 290mm und die Zahnscheibendurchmesser maximal 200mm betragen. Erschwerte Betriebsbedingungen sind nicht zu erwarten; KA =1.

Berechnungsaufgabe (Wellenantrieb)

Ein Motor (n₁=1250/min, d_dk= 115mm) treibt eine Welle an, die 250/min machen soll. Berechne den Scheibendurchmesser der anzutreibenden Welle und das daraus resultierende Übersetzungsverhältnis, sowie die entstehende Riemengeschwindigkeit basierend auf den bekannten Daten.

geg: n₁= 1250/min; n₁= 250/min; d_dk= 115mm

ges: d_dg; i und v in m/s.

Berechnung:

i = n₁ / n₂ (Roloff/Matek Kap. 16.10)

i = 1250/min / 250/min

i = 5 : 1

d_dg = i * d_dk (Roloff/Matek Kap. 16.19)

d_dg = 5 * 115mm

d_dg = 575mm

v = d_dk * π * n₁ (Roloff/Matek Kap. 16.29)

v = 0,115m * π * 1250/min

v = 451 m/min

v = 7,5 m/s

Antwort:

Die Riementriebkonstruktion verfügt über ein Übersetzungsverhältnis von 5:1, einem Scheibendurchmesser der anzutreibenden Welle von 575mm sowie einer Riemengeschwindigkeit von 7,5 m/s

Berechnungsaufgabe (Wellenantrieb)

Berechne die theoretische Riemenlänge zur vorherigen Aufgabe, bei einem Achsabstand von 1150mm, die notwendig ist um eine Übertragung der Antriebskraft durch einen Keilriemen zu ermöglichen.

geg: e`= 1150mm; d_dg= 575mm; d_dk= 115mm

ges: L` in mm

Berechnung:

L`= (2*e`)+((π/2)*(d_dg+d_dk))+((d_dg-d_dk)/(4*e`)) (Roloff/Matek Kap. 16.21)

L`= (2*1150mm)+((π/2)*(575mm+115mm))+((575mm-115mm)/(4*1150mm))

L`= 3383,95mm

Antwort:

Bei einem Achsabstand von 1150mm und denn gegebenen Scheibendurchmessern wäre eine Riemenlänge von 3383,95mm nötig um eine Kraftübertragung zu gewährleisten

Berechnungsaufgabe (Wäscheschleuder)

Motordrehzahl n₁ = 3500/min

Motorriemenscheibe d₁ = 50mm

Übersetzungsverhältnis i = 2,5

Gesucht:

• Durchmesser der getriebenen Riemenscheibe
• Drehzahl der Schleuder
• Die höchste Umfangsgeschwindigkeit der Schleuder in m/s.

geg: n₁= 3500/min; d₁= 50mm; i= 2,5; d= 0,35m

ges: d₂; n₂ und v in m/s.

Berechnungen:

i = d₂ / d₁ (Roloff/Matek Kap. 16.10)

d₂ = d₁ * i

d₂ = 50mm * 2,5

d₂ = 125mm

n₁ * d₁ = n₂ * d₂ (Roloff/Matek Kap. 16.10)

n₂ = (n₁ * d₁) / d₂

n₂ = (3500/min * 50mm) / 125mm

n₂ = 1400/min

v = d * π * n₂ (Roloff/Matek Kap. 16.29)

v = 0,35m * π * 1400/min

v = 1539,38 m/min

v = 25,65 m/s

Antwort:

Der Durchmesser der angetriebenen Riemenscheibe beträgt 125mm die eine Umdrehung von 1400m/s ausgesetzt wird. Aus den zuvor ermitteleten Daten ergibt sich eine maximale Umfangsgeschwindigkeit der Schleuder von 25,65m/s.