Bolzen- und Stiftverbindungen: Lösung: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 11. Oktober 2008, 23:00 Uhr

--Bülent 17:54, 6. Sep. 2008 (CEST

Inhaltsverzeichnis

1 Bolzengelenk
2 Schalthebel
3 Formelzeichen

Bolzengelenk

Gegeben:

Ein Bolzengelenk wird durch eine sehr stark stoßhaft auftretende Kraft der schwellend belastet. F=14,5 kN Gabelkopf und Stange aus S275 JR,Zylinderstift nach DIN EN ISO 2338 sitzt mit einer Übermaßpassung in der Gabel und mit einer Spielpassung in der Stange.

Im Betrieb führt der Bolzen keine Gleitbewegung aus.

Gesucht:

a-) d ; ts ; t_G ; l und D

b-) τ_max ; τ_azul ; p ; p_zul

c-) σb

Lösung:

a-)

Einbaufall 2 liegt vor für nicht gleitende Flächen,für den der Einspannfaktor k = 1,1 beträgt.

Für sehr starke Stöße ergibt sich nach (TB 3-5c) der mittlere Anwendungsfaktor KA = 2,5

Für den nicht gehärteten Normstift beträgt der Rm = 400 N / mm², bei schwellender Belastung wählt man σb_zul = 0,2 * 400 N / mm².

σb_zul = 0,2 *400 N / mm²

σb_zul = 80 N / mm²

Der erforderliche Bolzendurchmesser wird nach Gl.9.1 bestimmt.

d ≈ k * √[( KA * Fnenn) / σb_zul ] (Gl. 9.1)

Mit den angegebenen Werten und der Stangenkraft F = 14,5kN ergibt sich ein Bolzendurchmesser von

d ≈ 1,1 k * √[( 2,5 * 14500 N * mm²) / 80 N]

d ≈ 23,415 mm

Nach TB9-3 wird der Normdurchmesser d = 25 mm gewählt.

Stangendicke Dicke der Gabelwangen

ts ≈ 1,0 * d

t_G ≈ 0,5 * d TB Seite : 100 (Hinweise)

ts ≈ 1,0 * 25 mm

t_G ≈ 0,5 * 25 mm

ts ≈ 25 mm

t_G ≈ 12,5 mm

Stiftlänge

l = ts + (2 * t_G) + (2 * c)

l = 25 mm + (2 * 12,5 mm) + (2 * 4 mm)

l = 58 mm

Unter Beachtung der Fase (c) nach (TB 9-3) wird der Stiftlänge

l = 60 mm gewählt.(ISO 2338-25h8*60 St) Für die Augen-(Naben-) Durchmesser gelten die unter 9.22 genannten Erfahrungswerte.

D = 2,5 * d (RM 9.2.2)

D = 2,5 * 25mm

D = 62,5mm

Das Gabelauge wird mit dem gleichen Durchmesser ausgeführt.

Ergebnis:

Als Bolzen wird ein Zylinderstift ISO 2338-25h8 * 60 St gewählt.Das Stangenauge wird 25mm dick, die Gabelwangen werden 12,5mm dick ausgeführt.Die Augen erhalten einen Durchmesser von 62,5mm.

b-)

Für die größte Schubspannung in der Nulllinie des Bolzens gilt nach Gl.9.3:

τ_max ≈ 4/3 * [ (KA*Fnenn) / (As*2) ] < τ_azul (Gl.9.3)

Anwendungsfaktor KA = 2,5 wie a-)

d = 25 mm

Bolzenquerschnittsfläche As = (25² mm² *π) / 4

As = 490,87 mm²

τ_max ≈ 4/3 * [ (2,5*14500 N) / (2*490,87 mm²) ]

τ_max ≈ 49,23 N/ mm²

τ_azul = Rm * 0,15 für schwellende Belastung

τ_azul = 0,15 *400 N/ mm²

τ_azul = 60 N/ mm²

τ_azul = 60 N/ mm² > τ_max = 49,23 N/ mm²

Für die mittlere Flächenpressung in der Gabelbohrung gilt nach Gl.9.4:

p = [(KA * Fnenn) / Aproj] < Pzul (Gl.9.4)

