Version vom 8. Dezember 2007, 13:33 Uhr (Quelltext anzeigen) David (Diskussion | Beiträge) ← Zum vorherigen Versionsunterschied		Aktuelle Version vom 16. Dezember 2010, 12:33 Uhr (Quelltext anzeigen) Dg (Diskussion | Beiträge) (→‎Federate)
(88 dazwischenliegende Versionen von 3 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1:		Zeile 1:
−	Für Neuerstellung:	+	[[Bild:Zitat.JPG|right]]
−	--[[Benutzer:Schwein|Schwein]] 12:33, 8. Dez 2007 (CET)	+	==Definition elastische Federn==
−	--[[Benutzer:David|David]] 12:33, 8. Dez 2007 (CET)	+	Federn sind Elemente, die sich unter Belastung gezielt verformen und bei Entlastung wieder die ursprüngliche Gestalt annehmen. Dabei wird [[potentielle Energie]] gespeichert, die bei der Rückfederung unter Berücksichtigung der Reibungsverluste in Form von Arbeit wieder abgegeben werden kann.
−	[[Benutzer:Bene-diction|Bene-diction]]	+	==Einsatz und Verwendung==
−	{|	+	Nahezu überall im unseren Alltag finden Federn (elastische Elemente) ihre Verwendung z.B. im Auto (Stoßdämpfer, Motoraufhängung), am Fahrrad (Sattel,- Rahmen,- Lenkradfederung) beim Sport (Stabhochsprung, Poweriser) in der Fertigungstechnik als auch in der Medizintechnik (Prothesen).
−	| __TOC__ || http://www.wolfsadlerfeder.de/assets/images/feder.gif
−	|}
−	== Aufgabe / Funktion ==	+	<gallery>
		+	Bild:Fahrradfeder.jpg |
		+	Bild:Smart.jpg|
		+	</gallery>
−	* elastisch federn d. H. unter Einwirkung einer Kraft F bzw. Kraftmomentes M sich verformen. Dabei wird die potenzielle Energie gespeichert, und bei der Rückfederung unter Berücksichtigung der Reibungsverluste in Form von Arbeit wieder abgegeben wird. Wobei je nach Ausführung der Feder ein mehr oder weniger großer Teil der Umwandlungsenergie in Wärme überführt wird.	+	==Funktion==
		+	Typische Eigenschaften für Federn im technischen Anwendungsbereich entsprechend ihrer Funktion sind
		+	- Gewährleistung des Kraftflusses und der Kraftverteilung (z.B. Federn in Kupplungen und Bremsen, Stromabnehmern bei E- Loks, Kontaktfedern, Spannfedern);
		+	- Speicherung Potentieller Energie und Rückfederung (z.B. Federmotoren Ventilfedern in Verbrennungsmotoren );
		+	- Ausgleich von [[Wärmeausdehnung]] oder Verschleißwegen (bei Lagern und Kupplungen);
		+	- Dämpfung durch Nutzung innerer oder äußerer Reibung (z.B. Fahrzeugfederung, Motoraufhängung);
		+	- Federn als Schwingungssysteme (z.B. in der Regelungstechnik, Schwingtisch)
−	* Benannt werden Federn nach ihrem Verwendungszweck (z. B. Uhrenfeder, Fahrzeugfeder usw.), nach ihrer typischen Beanspruchung (z. B. Zug-, Druck-, Biege- oder Torsionsfeder) oder nach ihrer Gestalt (z. B. Blatt-, Spiral-, Schrauben-, Tellerfeder). Federn sind zumeist aus [[Stahl]], für besondere Anforderungen aus nichtmetallischen Werkstoffen (z.B. Gummi, [[Luft]]).
−	* Nach Art des Kraftangriffes werden biege- und drehbeanspruchte- sowie zugdruckbeanspruchtefedern unterschieden.
−	* Die Gestalt von Federn ist unterschiedlich (z.B. Blattfeder, Spiralfeder, Tellerfeder, Schraubenfeder) und vor allem von der Beanspruchungsart und dem Verwendungszweck abhängig. Kennzeichnend für jede Feder ist die Federkennlinie, die progressiv, linear oder degressiv verlaufen kann.
