Statik: Unterschied zwischen den Versionen
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Aktuelle Version vom 20. Januar 2022, 11:28 Uhr
Statik ist die Lehre von den Kräften im Gleichgewicht
Inhaltsverzeichnis
Grundlegende Zusammenhänge
Kraft
Formelzeichen: F ("Force"), Einheit: N (Newton)
Kraft ist Masse mal Beschleunigung:
F = m · a [N = kg·m/s²]
Kräftegleichgewicht
Die vektorielle Summe aller an einem Körper angreifenden Kräfte ist Null.
Folge: Der Körper verharrt in Ruhe oder in seiner momentanen Bewegung (Trägheitsprinzip).
Für die Statik von Bauwerken bedeutet dies:
Belastungskräfte (F, G) und Stützkräfte (Lager-, Seilkraft) befinden sich im Gleichgewicht.
Newton
1 Newton ist die Kraft, die benötigt wird, um einen Körper der Masse m = 1kg um 1m/s² zu beschleunigen.
Fallbeschleunigung
Die Fallbeschleunigung g beschleunigt (Luftwiderstand bleibt unberücksichtigt, auf der Erde, im Mittel) jeden Körper im freien Fall unabhängig von seiner Masse 9,81 m/s².
Gewichtskraft
Die Gewichtskraft Fg (= G) ist das Produkt aus Masse und Fallbeschleunigung:
Fg = m · g
Zeichnerische Darstellung von Kräften
Eine Kraft wird durch eine Strecke mit Pfeil maßstäblich dargestellt.
Die Länge der Strecke entspricht dabei der Größe der Kraft.
Der Maßstab ist stets anzugeben, z.B. M = 100 N/cm.
Die Pfeilspitze zeigt die Wirkrichtung der Kraft an.
Die Verlängerung des Kraftpfeiles ist die Wirkungslinie: ---- → ----
Zusammensetzung und Zerlegung von Kräften (Ersatzkraft)
Kräfte, die auf einer gemeinsamen Wirkungslinie liegen, können...
...addiert -- →' -- → -- (= -- →'→ --) bzw.
...subtrahiert -- → -- ← -- (= ----)werden.
Kräfteparallelogramm
Liegen die Kräfte auf verschiedenen Wirkungslinien, ergibt sich die Ersatzkraft als Diagonale des Kräfteparallelogramms.
Über den Kräftemaßstab lässt sich die Ersatzkraft zeichnerisch ermitteln.
- Aufgaben zum Thema Statik in: Technische Mathematik Metall, S. 61 (Kapitel Kräfte).
Technische Anwendungen
Auflagerkräfte
Fachwerk
- Lernsystem Fachwerkträger von Oliver Czapalla mit Übungsaufgaben, Bestimmung der Stabkräfte mit rechnerischen und graphischen Verfahren:
- Knotenpunktverfahren (rechnerische oder zeichnerische Ermittlung der Stabkräfte)
- Ritterschnitt (rechnerische Ermittlung der Stabkräfte)
- Cremona-Plan (zeichnerische Ermittlung der Stabkräfte)