Aproj = Projektionsfläche zur Berechnung der mittleren Flächenpressung

Für Gabel AprojG = 2 * d * t_G

Für Stange AprojS = d * ts

AprojG = 2 * 25 mm * 12,5 mm

AprojG = 625 mm²

AprojS = 25 mm * 25 mm

AprojS = 625 mm²

p Gabel = (2,5 * 14500 N) / (625 mm²)

p Gabel = 58 N/ mm²

p Gabel = p Stange

p = [(KA * Fnenn) / Aproj] < Pzul (Gl.9.4)

Für S275JR beträgt der Rm = 430 N/ mm² (TB 1-1)

p_zul = Rm * 0,25 für schwellende Belastung

p_zul = 0,25 * 430 N/ mm²

p_zul = 107,5 N/ mm²

p_zul = 107,5 N/ mm² > PGabel =58 N/ mm²

Ergebnis:

Bolzengelenk ist ausreichend bemessen, da die größte Schubspannung τ_azul = 60 N/ mm² > τ_max= 49,23 N/ mm² und die mittlere Flächenpressung p zul = 107,5 N/ mm² > p Gabel = 58 N/ mm² ist.

c-)

Für das maximale Biegemoment im Bolzen gilt Mbmax nach Einbaufall 2:

Mb_max = (F * ts) / 8

Mb_max = (14500 N * 25 mm) / 8

Mb_max = 45312,5 Nmm

Mb_max = Mb_nenn

Für die Biegespannung auf den Bolzen gilt nach Gl. 9.2 :

σb ≈ [(KA * Mbnenn) / (0,1 * d^3)] < σb_zul

σb ≈ [ ( 2,5 * 45312,5 Nmm) / ( 0,1 * (25^3)mm) ]

σb ≈ 72,5 N/ mm²

σb_zul = 80 N/ mm² wie a-)

σb_zul= 80 N/ mm² > σb ≈ 72,5 N/ mm²

Ergebnis:

Der Bolzen ist ausreichend bemessen da die σb_zul = 80 N/ mm² > σb ≈ 72,5 N/ mm² ist.

Zurück zur Übersicht Bolzen- und Stiftverbindungen

Schalthebel

Lösung als pdf Datei findest Du hier

Gegeben:

dw = 32mm ;

F= 400 N greift schwellend an. Stöße treten nicht auf.

D = 2* dw ; Kegelkerbstift nach DIN EN ISO 8744

l₁ = 80mm ; Passkerbstift nach DIN 1469-C8*25-St

l₂ = 15mm

s = 12mm

Gesucht:

a-) d (mittlere) ; l (Länge) Kegelkerbstift ; Die Normbezeichnung des Kegelkerbstiftes.

b-) p_N ; p_w und τ_a ( p_zul Nabe; p_zul Welle und τ_azul )

c-) d1= 8mm ist zu prüfen , der ggf. zu ändern ist.

d-) p_max ( p_zul )

Lösung:

a-)

d = ( 0,2 … 0,3 ) * dw (9.3.2 RM)

d = 32mm * 0,25

d = 8mm

D = 2 * dw

D = l

D = 2 * 32mm

D =64mm

l = 64mm

Ergebnis:

Es wird ein Kerbstift ISO 8744 8 * 64 – St gewählt.

b-)

p_N = [ ( KA * Tnenn ) / (d * s *( dw + s ))] < p_zul ( Gl. 9.15)

s = (D – dw ) / 2 ;

Tnenn = F * l1 ;

KA = 1,0 keine Stöße

Tnenn = 400 N * 80mm

Tnenn = 32000 Nmm

s = (64mm – 32mm) / 2

s = 16mm

p_N = (1,0 * 32000 Nmm) / ( 8mm * 16mm * ( 32mm+16mm) )

p_N = 5,2 N/mm²

EN-GLJ-200 gilt mit Rm = 200 N/mm² (TB 1-2)

Kerbfaktor = 0,7

Rm * 0,25 (Schwellender Belastung)

p_zul= 0,7 * (0,25 * 200 N/mm²) = 35 N/mm²

p_zul= 35 N/mm² > p_N =5,2 N/mm²

p_W = [ ( 6 * KA * Tnenn) / (d * d²w)] < p_zul (Gl. 9.16)

p_W= (6 *1,0 * 32000 Nmm) / ( 8mm * 32² mm²)

p_W = 23,44 N/mm²

p_zul = 0.7 * 0,25 * 400 N/mm²= 70 N/mm²

p_zul =70 N/mm² > Pw = 23,44 N/mm²

τ_a = [(4 * KA * Tnenn) / ( d² * π * dw ) ] < τ_a_zul (Gl. 9.17)

τ_a = (4 * 1,0 * 32000 Nmm) / ( 8² mm² *π *32mm)

τ_a = 19,89 N/mm²

Für den festigkeitsmäßig schwächeren Stiftwerkstoff wird mit Rm 400 N/mm² gerechnet.

