Berechnung der äquivalenten Lagerbelastung
gegeben:
- Radialkraft Fr = 5kN
- Axialkraft Fa = 2kN
- Drehfrequenz n = 250min-1
- Rillenkugellager Lagerreihe 62 Bohrungskennzahl 09
- dynamische Tragzahl nah RM TB 14-2 C = 31kN
- statische Tragzahl nach RM TB 14-2 C0 = 20,4kN
gesucht:
- äquivalente Lagerbelastung P
- L10h>10.000h
Nach TB 14-3a ergeben sich für den Axial- und Radialfaktor Y und X:
- C0 aus TB 14-2
- Fa / C0 = 2 kN / 20,4 kN = 0,098 entspricht e nach TB 14-3 ca. 0,29
- Fa / Fr = 2 kN / 5 kN = 0,4
- Fa/ Fr > e
- gewählt wird X = 0,56 und Y = 1,5
Jetzt kann in die Formel eingesetzt werden:
- P = X · Fr + Y · Fa
- P = 0,56 · 5 kN + 1,5 · 2 kN
- P = 5,8 kN
Errechnung der nominellen Lebensdauer
- C aus TB 14-2 für Lager 6209 = 31 kN
- p = 3 da Rillenkugellager
- L10 = (C / P)p
- (C / P)p wird für L10 in untenstehende Formel eingesetzt:
- L10h = 106 · L10 / 60 · n
- L10h = (106/ 60 min · h-1 · 250 min-1) · (31 kN / 5,8 kN)3
- L10h = 10.179 h
- L10h ≈ 10.200 h
Alternativrechnung über Kennzahl der dynamischen Beanspruchung
- für fn nach TB 14-4 fn ≈ 0,51
- fL = C / P · fn
- fL = 31 kN / 5,8 kN / 0,51
- fL ≈ 2,72
- Nach TB 14-5 bei fL ca. 2,7 ergibt L10h ca. 10.000h.
Antwort: Die gewünschte Lebensdauer von 10.000h wird knapp erreicht.
Lösung für Hauptabmessungen (Übungsaufgabe 8)
Welche Hauptabmessungen ergeben sich für ein Rillenkugellager der Reihe 60 bei einer radialen Lagerkraft von 10kN, wenn eine nominelle Lebensdauer von 108 Umdrehungen gefordert wird?
geg:
P = 10kN
p = 3 (Kugellager)
L10 = 102 108 / 106 = 108-6 = 102
ges.:
Nenndurchmesser Lagerbohrung d in mm
Lager-Außendurchmesser D in mm
Lagerbreite B in mm
Radius r1 in mm
Lös.:
lt. RM Fs. 14-12
L10 = ( C / P )p
σzul = Re / S
σzul = 180N/mm2
σzul = 107,997N/mm2
lt. Europa Tb. Seite 45
As = F / σzul
As = 10kN / 0,1079997kN/mm2
As = 92,59mm2
Gewählt wird M16 da die nächst größere Spannungsquerschnittsfläche 157mm2 ist, lt. Europa Tb. Seite 204.