Riementriebe: Lösungen

Berechnungsaufgabe (Antrieb einer Spezial-Bohrmaschine)

Für den Antrieb einer Spezial-Bohrmaschine mit einer konstanten Spindeldrehzahl n₂ = 1000 1/min ist ein geeigneter Synchronriemenantrieb auszulegen. Zum Antrieb wird ein Synchronmotor mit P = 1,5kW bei n₁ = 3000 1/min vorgesehen. Aus konstruktiven Gründen soll der Wellenabstand e´ = 290mm und die Zahnscheibendurchmesser maximal 200mm betragen. Erschwerte Betriebsbedingungen sind nicht zu erwarten; K_A =1.

Berechnungsaufgabe (Wellenantrieb)

Ein Motor (n₁=1250 1/min, d_dk= 115 mm) treibt eine Welle an, die 250 1/min machen soll. Berechne den Scheibendurchmesser der anzutreibenden Welle und das daraus resultierende Übersetzungsverhältnis, sowie die entstehende Riemengeschwindigkeit basierend auf den bekannten Daten.

geg: n₁= 1250 1/min; n₁= 250 1/min; d_dk= 115 mm

ges: d_dg; i und v in m/s.

Berechnung:

i = n₁ / n₂ (Roloff/Matek Kap. 16.10)

i = 1250 1/min / 250 1/min

i = 5 : 1

d_dg = i × d_dk (Roloff/Matek Kap. 16.19)

d_dg = 5 × 115 mm

d_dg = 575 mm

v = d_dk × π × n₁ (Roloff/Matek Kap. 16.29)

v = 0,115 m × π × 1250 1/min

v = 451 m/min

v = 7,5 m/s

Antwort:

Die Riementriebkonstruktion verfügt über ein Übersetzungsverhältnis von 5:1, einem Scheibendurchmesser der anzutreibenden Welle von 575 mm sowie einer Riemengeschwindigkeit von 7,5 m/s

Berechnungsaufgabe (Wellenantrieb)

Berechne die theoretische Riemenlänge zur vorherigen Aufgabe, bei einem Achsabstand von 1150 mm, die notwendig ist um eine Übertragung der Antriebskraft durch einen Keilriemen zu ermöglichen.

geg: e`= 1150 mm; d_dg= 575 mm; d_dk= 115 mm

ges: L` in mm

Berechnung:

L`= (2 × e`)+((π / 2)×(d_dg+d_dk))+((d_dg-d_dk)/(4 × e`)) (Roloff/Matek Kap. 16.21)

L`= (2 × 1150 mm)+((π/2)×(575 mm + 115 mm))+((575 mm - 115 mm)/(4 × 1150 mm))

L`= 3383,95 mm

Antwort:

Bei einem Achsabstand von 1150 mm und denn gegebenen Scheibendurchmessern wäre eine Riemenlänge von 3383,95 mm nötig um eine Kraftübertragung zu gewährleisten

Berechnungsaufgabe (Wäscheschleuder)

Motordrehzahl n₁ = 3500/min

Motorriemenscheibe d₁ = 50mm

Übersetzungsverhältnis i = 2,5

Gesucht:

• Durchmesser der getriebenen Riemenscheibe
• Drehzahl der Schleuder
• Die höchste Umfangsgeschwindigkeit der Schleuder in m/s.

geg: n₁= 3500/min; d₁= 50mm; i= 2,5; d= 0,35m

ges: d₂; n₂ und v in m/s.

Berechnungen:

i = d₂ / d₁ (Roloff/Matek Kap. 16.10)

d₂ = d₁ * i

d₂ = 50mm * 2,5

d₂ = 125mm

n₁ * d₁ = n₂ * d₂ (Roloff/Matek Kap. 16.10)

n₂ = (n₁ * d₁) / d₂

n₂ = (3500/min * 50mm) / 125mm

n₂ = 1400/min

v = d * π * n₂ (Roloff/Matek Kap. 16.29)

v = 0,35m * π * 1400/min

v = 1539,38 m/min

v = 25,65 m/s

Antwort:

Der Durchmesser der angetriebenen Riemenscheibe beträgt 125mm die eine Umdrehung von 1400m/s ausgesetzt wird. Aus den zuvor ermitteleten Daten ergibt sich eine maximale Umfangsgeschwindigkeit der Schleuder von 25,65m/s.