Rm * 0,15 Schwellender Belastung für τ_a_zul

τ_a_zul = 0,7 * 0,15 * 400 N/mm² = 42 N/mm²

τ_a_zul = 42 N/mm² > τ_a = 19,89 N/mm²

Ergebnis:

Die Querstiftverbindung ist ausreichend bemessen.

c-)

σ_b = [(KA * Mbnenn) / W ] < σ_b_zul (Gl.9.18)

Mb = F * l₂

Mb= 400 N * 15mm

Mb = 6000 Nmm

W= 0,1 *d³

W = 0,1 * 8³ mm

W = 51,2 mm³

σ_b = (1,0 * 6000 Nmm) / 51,2 mm³

σ_b = 117,18 N/mm²

Rm * 0,2 Schwellender Belastung für σ_b_zul

σ_b_zul = 0,7 * 0,2 * 400 N/mm² = 56 N/mm²

σ_b_zul =56 N/mm² < σ_b = 117,18 N/mm²

Gewählt:

W = 0,1 * 12³ mm

W = 172,8 mm³

σ_b = (1,0 * 6000 Nmm) / 172,8 mm³

σ_b = 34,72 N/mm²

Ergebnis:

Der Passkerbstift ist zu knapp bemessen. Sicherheitshalber wird als d₁ = 12 mm gewählt.

d-)

p_max = [( KA * Fnenn ) * ( 6 * l + 4 * s )] / ( d * s² ) < p_zul (Gl. 9.19)

p_zul</span> = 0,7 * 0,25 * 200 N/mm² = 35 N/mm² (siehe Lösung b)

p_max = (1,0 *400 N * ( 6 * 15mm +4 * 12mm )) / (12mm * 12² mm²)

p_max = 31,9 N/mm²

p_zul = 35 N/mm² > p_max = 31,9 N/mm²

Ergebnis:

Die Verbindung ist ausreichend bemessen.

Zurück zur Übersicht Bolzen- und Stiftverbindungen

Formelzeichen

Zurück zur Übersicht Bolzen- und Stiftverbindungen

--Bülent 00:00, 12. Okt. 2008 (CEST)

Bolzen- und Stiftverbindungen: Lösung: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 11. Oktober 2008, 23:00 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Bolzengelenk

Gegeben:

a-)

b-)

c-)

Schalthebel

Gegeben:

a-)

b-)

c-)

d-)