−	* Ihre Aufgabe ist es	+	[[Bild:10.png|thumb|Funktionsbeispiel]]
		+	'''Ohne Federung und Dämpfung:'''
		+	*Der Schwerpunkt folgt allen Bodenunebenheiten; es muss eine zusätzliche Kraft angewandt werden, um den Schwerpunkt über das Hindernis zu heben, senkrecht zur Fortbewegungsrichtung. Der Rückfall hinter dem Hindernis bringt keinen Gewinn, da die Kraft dann wiederum im rechten Winkel zur Fahrtrichtung wirkt, nur halt nach unten.
		+
		+	'''Mit gedämpfter Federung, grüne Linie:'''
		+	*Der Schwerpunkt wird verzögert und lange nicht so hoch angehoben, es wird dazu logischerweise auch weniger zusätzliche Kraft benötigt. Hinter dem Hindernis dauert es etwas, bis die ursprüngliche Schwerpunkthöhe wieder erreicht ist.
		+
		+	'''Nur Feder, blaue Linie:'''
		+	*Dieses System reagiert beim Auflauf auf das Hindernis sehr schnell, die Feder wird schnell zusammengepresst, die Anhebung dürfte am Geringsten sein, und damit die zusätzliche Kraft. Der Haken kommt danach! Dadurch, das die Federung nicht gedämpft ist schwingt diese nach. Es kann so weit gehen, dass das Rad den Bodenkontakt verliert und nicht mehr steuerbar ist.
−	Kraftfluss gewährleisten	+	==Werkstoffe==
−	Energiespeicher	+	Die Anforderungen an  Federwerkstoffe können in grundlegende Anforderungen und in spezielle Anforderungen unterschieden werden.
−	gesteuerte Rückfederung	+	'''Grundlegende Anforderungen sind:'''
−	Spielausgleich	+	*Hohe Elastizitätsgrenze
−	Wärmeausdehnung	+	*hohe statische bzw. dynamische Festigkeit
−	Verschleiß	+	*geringe bleibende Verformung bei Belastungen oberhalb der Elastizitätsgrenze
−	Dämpfung, Lagerung	+	*gute Kaltumformbarkeit
−	Reibungsarbeit	+	*gute Vergütbarkeit
−	Schwingungssystem	+	*geringes eigen Gewicht
−	dynamische Kraftanregung
−	-Einsatzgebiete
−	Kupplung, Bremse, Kontaktfeder
−	Federmotor, Ventiltrieb
−	Lager, Kupplung
−	Radaufhängung, Motoraufhängung
−	Je nach Aufgabenstellung an die Feder kann der Verformungsweg kleiner/größer und die Dämpfung kleiner/größer sein. Beides beeinflusst man mit der Wahl;	+	'''Spezifische Anforderungen sind:'''
		+	*Korrosionsbeständigkeit
		+	*elektrische Leitfähigkeit
		+	*Warmfestigkeit
		+	*nichtmagnetisches Verhalten  (Messtechnik)
		+	*geringe Wärmeausdehnung  (Messtechnik)
−	-des Werkstoffes	+	'''Federstahl'''
−	- der Form ( Z. B. Federart, Bauabmessung)	+	Federstahl ist der am meisten verwendete Federwerkstoff, der im Vergleich zu zähen Stählen eine höhere Festigkeit und somit ein  anderes Verformungsverhalten wie zähe Werkstoffe besitzt. Bei Federwerkstoffen  fehlt die Fließgrenze(der Übergang vom elastischen in den plastischen Bereich), deshalb muss hier im Allgemeinen mit der Dehngrenze Rp0,2 gearbeitet werden. Bei deren Erreichen erfährt der gezogene Draht eine bleibende Dehnung εbl von 0,2 %, d.h. er wird 0,2 % länger.
−	-des Grades der Kompressibilität von Gasen oder Flüssigkeiten
−	== Werkstoffe ==	+	'''Nichteisenmetalle'''
−	=== Federstahl ===	+	Federn aus Nichteisenmetallen werden im Wesentlichen für niedrigere Beanspruchungen bei besonderen spezifischen Anforderungen verwendet.
−	[[Stahl]] ist der am meisten verwendete Federwerkstoff, da er durch seine chemische Zusammensetzung, Bearbeitung und Wärmebehandlung maßgeblich beeinflusst werden kann.
