Lösung der Aufgabe Drehfeder: Unterschied zwischen den Versionen
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Für die überwiegend ruhend beanspruchte Feder wird zunächst der Drahtdurchmesser überschlägig nach Gl (10.11) vorgewählt. | Für die überwiegend ruhend beanspruchte Feder wird zunächst der Drahtdurchmesser überschlägig nach Gl (10.11) vorgewählt. | ||
| − | Für M= F_max* H= 600N*40mm=24* | + | Für M= F_max* H= 600N*40mm=24*10^3 Nmm und |
k ≈0,06* ∛M/D_i =0,06* ∛24000/20 ≈0,09 | k ≈0,06* ∛M/D_i =0,06* ∛24000/20 ≈0,09 | ||
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d ≈0,23* ∛(F*H)/(1-k)=0,23* ∛24000/0,91 ≈7,3 | d ≈0,23* ∛(F*H)/(1-k)=0,23* ∛24000/0,91 ≈7,3 | ||
| − | Der Drahtdurchmesser wird nach TB10-2 mit d = 7mm zunächst vorgewählt. Damit wird D = D_i + d = 20 mm + 7 mm = 27 mm; festgelegt nach DIN 323 (Vorzugszahl, siehe TB 1-16). D = 28 mm | + | Der Drahtdurchmesser wird nach TB10-2 mit d = 7mm zunächst vorgewählt. |
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| + | Damit wird D = D_i + d = 20 mm + 7 mm = 27 mm; festgelegt nach DIN 323 (Vorzugszahl, siehe TB 1-16). D = 28 mm | ||
Festigkeitsnachweis: Mit q≈1,25 (TB10-4)für w = D /d = … =4 und F * H=24 * 〖10〗^3 Nmm wird die Biegespannung aus Gl. (10-15) | Festigkeitsnachweis: Mit q≈1,25 (TB10-4)für w = D /d = … =4 und F * H=24 * 〖10〗^3 Nmm wird die Biegespannung aus Gl. (10-15) | ||
| − | + | σq=(M*q)/((π/32*d³))=890 N/mm² | |
| − | Die zulässige Biegespannung geträgt nach TB 10-3 für d = 7 mm und Drahtsorte SM | + | Die zulässige Biegespannung geträgt nach TB 10-3 für d = 7 mm und Drahtsorte SM σb zul ≈950 N/mm². Der Drahtdurchmesser ist mit d = 7 mm Festigkeitsmäßig somit ausreichend. |
| − | Funktionsverhalten: Die Anzahl der federnden Windungen aus Gl. (10.16) mit ϕ°≡ | + | Funktionsverhalten: Die Anzahl der federnden Windungen aus Gl. (10.16) mit ϕ°≡ ϕ_max =120° |
| − | F * H = M = 24* | + | F * H = M = 24* 10 ^3 Nmm |
| − | E = 206 * | + | E = 206 * 10 ^3 N/mm² |
d = 7 mm und D = 28 mm | d = 7 mm und D = 28 mm | ||
Die Länge des unbelasteten Federkörpers wird bei der Feder mit a = 1 mm Windungsabstand nach Gl. (10.13) | Die Länge des unbelasteten Federkörpers wird bei der Feder mit a = 1 mm Windungsabstand nach Gl. (10.13) | ||
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L_K0=n*(a+d)+ d=203 mm | L_K0=n*(a+d)+ d=203 mm | ||
| − | Mit L_K0=203mm und mit σ_(B zul)≈950N/mm² (Drahtsorte B, TB 10-3) wird nach Umstellung der Gl. (10.15) | + | Mit L_K0=203mm und mit σ_(B zul)≈950N/mm² |
| + | (Drahtsorte B, TB 10-3) wird nach Umstellung der Gl. (10.15) | ||
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d= ∛((M*q)/(π/32*σ_(b zul) ))=6,85 mm; endgültig festgeleegt d=7 mm | d= ∛((M*q)/(π/32*σ_(b zul) ))=6,85 mm; endgültig festgeleegt d=7 mm | ||
Version vom 11. Oktober 2008, 18:35 Uhr
Berechnung: Drehfeder Lösung: Für die überwiegend ruhend beanspruchte Feder wird zunächst der Drahtdurchmesser überschlägig nach Gl (10.11) vorgewählt.
Für M= F_max* H= 600N*40mm=24*10^3 Nmm und
k ≈0,06* ∛M/D_i =0,06* ∛24000/20 ≈0,09
ergibt sich der Drahtdurchmesser d ≈0,23* ∛(F*H)/(1-k)=0,23* ∛24000/0,91 ≈7,3
Der Drahtdurchmesser wird nach TB10-2 mit d = 7mm zunächst vorgewählt.
Damit wird D = D_i + d = 20 mm + 7 mm = 27 mm; festgelegt nach DIN 323 (Vorzugszahl, siehe TB 1-16). D = 28 mm
Festigkeitsnachweis: Mit q≈1,25 (TB10-4)für w = D /d = … =4 und F * H=24 * 〖10〗^3 Nmm wird die Biegespannung aus Gl. (10-15)
σq=(M*q)/((π/32*d³))=890 N/mm²
Die zulässige Biegespannung geträgt nach TB 10-3 für d = 7 mm und Drahtsorte SM σb zul ≈950 N/mm². Der Drahtdurchmesser ist mit d = 7 mm Festigkeitsmäßig somit ausreichend.
Funktionsverhalten: Die Anzahl der federnden Windungen aus Gl. (10.16) mit ϕ°≡ ϕ_max =120° F * H = M = 24* 10 ^3 Nmm E = 206 * 10 ^3 N/mm² d = 7 mm und D = 28 mm
Die Länge des unbelasteten Federkörpers wird bei der Feder mit a = 1 mm Windungsabstand nach Gl. (10.13)
L_K0=n*(a+d)+ d=203 mm
Mit L_K0=203mm und mit σ_(B zul)≈950N/mm²
(Drahtsorte B, TB 10-3) wird nach Umstellung der Gl. (10.15)
d= ∛((M*q)/(π/32*σ_(b zul) ))=6,85 mm; endgültig festgeleegt d=7 mm
Für a + d = 8mm > D/4=7 und der Windungszahl n = 24,5 ergibt sich nach Gleichung (10.14) die gestreckte Länge des Federkörpers
l=n √((π*D)^2+ (a+d)^2 )=2164 mm
Ergebnis: Vorzusehen ist eine Drehfeder aus Draht DIN EN 10270-1-SM-7.00 mit 24.5 federnden Windungen Außendurchmesser D_e = 35 mm, Länge des unbelasteten Federkörpers L_(K0=) 203 mm und einer konstruktiv bedingten Schenkellänge (Hebelarm) von H = 40 mm