Formelzeichen

Navigationsmenü

'Persönliche Werkzeuge

Namensräume

Varianten

Ansichten

Mehr

Suche

Navigation

Links

Werkzeuge

@@ Zeile 52: / Zeile 52: @@
 |k}} = 1,1 beträgt.
-Für sehr starke Stöße ergibt sich nach TB 3-5c der mittlere Anwendungsfaktor {{Mark
+Für sehr starke Stöße ergibt sich nach [[Bolzen- und Stiftverbindungen: (TB 3-5c)#Bolzengelenk|(TB 3-5c)]] der mittlere Anwendungsfaktor {{Mark|KA}} = 2,5
-|KA}} = 2,5
 Für den nicht gehärteten Normstift beträgt der Rm = 400 N / mm², bei schwellender Belastung wählt man '''σb'''<sub>zul</sub> = 0,2 * 400 N / mm².
@@ Zeile 97: / Zeile 96: @@
 <u><span style="color: red">''l'' = 58 mm</span></u>
-Unter Beachtung der Fase (c) nach TB 9-3 wird der Stiftlänge
+Unter Beachtung der Fase (c) nach [[Bolzen- und Stiftverbindungen: (TB 9-3)#Bolzengelenk|(TB 9-3)]] wird der Stiftlänge
 ''l'' = 60 mm gewählt.(ISO 2338-25h8*60 St)
@@ Zeile 168: / Zeile 167: @@
 <u>p Gabel = p Stange</u></span>
-p = [(KA*Fnenn) / Aproj] < Pzul (Gl.9.4)
+p = [(KA * Fnenn) / Aproj] < Pzul (Gl.9.4)
-<u>Für S275JR beträgt der Rm = 430 N/ mm² (TB 1-1)</u>
+<span style="color: red"><u>Für S275JR beträgt der Rm = 430 N/ mm² [[Bolzen- und Stiftverbindungen: (TB 1-1)#Bolzengelenk|(TB 1-1)]]
+</u></span>
-p<sub>zul</sub> = Rm* 0,25 für schwellende Belastung
+<span style="color: red">p<sub>zul</sub> = Rm * 0,25 für schwellende Belastung</span>
-p<sub>zul</sub> = 0,25 *430 N/ mm²
+p<sub>zul</sub> = 0,25 * 430 N/ mm²
-p<sub>zul</sub> = <u>107,5 N/ mm²</u>
+<span style="color: red">p<sub>zul</sub> = <u>107,5 N/ mm²</u></span>
-p<sub>zul</sub> = <u>107,5 N/ mm² > PGabel =58 N/ mm²</u>
+<span style="color: red">'''p<sub>zul</sub> = <u>107,5 N/ mm² > PGabel =58 N/ mm²</u>'''</span>
 '''<u>Ergebnis</u>:'''
-Bolzengelenk ist ausreichend bemessen, da die größte Schubspannung τazul = 60 N/ mm² > τmax = 49,23 N/ mm² und die mittlere Flächenpressung p zul = 107,5 N/ mm² > p Gabel = 58 N/ mm² ist.
+Bolzengelenk ist ausreichend bemessen, da die größte Schubspannung '''τ'''<sub>azul</sub> = 60 N/ mm² > '''τ'''<sub>max</sub>= 49,23 N/ mm² und die mittlere Flächenpressung p zul = 107,5 N/ mm² > p Gabel = 58 N/ mm² ist.
@@ Zeile 191: / Zeile 191: @@
-Für das maximale Biegemoment im Bolzen gilt Mbmax nach Einbaufall 2:
+<span style="color: red">Für das maximale Biegemoment im Bolzen gilt Mbmax nach Einbaufall 2:</span>
-Mbmax = (F * ts) / 8
+<span style="color: red">Mb<sub>max</sub> = (F * ts) / 8</span>
-Mbmax = (14500 N * 25 mm) / 8
+Mb<sub>max</sub> = (14500 N * 25 mm) / 8
-<u>Mbmax = 45312,5 Nmm</u>
+<span style="color: red">Mb<sub>max</sub> = 45312,5 Nmm</span>
-<u>Mbmax = Mbnenn</u>
+<span style="color: red">Mb<sub>max</sub> = Mb<sub>nenn</sub></span>
-Für die Biegespannung auf den Bolzen gilt nach Gl. 9.2 :