−	=== Nichteisenmetalle ===
−	Nichteisenmetalle kommen im Wesentlichen für niedrige Beanspruchungen zum tragen. Besonders bei korrosionsbeanspruchten Einsatzgebieten.
−	=== Nichtmetallische Werkstoffe ===
−	Sind natürlicher und synthetischer Herkunft. Sie werden meist als Dämpfungs- bzw. schwingungsmindernt eingesetzt. Ebenso werden Gase in Verbindung mit Flüssigkeiten als z. B. Dämpfer eingesetzt.
−	==Arten von Elastischen Federn==	+	'''Nichtmetallische Werkstoffe'''
−	Es gibt '''verschiedene Arten''' bzw. Aufbauweisen von Federn:	+	Bei den Nichtmetallischen Werkstoffen handelt es sich vornehmlich um Natur- oder Synthtischem Gummi (Kautschuk). Die Härte des Gummis kann durch die Menge der Füllstoffe beeinflusst werden. Für relativ kleine Federkräfte kann auch das durch Magnetwirkung entstehende Luftkissen verwendet werden.
−	Drehstabfedern, Spiralfedern, Stickstofffedern, Tellerfedern und [[Elastomere]].	+	==Federrate==
		+	Bei Belastung durch eine Kraft F oder einem Moment M (T) verschiebt sich der Kräfteangriffspunkt um den Federweg s oder dem Drehwinkel ϕ.
		+	Trägt man die Verformung in Abhängigkeit von der Belastung auf, so entsteht das Federdiagramm. Die Kraft-Weg-Linie darin wird mit [[Federkennlinie]] bezeichnet.
		+	* zum [[Federkennlinie|Experiment]]
−	===Schrauben-Druck-Feder===	+	==Federsysteme==
−	Schrauben-zug-federgewundene Torsionsfeder: Diese, auch Schraubenfeder genannte bekannteste Federbauform wird manchmal fälschlicherweise als Spiralfeder bezeichnet (die aber mechanisch anders funktioniert; s. u.).
−	Sie wird aus Federdraht zylinder- oder kegelförmig gewickelt. Man unterscheidet hier nach der äußeren Belastung zwischen Zug- und Druckfeder.	+	Oftmals reicht eine einzelne Feder nicht aus um eine bestimmte Belastung und Verformung zu erreichen, deshalb werden mehrere Federn gleicher sowie oder auch unterschiedlicher Abmessungen parallel oder hintereinander geschaltet.
−	Die Hauptbelastungsrichtung verläuft in Richtung der Federachse, wobei sich die Federenden geringfügig gegeneinander verdrehen können. Federn mit konstantem Durchmesser werden auch als Schraubenfedern bezeichnet. Ihre Charakteristik kann durch Bereiche mit veränderlichem Drahtdurchmesser, variabler Steigung oder sich verändernden Durchmesser (kegelstumpfförmige Schraubenfeder) gestaltet werden.	+	Parallelschaltung
−	Eine Sonderbauform ist die so genannte Kegelfeder, die aus dünnem Federband besteht und kegelförmig gewickelt ist.	+	R_ges= R_1+ R_2
−	[[Bild:Schrauben-druckfeder2D.jpg]]	+	Reihenschaltung
−	[[Bild:kegelige-Schrauben-druckfeder.jpg]]	+	1/R_ges = 1/R_1 + 1/R_2
−	[[Bild:spiralfeder.jpg]]
−	===Kräfte===	+	Gemischtschaltung
		+	1/R_ges = 1/(R_1+R_2 )+ 1/R_3
−	'''Federdiagramm '''	+	<gallery>
		+	Bild: Parallel.png|Parallelschaltung
		+	Bild: Reihen.png |Reihenschaltung
		+	Bild: Gemischt.png|Gemischtschaltung
		+	</gallery>
−	Bei einer Belastung der Feder durch eine Kraft F bzw. eines Momentes M verschiebt sich der Kraftangriffspunkt um den Federweg s bzw. um den Drehwinkel (griechisch) psi.	+	==Federarbeit==
−	Trägt man die Verformung in Abhängigkeit von der Belastung auf, so entsteht das Federdiagramm. Die Kraft-Weg-Linie wird als Federkennlinie bezeichnet.	+	[[Bild:Reibungs-Hysterese.png|thumb|left|Funktionsbeispiel]]
		+	Die bei Belastung der Feder aufgebrachte Arbeit, steht bei Entlastung nur im Idealfall bei Vernachlässigung der Reibungsverluste wieder zur Verfügung. Diese wird im Federkennliniendiagramm durch die unter der Federkennlinie liegende Fläche dargestellt.
