Übersetzungsverhältnis: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Berechnung von [[Drehmoment]] ''M'' und [[Drehzahl]] ''n'', die von Getrieben übertragen und verändert werden, erfolgt über das Verhältnis der Zähnezahlen ''z'' der Zahnräder, dem Übersetzungsverhältnis ''i''. | Die Berechnung von [[Drehmoment]] ''M'' und [[Drehzahl]] ''n'', die von Getrieben übertragen und verändert werden, erfolgt über das Verhältnis der Zähnezahlen ''z'' der Zahnräder, dem Übersetzungsverhältnis ''i''. | ||
Die Nummerierung der Zahnräder erfolgt stets mit der Richtung des Kraftflusses, d. h. das treibende Zahnrad ist ''z''<sub>1</sub>, das getriebene Zahnrad ''z''<sub>2</sub>. Es gilt: | Die Nummerierung der Zahnräder erfolgt stets mit der Richtung des Kraftflusses, d. h. das treibende Zahnrad ist ''z''<sub>1</sub>, das getriebene Zahnrad ''z''<sub>2</sub>. Es gilt: | ||
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* 1 = treibendes Zahnrad | * 1 = treibendes Zahnrad | ||
* 2 = getriebenes Zahnrad | * 2 = getriebenes Zahnrad | ||
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* ''i'' = Übersetzungsverhältnis | * ''i'' = Übersetzungsverhältnis | ||
* ''M'' = [[Drehmoment]] in Nm | * ''M'' = [[Drehmoment]] in Nm | ||
| − | * ''n'' = [[Drehzahl]] in der Einheit 1/Sekunde = s<sup>−1</sup> bzw. 1/Minute (= min<sup>−1</sup>) | + | * ''n'' = [[Drehzahl]] in der Einheit 1/Sekunde = s<sup>−1</sup> bzw. 1/Minute (= min<sup>−1</sup>) |
| + | * ''r'' = Radius in mm | ||
| + | * ''U'' = Umfang in mm | ||
* ''z'' = Zähnezahl | * ''z'' = Zähnezahl | ||
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Bei einem Übersetzungsverhältnis größer 1 ist das antreibende Zahnrad kleiner als das getriebene, dieses führt gleichzeitig zu: | Bei einem Übersetzungsverhältnis größer 1 ist das antreibende Zahnrad kleiner als das getriebene, dieses führt gleichzeitig zu: | ||
| − | * Drehmomentvergrößerung, z. B. ''i'' = 13 : 1 beim | + | * '''Drehmomentvergrößerung''', z. B. ''i'' = 13 : 1 beim [[Starter]]motor ("Anlasser"), hierbei wird das für den Startvorgang erforderliche Drehmoment (''M''<sub>2</sub>) durch eine hohe Drehzahl (''n''<sub>1</sub>) und ein kleines Ritzel (''z''<sub>1</sub>) am Anlasser und einem großen Schwungrad (''z''<sub>2</sub>) erreicht |
| − | * Drehzahlverkleinerung, z. B. ''i'' = 2 : 1 bei der [[Motorsteuerung]], hierbei wird die [[Nockenwelle]] von der [[Kurbelwelle]] z. B. durch [[Zahnriemen]] angetrieben und rotiert halb so schnell wie die Kurbelwelle | + | * '''Drehzahlverkleinerung''', z. B. ''i'' = 2 : 1 bei der [[Motorsteuerung]], hierbei wird die [[Nockenwelle]] von der [[Kurbelwelle]] z. B. durch [[Zahnriemen]] angetrieben und rotiert halb so schnell wie die Kurbelwelle |
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Aktuelle Version vom 17. November 2020, 16:43 Uhr
Die Berechnung von Drehmoment M und Drehzahl n, die von Getrieben übertragen und verändert werden, erfolgt über das Verhältnis der Zähnezahlen z der Zahnräder, dem Übersetzungsverhältnis i.
Die Nummerierung der Zahnräder erfolgt stets mit der Richtung des Kraftflusses, d. h. das treibende Zahnrad ist z1, das getriebene Zahnrad z2. Es gilt:
| n1 z2 M2 d2 r2 U2 | ||
| i | = | ── = ── = ── = ── = ── = ── |
| n2 z1 M1 d1 r1 U1 |
- 1 = treibendes Zahnrad
- 2 = getriebenes Zahnrad
- d = Durchmesser in mm
- i = Übersetzungsverhältnis
- M = Drehmoment in Nm
- n = Drehzahl in der Einheit 1/Sekunde = s−1 bzw. 1/Minute (= min−1)
- r = Radius in mm
- U = Umfang in mm
- z = Zähnezahl
i < 1 ("Übersetzung ins Schnelle")
Bei einem Übersetzungsverhältnis kleiner 1 ist das antreibende Zahnrad größer als das getriebene, dieses führt gemäß Formel gleichzeitig zu:
- Drehmomentverkleinerung
- Drehzahlvergrößerung
i > 1 ("Übersetzung ins Langsame")
Bei einem Übersetzungsverhältnis größer 1 ist das antreibende Zahnrad kleiner als das getriebene, dieses führt gleichzeitig zu:
- Drehmomentvergrößerung, z. B. i = 13 : 1 beim Startermotor ("Anlasser"), hierbei wird das für den Startvorgang erforderliche Drehmoment (M2) durch eine hohe Drehzahl (n1) und ein kleines Ritzel (z1) am Anlasser und einem großen Schwungrad (z2) erreicht
- Drehzahlverkleinerung, z. B. i = 2 : 1 bei der Motorsteuerung, hierbei wird die Nockenwelle von der Kurbelwelle z. B. durch Zahnriemen angetrieben und rotiert halb so schnell wie die Kurbelwelle
