Drehmoment: Unterschied zwischen den Versionen

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=== Werkstattpraxis ===
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Eine sehr festsitzende Mutter soll gelöst werden. Die Kraft des Monteurs reicht nicht aus, um den 25cm langen Schraubenschlüssel auch nur ein Stückchen zu drehen. Der erfahrene "Schrauber" weiß sich allerdings zu helfen: Reicht die Kraft nicht aus, muss ein Hebel her!
 
Eine sehr festsitzende Mutter soll gelöst werden. Die Kraft des Monteurs reicht nicht aus, um den 25cm langen Schraubenschlüssel auch nur ein Stückchen zu drehen. Der erfahrene "Schrauber" weiß sich allerdings zu helfen: Reicht die Kraft nicht aus, muss ein Hebel her!
  
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== Hebelgesetz ==
 
== Hebelgesetz ==
  
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Am Hebel (Schraubenschlüssel) herrscht Gleichgewicht (bewegt sich nicht), wenn das Produkt aus ''Kraft F<sub>l</sub>'' und Hebelarm ''l<sub>l</sub>'' auf der linken Seite des Drehpunktes gleich dem Produkt aus Kraft ''F<sub>l</sub>'' und Lastarm ''l<sub>r</sub>'' auf der rechten Seite ist, als Formel:
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Am Hebel (Schraubenschlüssel) herrscht Gleichgewicht (bewegt sich nicht), wenn das Produkt aus Kraft ''F<sub>l</sub>'' und Hebelarm ''l<sub>l</sub>'' auf der linken Seite des Drehpunktes gleich dem Produkt aus Kraft ''F<sub>r</sub>'' und Lastarm ''l<sub>r</sub>'' auf der rechten Seite ist, als Formel:
  
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. Ein Hebel ist ieine einfache Maschine in Form eines starren, meist stabförmigen, um eine Achse drehbaren Körpers, an dem in einer zur Drehachse senkrechten Ebene Kräfte angreifen. Greifen diese Kräfte auf einer Seite der Drehachse an, so spricht man von einem einarmigen Hebel, andernfalls von einem zweiarmigen Hebel.
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{{Formel|1=''F<sub>l</sub>''{{*}}''l<sub>l</sub>'' = ''F<sub>r</sub>''{{*}}''l<sub>r</sub>''}}
  
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Wirken an einem Hebel nur zwei Kräfte und bezeichnet man deren Beträge als Last (L) und als Kraft (K), die Abstände ihrer Wirkungslinien von der Drehachse mit Lastarm (l) und Kraftarm (k), so gilt das sogenannte Hebelgesetz:
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Eine kleinere Kraft kann also durch einen größeren Hebelarm ausgeglichen werden.
  
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*K{{*}}k = L{{*}}l
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== Drehmoment ==
  
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Das Produkt aus einer Kraft ''F'' und Hebelarm ''l'' bezeichnet man als Drehmoment ''M'' mit der Einheit Newtonmeter (Nm), als Formel:
  
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{{Formel|1=''M'' = ''F''{{*}}''l''}}
  
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Das Produkt aus einer Kraft F und dem Abstand a ihrer Wirkungslinie von der Drehachse bezeichnet man als Drehmoment. Allgemein läßt sich das Hebelgesetz mit diesem Begriff wie folgt formulieren:
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Das Hebelgesetz kann damit auch über die Drehmomente formulieren:
  
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Am Hebel herrscht Gleichgewicht, wenn die Summe der rechtsdrehenden Drehmomente gleich der Summe der linksdrehenden Drehmomenten ist. Rechnet man die linksdrehenden Drehmomente positiv und die rechtsdrehenden negativ, kann man sagen:
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Am Hebel herrscht Gleichgewicht, wenn die Summe der rechtsdrehenden Drehmomente ''M<sub>r</sub>'' gleich der Summe der linksdrehenden Drehmomente ''M<sub>r</sub>'' ist:
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Am Hebel herrscht Gleichgewicht, wenn die Summe aller Drehmomente D gleich null ist.
 