−	[[Bild:Federkennlinie.jpg]]	+	Das Verhältnis von verfügbarer zu aufgenommener Arbeit ist der Federwirkungsgrad, der entscheidet für den sinnvollen Einsatz ist. Für η_F ≈ 1 ist der Einsatz als Energiespeicher vorteilhaft und η_F ≪ 1 dient zur Stoß- und Schwingungsdämpfung.
		+	η_F = (verfügbare Arbeit)/(aufgenommene Arbeit)
−	'''Federkennlinie'''	+	==Federarten==
−		+	[[Bild:Metallfedern-Übersicht.jpg]]
−	Die Federkennlinie beschreibt die Belastung der Feder im Verhältnis zum Weg den sie macht.
−	Ist die Federkennlinie linear setzt sich die Kennlinie linear fort. Die Belastung und die Verformung sind proportional.	+	===Blattfeder===
−	d. h. doppelte Federkraft ergibt auch den doppelten Federweg.	+	Die einfache Blattfeder mit linearem Kennlinienverlauf kann als Freiträger betrachtet werden, der sich bei Belastung durch die Kraft F um den Weg s verformt. Blattfedern werden in Rechteck-, Trapez- und Dreiecksfedern unterschieden. Um größeren Belastungen zu widerstehen schichtet man die Trapezblattfeder möglichst spaltlos aufeinander.
−	Je steiler die Kennlinie verläuft, umso geringer sind bei gleicher Belastung die Verformungen.	+	Zweistufige Blattfedern bestehen aus einer Haupt- und Zusatzfeder, die beim Erreichen einer bestimmten Belastung nachträglich eingreift, wodurch sich ein progressiver Kennlinienverlauf ergibt.
−	Die Feder ist also steifer bzw. härter.
−	Eine annähernd gerade Kennlinie zeigen beispielsweise. Blatt-, Dreh-, und zylindrische Schraubenfedern.
−	Ist die Federrate R über den Arbeitsbereich der Feder veränderlich, so erhält man eine gekrümmte Kennlinie.
−	Dabei unterscheidet man zwei Arten;	+	<gallery>
		+	Bild:4.jpg|Trapezblattfeder
		+	</gallery>
−	'''-progressiv:''' Diese Federn weisen eine ansteigend gekrümmte Kennlinie auf.	+	===Drehfeder===
−	d. h. das die Feder mit jeweils steigender Last härter wird. Dadurch wird beispielsweise ein Durchschlagen der Feder vermieden und ein schnelles Abklingen von Schwingungen beschleunigt. Dies ist besonders im Fahrzeugbau erwünscht.	+	Drehfedern werden hauptsächlich als Scharnier-, Rückstell- und Andrückfedern verwendet. Ihre Kennlinie ist eine Gerade, die anstelle der Kraft- Weg- Linie durch den Verlauf des Kraftmoments M in Abhängigkeit vom Drehwinkel ϕ im Federkennliniendiagramm dargestellt wird. Drehfedern werden auf Biegung beansprucht.
−	Diese Kennlinie weisen z. B. geschichtete Blattfedern und kegeliege Schraubendruchfedern auf.
−	'''-degressiv:''' Diese Federn weisen eine abfallend gekrümmte Kennlinie auf.	+	<gallery>
−	d. h. das die Feder mit jeweils steigender Last weicher wird. Dies wird erwünscht, wenn nach einer bestimmten Belastung ein weiterer größerer Federweg bei kleinerem Kraftanstieg benötigt wird. Etwa bei Spiel- und Druckausgleich bei Reglern. Degressive Federn sind beispielsweise Gummifedern oder zugbelastete Federn.	+	Bild:5.jpg|Anwendungsbeispiel Drehfeder
−		+	Bild:6.jpg|Drehfedernbeispiele
−	===Gerade Torsionsfeder===	+	</gallery>
−	Stäbe, Drähte oder Bänder mit fester Einspannung an beiden Enden, wobei die befestigten Bauteile gegeneinander eine Schwenkbewegung um die Federachse ausführen. Die mechanische Beanspruchung findet durch ein tangential zur Federachse angreifendes Drehmoment statt. Die besonders aus dem Fahrzeugbau bekannten Torsionsfedern bestehen meist aus massiven Rundstäben oder Paketen von flachen Bändern aus Federstahl. Sie werden oft Drehstab oder Torsionsstab genannt. Die Federkennlinie ist linear.