-σb ≈ [(KA* Mbnenn) / (0,1 *d^3)] < σbzul
-σb ≈ [ ( 2,5 * 45312,5 Nmm) / ( 0,1 * (25^3)mm) ]
+<span style="color: red">Für die Biegespannung auf den Bolzen gilt nach Gl. 9.2 :</span>
-<u>σb ≈ 72,5 N/ mm²</u>
+<span style="color: red">'''σ'''b ≈ [(KA * Mbnenn) / (0,1 * d^3)] < '''σ'''b<sub>zul</sub></span>
-<u>σbzul = 80 N/ mm² wie a-)</u>
+'''σ'''b ≈ [ ( 2,5 * 45312,5 Nmm) / ( 0,1 * (25^3)mm) ]
-<u>σbzul = 80 N/ mm² > σb ≈ 72,5 N/ mm²</u>
+<span style="color: red"><u>'''σ'''b ≈ 72,5 N/ mm²</u></span>
+<span style="color: red">'''σ'''b<sub>zul</sub> = 80 N/ mm² wie a-)</span>
+<span style="color: red">'''σ'''b<sub>zul</sub>= 80 N/ mm² > '''σ'''b ≈ 72,5 N/ mm²</span>
 '''<u>Ergebnis</u>:'''
-Der Bolzen ist ausreichend bemessen da die σbzul = 80 N/ mm² > σb ≈ 72,5 N/ mm² ist.
+Der Bolzen ist ausreichend bemessen da die '''σ'''b<sub>zul</sub> = 80 N/ mm² > '''σ'''b ≈ 72,5 N/ mm² ist.
@@ Zeile 232: / Zeile 234: @@
-dw = 32mm ;  F= 400 N greift schwellend an. Stöße treten nicht auf.
+dw = 32mm ;
+F= 400 N greift schwellend an. Stöße treten nicht auf.
 D = 2* dw    ; Kegelkerbstift nach DIN EN ISO 8744
@@ Zeile 244: / Zeile 248: @@
 '''<u>Gesucht:</u>'''
-a-) d (mittlere) ; l (Länge) Kegelkerbstift ; Die Normbezeichnung des Kegelkerbstiftes.
+a-) ''d'' (mittlere) ; ''l'' (Länge) Kegelkerbstift ; Die Normbezeichnung des Kegelkerbstiftes.
-b-) PN ;  Pw und τa (Pzul Nabe; Pzul Welle und τazul )
-c-) d1= 8mm ist zu prüfen , der ggf. zu ändern ist.
+b-) p<sub>N</sub> ;  p<sub>w</sub> und '''τ'''<sub>a</sub> ( p<sub>zul</sub> Nabe; p<sub>zul</sub> Welle und '''τ'''<sub>azul</sub> )
-d-) Pmax (Pzul)
+c-) ''d''1= 8mm ist zu prüfen , der ggf. zu ändern ist.
+d-) p<sub>max</sub> ( p<sub>zul</sub> )
 '''<u>Lösung:</u>'''
 === '''a-)''' ===
-d = ( 0,2 … 0,3 ) * dw           (9.3.2 RM)
+<span style="color: red">d = ( 0,2 … 0,3 ) * dw</span>           (9.3.2 RM)
 d = 32mm * 0,25
-d = 8mm
+<span style="color: red">d = 8mm</span>
+<span style="color: red">D = 2 * dw</span>
-D = 2 * dw                  D = ''l''
+<span style="color: red">D = ''l''</span>
 D = 2 * 32mm
-D =64mm                    ''l'' = 64mm
+<span style="color: red">D =64mm
+''l'' = 64mm</span>
+<u>'''Ergebnis:'''</u>
+Es wird ein Kerbstift ISO 8744 8 * 64 – St   gewählt.
-Ergebnis:
+=== '''b-)''' ===
-Es wird ein Kerbstift ISO 8744 8 * 64 – St   gewählt.
+<span style="color: red">p<sub>N</sub> = [ ( ''KA'' * ''Tnenn'' ) / (d * ''s'' *( dw + ''s'' ))] <  p<sub>zul</sub></span>        ( Gl. 9.15)
+<u>''s'' = (D – dw ) / 2 ;</u>
+<u>''Tnenn'' = F * ''l''1 ;</u>
-=== '''b-)''' ===
+''KA'' = 1,0 keine Stöße
-PN = [ ( KA * Tnenn ) / (d * s *( dw + s))] <  Pzul        ( Gl. 9.15)
+''Tnenn'' = 400 N * 80mm
-S = (D – dw ) / 2 ;    Tnenn = F * l1 ; KA= 1,0 keine Stöße