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Der Hebel kann als kraftumformende Einrichtung (z.B. Rolle, Flaschenzug, geneigte Ebene) bezeichnet werden, bei der gilt: “Was man an Kraft spart, muß man an Weg zusetzen" (Goldene Regel der Mechanik).
 
 
   
 
   
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===Das Drehmoment===
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{{Formel|1=''M<sub>l</sub>''{{*}}'' = ''M<sub>r</sub>''}}
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Das Drehmoment stellt ein Maß für die Drehwirkung einer an einem drehbaren starren Körper angreifende Kraft dar. Das Drehmoment M ist dabei gleich dem Produkt der angreifenden Kraft F und dem Hebelarm, also dem senkrechten Abstand d ihrer Wirkungslinie vom Drehpunkt:
 
  
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{{Formel|1=''M = F{{*}}d''}}
 
  
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Ist r der Abstand des Angriffspunktes A der Kraft vom Drehpunkt D des betrachteten Körpers und ist γ der Winkel zwischen der Kraftrichtung und der Verbindungsgeraden AD, dann gilt für den Betrag M des Drehmomentes:
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== Goldene Regel der Mechanik ==
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Der Hebel kann als zwar als kraftsparende Einrichtung verwendet werden aber nur auf Kosten des Weges. [[Arbeit]] lässt sich also nicht durch einen Hebel sparen.
  
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:M = F{{*}}d = F{{*}}r{{*}}sinγ
 
  
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Einheiten: Newtonmeter (Nm)
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== Motordrehmoment ==
  
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== Motordrehmoment ==
 
  
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Die mechanische [[Arbeit]], also das [[Drehmoment]], ist die Wirkung des Verbrennungs[[druck]]s auf [[Kolben]] und Kurbelwelle. Dies lässt sich mit der folgenden Formel ausdrücken:
 
Die mechanische [[Arbeit]], also das [[Drehmoment]], ist die Wirkung des Verbrennungs[[druck]]s auf [[Kolben]] und Kurbelwelle. Dies lässt sich mit der folgenden Formel ausdrücken:
 
   
 
   
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[[Kategorie:Physik]]

Version vom 7. Dezember 2011, 23:57 Uhr

Werkstattpraxis

Eine sehr festsitzende Mutter soll gelöst werden. Die Kraft des Monteurs reicht nicht aus, um den 25cm langen Schraubenschlüssel auch nur ein Stückchen zu drehen. Der erfahrene "Schrauber" weiß sich allerdings zu helfen: Reicht die Kraft nicht aus, muss ein Hebel her!

Mit dem größeren Hebelarm kann die festsitzende Mutter gelöst werden, die Handkraft reicht also doch aus.

Die Erklärung für diesen Praxistipp liefert das Hebelgesetz:

Hebelgesetz

Am Hebel (Schraubenschlüssel) herrscht Gleichgewicht (bewegt sich nicht), wenn das Produkt aus Kraft Fl und Hebelarm ll auf der linken Seite des Drehpunktes gleich dem Produkt aus Kraft Fr und Lastarm lr auf der rechten Seite ist, als Formel:

Fl · ll = Fr · lr

Eine kleinere Kraft kann also durch einen größeren Hebelarm ausgeglichen werden.

Drehmoment

Das Produkt aus einer Kraft F und Hebelarm l bezeichnet man als Drehmoment M mit der Einheit Newtonmeter (Nm), als Formel:

M = F · l

Das Hebelgesetz kann damit auch über die Drehmomente formulieren:

Am Hebel herrscht Gleichgewicht, wenn die Summe der rechtsdrehenden Drehmomente Mr gleich der Summe der linksdrehenden Drehmomente Mr ist:

Ml ·  = Mr


Goldene Regel der Mechanik

Der Hebel kann als zwar als kraftsparende Einrichtung verwendet werden aber nur auf Kosten des Weges. Arbeit lässt sich also nicht durch einen Hebel sparen.


Motordrehmoment

Die mechanische Arbeit, also das Drehmoment, ist die Wirkung des Verbrennungsdrucks auf Kolben und Kurbelwelle. Dies lässt sich mit der folgenden Formel ausdrücken:

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