−
−	[[Bild:Drehstabfeder.jpg]]
−
−	===Spiralfeder und schwingende Unruh-Spiralfeder mit Drehmomentbelastung===
−	(nicht zu verwechseln mit der Schraubenfeder) ist eine eben gewundene Biegefeder. Spiralfedern werden als in einer Ebene spiralförmig aufgewickeltes Metallband gefertigt.
−
−	Das Metallband wird innen und außen eingespannt und die einzelnen Windungen sollen sich auch während der Arbeit nicht berühren. So das Reibungseinflüsse unberücksichtig bleiben.
−
−	Anwendung finden sie beispielsweise bei Kinderspielzeugen, die sich aufziehen lassen, und im Modellbau eingesetzt, wo sie als mechanischer Energiespeicher (Federmotor) dienen. Auch in mechanischen Uhren waren sie lange Zeit als Antrieb und als Schwingelement (Unruh) unverzichtbar.
−
−	[[Bild:Drehfeder.JPG]]
−
−	===Blattfeder===
−	Sie besteht meist aus einem flachen Metallband, das bogenförmig vorgespannt wird. Sie wird vor allem im Nutzfahrzeugbau eingesetzt. Oft sind mehrere Blätter (Federlagen) mit verschiedenen Längen und Vorspannungen zu einem Federpaket zusammengefasst, das durch einen gemeinsamen Herzbolzen und Federklemmen zusammengehalten wird. Durch eingelegte Kunststoffblättchen oder Schmierung mit Fett wird die Reibung vermindert, wenn sich die Enden der Lagen durch Längenänderung beim Einfedern gegeneinander verschieben.
−
−	Ihre Federkennlinie ist progressiv.
−
−	[[Bild:Blattfedern.jpg]]
−	[[Bild:BlattfedernLkw.jpg]]
	===Tellerfeder===		===Tellerfeder===
−	Unter einer Tellerfeder versteht man eine kegeliege Ringschale, die in Achsrichtung belastbar ist und sowohl ruhend als auch schwingend beansprucht werden kann. Die Krafteinleitung erfolgt normalerweise über den oberen Innenrand und den unteren Außenrand.	+	Tellerfedern sind kegelförmige Ringschalen, die als Einzelteller oder kombiniert zu Federpaketen und Federsäulen in axialer Richtung belastet werden können. Die Tellerfedern sind nach DIN 2093 genormt und werden darin in harte Federn (Reihe A), weiche Federn (Reihe B) und besonders weiche Federn (Reihe C) gegliedert. In jeder Reihe wird zusätzlich nochmals in drei gruppen, entsprechend dem Herstellungsverfahren und der Bearbeitung unterschieden. Eine  Kombination von Einzelfedern zu Federpaketen (gleichsinnig geschichtete Einzelteller) oder zu Federsäulen (wechselsinnig geschichtete Einzelteller) ermöglicht den unterschiedlichsten Belastungen gerecht zu werden, wodurch auch die Federkennlinie beeinflusst wird. Des weiteren ist auch eine Kombination aus Federpaketen und Federsäulen möglich.
−
−	Die Tellerfeder kann als Einzelfeder oder als Federsäule verwendet werden. In einer Säule können entweder einzelne Tellerfedern oder aus mehreren Federn bestehende Federpakete wechselsinnig geschichtet werden.
−	Tellerfedern zeichnen sich durch ihre hohe Federkraft bei geringem Werkstoff[[volumen]] aus, was aus kosten des Federweges geht.	+	<gallery>
		+	Bild:7.png|Tellerfedersäule
		+	Bild:8.png|Tellerfederpaket
		+	</gallery>
−	'''Vorteile:'''	+	===Drehstabfedern===
		+	Drehstabfedern werden vorwiegend auf Verdrehung beansprucht. Dazu sind sie an einem Ende fest und am anderen drehbar gelagert, so das der Schaft durch ein in Richtung seiner Achse wirkendes Moment elastisch verdrillt werden kann. Der Kennlinienverlauf einer Drehstabfeder ist linear.