+<span style="color: red">''Tnenn'' = 32000 Nmm</span>
-Tnenn = 400 N * 80mm
+''s'' = (64mm – 32mm) / 2
-Tnenn = 32000 Nmm
+<span style="color: red">''s'' =  16mm</span>
-s = (64mm – 32mm) / 2
+p<sub>N</sub> = (1,0 * 32000 Nmm) / ( 8mm * 16mm * ( 32mm+16mm) )
-s =  16mm
+<span style="color: red">p<sub>N</sub> = 5,2 N/mm²</span>
-PN = (1,0 * 32000 Nmm) / ( 8mm*16mm *( 32mm+16mm) )
+<span style="color: black">EN-GLJ-200 gilt mit Rm = 200 N/mm² </span>[[Bolzen- und Stiftverbindungen: (TB 1-2)#Bolzengelenk|(TB 1-2)]]
-PN = 5,2 N/mm²
+<span style="color: red">Kerbfaktor = 0,7</span>
-EN-GLJ-200 gilt mit Rm = 200 N/mm² (TB 1-1)
+<span style="color: red">Rm * 0,25 (Schwellender Belastung)</span>
-Kerbfaktor = 0,7
-Rm * 0,25 (Schwellender Belastung)
-Pzul = 0,7 * 0,25 * 200 N/mm² = 35 N/mm²
+p<sub>zul</sub>= 0,7 * (0,25 * 200 N/mm²) = '''35 N/mm²'''
-Pzul =35 N/mm² > PN =5,2 N/mm²
+<span style="color: red">p<sub>zul</sub>= 35 N/mm² > p<sub>N</sub> =5,2 N/mm²</span>
-Pw=[ ( 6 * KA * Tnenn) / (d * d²w)] < Pzul           (Gl. 9.16)
+<span style="color: red">p<sub>W</sub> = [ ( 6 * ''KA'' * ''Tnenn'') / (d * d²w)] < p<sub>zul</sub> </span> (Gl. 9.16)
-Pw= (6 *1,0 * 32000 Nmm) / ( 8mm * 32²mm²)
+p<sub>W</sub>= (6 *1,0 * 32000 Nmm) / ( 8mm * 32² mm²)
-Pw =23,44 N/mm²
+<span style="color: red">p<sub>W</sub> = 23,44 N/mm²</span>
-Pzul = 0.7 * 0,25 * 400 N/mm²= 70 N/mm²
+p<sub>zul</sub> = 0.7 * 0,25 * 400 N/mm²= 70 N/mm²
-Pzul = 70 N/mm² > Pw = 23,44 N/mm²
+<span style="color: red">p<sub>zul</sub> =70 N/mm² > Pw = 23,44 N/mm²</span>
-τa  =  [(4 * KA * Tnenn) / ( d² * π * dw ) ] < Tazul           (Gl. 9.17)
+<span style="color: red">'''τ'''<sub>a</sub>  =  [(4 * ''KA'' * ''Tnenn'') / ( d² * '''π''' * dw ) ] < '''τ'''<sub>a</sub><sub>zul</sub> </span>          (Gl. 9.17)
-τa = (4 * 1,0 * 32000 Nmm) / ( 8² mm² *π *32mm)
+'''τ'''<sub>a</sub> = (4 * 1,0 * 32000 Nmm) / ( 8² mm² *π *32mm)
-τa = 19,89 N/mm²
+<span style="color: red">'''τ'''<sub>a</sub> = 19,89 N/mm²</span>
-Für den festigkeitsmäßig schwächeren Stiftwerkstoff wird mit Rm
+'''Für den festigkeitsmäßig schwächeren Stiftwerkstoff wird mit Rm 400 N/mm²  gerechnet.'''
-N/mm²  gerechnet.
-Rm * 0,15 Schwellender Belastung für Tazul
+Rm * 0,15 Schwellender Belastung für '''τ'''<sub>a</sub><sub>zul</sub>
-Tazul= 0,7 * 0,15 * 400 N/mm² = 42 N/mm²
+'''τ'''<sub>a</sub><sub>zul</sub> = 0,7 * 0,15 * 400 N/mm²  = '''42 N/mm²'''
-Tazul= 42 N/mm²  > τa = 19,89 N/mm²
+<span style="color: red">'''τ'''<sub>a</sub><sub>zul</sub> = 42 N/mm²  > '''τ'''<sub>a</sub> = 19,89 N/mm²</span><u>
-Ergebnis:
+'''Ergebnis:'''</u>
 Die Querstiftverbindung ist ausreichend bemessen.
 === '''c-)''' ===
-σb = [(KA * Mbnenn) / W] <  σbzul                (Gl.9.18)
