Kupplungen: Lösung

Situation:

Sie machen eine Anfrage für eine Kupplung beim Hersteller, und bekommen einen Tag später ein Angebot über eine Einscheibenkupplung und eine Mehrscheibenkupplung. Treffen sie nun eine Entscheidung, welche der beiden Kupplung für den Einsatz, gefordertes Drehmoment von 150 Nm, am besten geeignet ist. Achten sie hierbei auf das zu übertragende Drehmoment und auf die Sicherheit der jeweiligen Kupplung. Nach den beiden Aufgaben (1 und 2) kan eine Entscheidung über die passende Kupplung getroffen werden!

Aufgabe 1

Geg:
D = 210 mm;
d = 105 mm; z = 1; p = 20 N/cm²;
µ_H = 0,3 (siehe Tabellenwerte im Vortrag);
M_max = 175,35 Nm.

Ges:
A in cm³;
F_N in N;
F_R in N;
r_m in cm;
M_k in Nm;
die Sicherheitszahl S.

Berechnung:

A = (π / 4) * (D² - d²)

A = (π / 4) * (21²cm² - 10,5²cm²)

A = 259,77cm²

F_N = A * p

F_N = 259,77 cm² * 20 N/cm²

F_N = 5195,41 N

F_R = F_N * μ_H

F_R = 5195,41 N * 0,3

F_R = 1558,62 N

r_m = (D + d) / 4

r_m = (21 cm + 10,5 cm) / 4

r_m = 7,875 cm

M_K = 2 * F_R * r_m * z

M_K = 2 * 1558,62 N * 7,875 cm * 1

M_K = 24548,3 Ncm

M_K = 245,48 Nm

M_K = S * M_max

S = M_K / M_max

S = 245,48 Nm / 175,35 Nm

S = 1,4

Aufgabe 2

Geg:
D = 150 mm;
r_m = 5,5 cm;
p = 20 N/cm²;
µ_H = 0,4 (Siehe Aufgabe);
S = 1,5; z = 2;

Ges:
A in cm³;
r_m in cm;
M_k in Nm;
M_max in Nm;
F_N in N;
F_K in N.

Berechnung:

r_m = (D + d) / 4

(D + d) / 4 = r_m

(D + d) = r_m * 4

d = r_m * 4 - D

d = 5,5 cm * 4 - 15 cm

d = 7 cm

A = (π / 4) * (D² - d²)

A = (π / 4) * (15²cm² - 7²cm²)

A = 138,23 cm²

F_N = A * p

F_N = 138,23 cm² * 20 N/cm²

F_N = 2764,6 N

F_R = F_N * μ_H

F_R = 2764,6 N * 0,4

F_R = 1105,84 N

F_k = 2 * F_R * z

F_k = 2 * 1105,84 N * 2

F_k = 4423,36 N

M_K = F_k * r_m

M_K = 4423,36 N * 5,5 cm

M_K = 24328,49 Ncm

M_K = 243,29 Nm

S = M_K / M_max

M_K / M_max = S

M_max = M_K / S

M_max = 243,29 Nm / 1,5

M_max = 162,2 Nm