−	Die Tellerfeder hat im Vergleich mit anderen Federarten eine Reihe von vorteilhaften Eigenschaften:	+	===Schraubenfedern===
−	#Sie kann bei kleinem Einbauraum sehr große Kräfte aufnehmen.	+	Schraubenfedern sind schraubenförmig um einen Dorn gewickelte Drehstabfedern, die einen  ovalen-, rechteckigen- meistens aber einen runden Querschnitt haben. Die Form der Schraubenfedern ist entweder zylindrisch oder auch nicht. Die nichtzylindrischen Schraubenfedern sind Kegelstumpf-, Tonnen- Taillenförmig. Außerdem sind sie auf Druck und durch das Anbringen von Ösen auf Zug belastbar. Durch die vielen Möglichkeiten die sich daraus ergeben verändert sich auch die Federkennlinie. Die Herstellung von Schraubenfeder ist günstig, wenn keine Sonderformen und geringe Stückzahlen erwünscht sind.
−	#Ihre Federkennlinie kann je nach den Maßverhältnissen linear oder degressiv sein und durch geeignete Anordnung auch progressiv gestaltet werden.
−	#Durch die fast beliebige Kombinationsmöglichkeit von Einzeltellerfedern kann die Kennlinie bzw. die Säulenlänge innerhalb weiter Grenzen variiert werden.
−	#Hohe Lebensdauer bei dynamischer Belastung, wenn die Feder richtig dimensioniert ist.
−	[[Bild:Tellerfeder.jpg]]	+	<gallery>
		+	Bild:3.jpg|Zylindrische Schraubenfeder
		+	Bild:Federn.jpg |Kegelige Schraubenfeder mit rechteckigem Querschnitt
		+	</gallery>
	===Gummifedern===		===Gummifedern===
−	Gummifedern sind z. B. Elastromehre bestehen aus Kunststoff. Sie haben federnde und dämpfende Eigenschaften.	+	Gummifedern werden in Form einbaufertiger Elemente verwendet. Bei diesem werden die Kräfte reibungsfrei und gleichmäßig in den Gummi eingeleitet. Gummifedern werden hauptsächlich als Druck- und Schubfedern zur Abfederung von Maschinen, zur Dämpfung von Stößen und Schwingungen sowie zur Geräuschminderung eingesetzt.
−
−	Sie ändern beim einfedern nicht ihr [[Volumen]] somit dehnen sie sich maßgeblich  seitlich aus. Somit müssen sie seitlich freigehalten werden. Um ein einseitiges wegknicken zu verhindern werden Stützelemente eingesetzt.
−
−	Ihre Federkennlinie ist progressiv.
−
−	[[Bild:Elastomere2D.jpg]]
−	[[Bild:Elastomere3D.jpg]]
		+	<gallery>
		+	Bild:Gummifederung_eingefedert.gif |Gummifederung eingefedert
		+	Bild:Gummifederung_ausgefedert.gif |Gummifederung ausgefedert
		+	</gallery>
−	===Stickstofffedern===	+	=Kontrollfragen=
−	Stickstofffedern bestehen im Aufbau aus einem Kolben, der in einem mit Dichtungen versehenem Zylinder läuft. Der Zylinder ist mit [[Stickstoff]] gefüllt und steht unter [[Druck]] ca. max. 180 bar.	+	#Welche Anforderungen sind bei der Federwerkstoffauswahl zu berücksichtigen? Nenne jeweils 3. <br />
		+	#Erläutern Sie den Begriff der Federrate.<br />
		+	#Was versucht man durch Federsysteme zu erreichen?<br />
		+	#Weshalb dürfen Schraubendruckfedern nicht auf Blocklänge belastet werden?<br />
		+	#Erläutern Sie die Reibungs- Hysterese.<br />
−	Die Kraft ergibt sich aus der Größe der Kolbenfläche und dem [[Druck]], der auf sie wirkt.	+	[[Media:Antwortenfedern2.pdf‎ |Antworten zu den Kontrollfragen]]
−	Die eine hohe Federkraft steht sofort ab dem ersten mm des Federweges an und setzt sich demnach fast linear fort. Es wird also keine Vorspannung der Feder erforderlich.