+<span style="color: red">'''σ'''<sub>b</sub> = [(''KA'' * ''Mbnenn'') / ''W'' ] <  '''σ'''<sub>b</sub><sub>zul</sub></span>                (Gl.9.18)
+''Mb'' = F * ''l''<sub>2</sub>
-Mb = F * l2                                       w=  0,1  *d3
+Mb= 400 N * 15mm
-Mb= 400 N * 15mm                                  w= 0,1 *  83 mm
+<span style="color: red">''Mb'' = 6000 Nmm </span>
-Mb= 6000 Nmm                                      w = 51,2 mm3
+<span style="color: red">''W''=  0,1  *d<sup>3</sup></span>
+''W'' = 0,1 *  8<sup>3</sup> mm
-σb = (1,0 * 6000 Nmm) / 51,2 mm3
+<span style="color: red">''W'' = 51,2 mm<sup>3</sup></span>
-σb = 117,18 N/mm²
+'''σ'''<sub>b</sub> =  (1,0 * 6000 Nmm) / 51,2 mm<sup>3</sup>
-Rm * 0,2 Schwellender Belastung für σbzul
+<span style="color: red">'''σ'''<sub>b</sub> = 117,18 N/mm²</span>
-σbzul  = 0,7 * 0,2 * 400 N/mm² = 56 N/mm²
+'''Rm * 0,2 Schwellender Belastung für '''σ'''<sub>b</sub><sub>zul</sub>'''
-σbzul  =56 N/mm² <  σb = 117,18 N/mm²
+'''σ'''<sub>b</sub><sub>zul</sub>  = 0,7 * 0,2 * 400 N/mm² = 56 N/mm²
-Gewählt
+<span style="color: red">'''σ'''<sub>b</sub><sub>zul</sub>  =56 N/mm² <  '''σ'''<sub>b</sub> = 117,18 N/mm²</span>
-w= 0,1 *  123 mm
-w=172,8 mm3
+<u>Gewählt:</u>
+''W'' = 0,1 *  12<sup>3</sup> mm
-σb= (1,0 * 6000 Nmm) / 172,8 mm3
+<span style="color: red">''W'' = 172,8 mm<sup>3</sup></span>
-σb= 34,72 N/mm²
+'''σ'''<sub>b</sub> = (1,0 * 6000 Nmm) / 172,8 mm<sup>3</sup>
-Ergebnis:
+<span style="color: red">'''σ'''<sub>b</sub> = 34,72 N/mm²</span>
-Der Passkerbstift ist zu knapp bemessen. Sicherheitshalber wird als d1=12mm gewählt.
+<u>'''Ergebnis:'''</u>
+Der Passkerbstift ist zu knapp bemessen. Sicherheitshalber wird als ''d''<sub>1</sub> = 12 mm gewählt.
 === '''d-)''' ===
-Pmax=[( (KA * Fnenn) * (6* l +4*s) ) / (d * s²) ] < Pzul      (Gl. 9.19)
+<span style="color: red">p<sub>max</sub> =  [( ''KA'' * ''Fnenn'' ) * ( 6 * ''l'' + 4 * ''s'' )] / ( d * ''s''² )  < p<sub>zul</sub></span>      (Gl. 9.19)
+'''p<sub>zul</sub></span>  = 0,7 * 0,25 * 200 N/mm² = 35 N/mm² (siehe Lösung b)'''
-Pzul = 0,7 * 0,25 * 200 N/mm² = 35 N/mm² (siehe Lösung b)
+p<sub>max</sub> = (1,0 *400 N * ( 6 * 15mm +4 * 12mm )) / (12mm * 12² mm²)
-Pmax= (1,0 *400 N * ( 6 * 15mm +4 * 12mm )) / (12mm * 12² mm²)
+<span style="color: red">p<sub>max</sub> = 31,9 N/mm²</span>
-Pmax= 31,9 N/mm²
+'''p<sub>zul</sub> = 35 N/mm² > p<sub>max</sub> = 31,9 N/mm²'''
-Pzul = 35 N/mm² > Pmax= 31,9 N/mm²
+<u>'''Ergebnis:'''</u>
-Ergebnis: Die Verbindung ist ausreichend bemessen.
+Die Verbindung ist ausreichend bemessen.
-{{Sprungmarke Allgemeines}}
+{{Sprungmarke Allgemeines}}
 == Formelzeichen ==
@@ Zeile 395: / Zeile 412: @@
 [[Bild:Formel2.jpg|thumb|650px|left|Formelzeichen]]
 {{Sprungmarke Allgemeines}}
+--[[Benutzer:Bülent|Bülent]] 00:00, 12. Okt. 2008 (CEST)