−	Sie werden auch als Dämpfungselement eingesetzt z. B. im Fahrzeugbau.	+	==Dimensionierung und Berechnung==
		+	Da die Dimensionierung von Federn sehr umfangreich ist und sich vorwiegend nach dem Einsatzgebiet und dem vorhandenden Platzangebot, der Lebensdauer und den Kosten richtet muss jeder Einzelfall gesondert berechnet werden.
−	Stickstofffedern sind meist wiederbefüllbar und wartungsarm. Doch Verunreinigungen der Lauffläche am Kolben führen zu frühzeitigen Zerstörung der Dichtungen und zum Verlust des Federinnerdruckes.
−	[[Bild:Stickstofffeder.jpg]]	+	'''Berechnung: Drehfeder''' Bsp. 10.1 RM
		+	Aufgabe: Eine Drehfeder mit kurzen, tangentialen Schenkeln H = 40 mm für einen Innendurchmesser D_i = 20 mm, Windungsabstand a = 1 mm soll bei gelegentlichen Laständerungen durch eine maximale Federkraft F = 600 N bis zu einem Drehwinkel ϕ_max≈120°  beansprucht werden.
		+	Für die geeignete Drahtsorte sind die Federabmessungen zu bestimmen, wenn die geringe Schenkeldurchbiegung unberücksichtigt bleibt.
−	===Luftfeder===	+	[[Lösung der Aufgabe_Drehfeder]]
−	mit konstantem [[Volumen]] in Regellage: Hier ist die [[Luft]] typischerweise in einem Rollbalg eingeschlossen, der mit weiteren Beschlagteilen wie Deckel und Abrollkolben luftdicht verbunden ist. Der Rollbalg ist über den Kolben gestülpt und rollt unter [[Druck]] auf diesem ab. Die Luftfeder wird durch einen Kompressor mit Druckluft versorgt. Abhängig von der Beladung wird Luft zu- oder abgepumpt, um das Füll[[volumen]] und somit die Niveaulage des Fahrzeugs konstant zu halten.
−	In Schienenfahrzeugen gibt es unterschiedliche Bauformen wie Gürtelbälge oder Halbrollbälge.	+	==Quellenangabe==
−	Gasfedern mit konstanter Gasmasse: Hier wird eine bestimmte Gasmasse in einem Federelement eingeschlossen. Mit steigender Beladung nimmt das [[Volumen]] ab und die Federung wird steifer. Niveauausgleich wird z. B. durch eine zusätzliche Hydraulik erreicht (Hydropneumatische Federung von [[Citroën]]).	+	*Roloff/Matek: Maschinenelemente, Lehrbuch und Tabellenbuch,[http://www.vieweg.de/index.php?sid=672ba60c106180921631e0aeb1dc7fcc Vieweg Verlag], 18. Aufl. 2007, ISBN 3-834-80262-X.
−	Gasdruckfedern werden meist als Öffnungsmechanismus, beispielsweise an der Kofferraumklappe bei Automobilen verwendet. Bei ihnen schiebt der innere Gas[[druck]] die Kolbenstange mit einer konstanten Kraft aus dem Zylinder.	+	*Roloff/Matek Maschinenelemente Formelsammlung,[http://www.vieweg.de/index.php?sid=672ba60c106180921631e0aeb1dc7fcc Vieweg Verlag], 8. Aufl. 2006. ISBN 3-834-80119-4.
−	[[Bild:Stickstoff-_Faltenbalgfeder.jpg]]	+	*Roloff/Matek Maschinenelemente Tabellen,[http://www.vieweg.de/index.php?sid=672ba60c106180921631e0aeb1dc7fcc Vieweg Verlag], 8. Aufl. 2006. ISBN 978-3-8348-0262-0.
−
−	== Herstellung ==
−	1. gestanzt bzw. feingeschnitten aus Bandmaterial
−
−	2. wie 1. mit gedrehten Innen- und Außendurchmesser
−
−	3. aus warmgeformten Platinen, Oberfläche komplett gedreht
−
−	4. gelasert aus Bandmaterial bei kleinen Stückzahlen
−
−	== Vor- und Nachteile ==
−	'''Allgemein zu anderen Verbindungsarten'''
−
−	Vorteile
−
−	-Kraftübertragung über lange lineare Wege wie etwa beim Kleben.
−
−	*Eine federnde Verbindung ist nicht stoffschlüssig und somit findet keine      Gefügeänderung statt.
−
−	*Die Verbindung läst sich ohne Beschädigung wieder lösen.
−
−	-Prüfung der Funktion ohne Zerstörung des Elementes.
−
−	-Ausgleich von Bewegungen bzw. Dämpfung.
−
−	-Sie können Energie speichern und wieder abgeben
−
−	-gesteuerte Rückfederung
−
−	*Je nach Auslegung Verschleiß und Wartungsarm
−
−
−	Nachteile
−
−	*Für die Einbringung einer Feder wird meist mehr Platz nötig, als bei einer Verbindungsart, wie Löten, oder Nieten.
−
−	-Es wird für die Fixierung eine weitere Verbindungsart benötigt, wie z. B. Verschraubung
−
−	-Ein federndes Verbindungselement ist kostenintensive
−
−	*Die verschiedenen Federarten weisen typspezifische  Vor- bzw. Nachteile auf.
−
−	* Diese ergeben sich aus ihrem Aufbau ihrer Ausführung und ihrem Werkstoff.
−
−	== Verschleiß ==
−	Bei mechanischer Arbeit kommt es früher oder später zu Verschleiß. Federn sind davon auch nicht befreit. Sie unterstehen je nach Bauart, Auslegung und Beanspruchung verschiedenen Verschleißarten.
−
−	Spiralfedern/Torsionsfedern/Blattfedern werden auf Torsion und Biegung beansprucht und unterstehen vorwiegend der Materialermüdung durch Dauerbeanspruchung.
−	Es entsteht der so genannte Dauerbruch (Dauerschwingbruch, Ermüdungsbruch).
−
−	Das Werkstoffverhalten bei der Schwingungsbeanspruchung wird durch die tatsächliche Spannungsverteilung in Bauteilquerschnitt bestimmt. Durch dauernde, zu starke Spannungserhöhungen infolge geometrischer und/oder metallurgischer Kerben kommt es aufgrund unregelmäßiger Spannungsverteilung an den inneren oder äußeren Kerbstellen zu einem allmählichen Ermüden des Werkstoffes. Auch bei Beanspruchungsamplituden unterhalb der Streckgrenze treten unter Schwingbeanspruchung irreversible plastische Abgleitungen auf. In den Gitterebenen mit der höchsten Schubspannung, bei Zug-Druck-Beanspruchung also unter 45° zur Achse, führt dieses Hin- und Hergleiten allmählich zu einer Zerrüttung des Gefüges. Der Trennwiderstand des Werkstoffes ist in den Spannungsspitzen nicht mehr gewachsen. Es kommt zu Mikrorissen, die schließlich die Ursache des Dauerbruches (Ermüdungsbruch) sind. Dieser Vorgang läst sich häufig an den so genannten Rastlinien auf der Dauerbruchfläche erkennen, denn von den Mirkorissen pflanzt sich das Einreißen mit jeder Belastungsspitze weiter fort. Der endgültige Bruch erfolgt dann schließlich als Gewaltbruch des Restquerschnittes.
−	Merke; Die Bruchfläche hat im Bereich des Dauerschwinganrisses meist eine glatte Struktur und der Restbruch ist normalerweise grobe Struktur. Charakteristisch für einen Dauerbruch sind die Rastlinien
−
−	An dem Verhältnis der Bruchflächen kann die Größe der Überbelastung ablesen.
−	Je größer die Belastungsspitze desto kleiner ist der Anteil des Anrisses und der Rastlinien gegenüber dem Anteil des Gewaltbruches
−
−	Auslöser für diese Brüche sind auch Fehlstellen an der Oberfläche oder auch im Werkstück. Fehlstellen sind zum Beispiel  Schlackeneinschlüsse. Im Verlauf der Bruchentstehung reduziert sich zunehmend die Materialquerschnittsfläche (Rastlinien). Zum Schluss kommt es durch Überbelastung zum Bruch (Restbruch) des Bauteils.
−	{|
−	| [[Bild:Gewaltbruch.jpg]] || A= Anriss
−
−	D = Dauerbruch
−
−	R = Rastlinien
−
−	G = Gewaltbruch
−	| [[Bild:Gewaltbruch-motor.jpg]]
−	|}
−
−	== Normung/Toleranzen ==
−	Normen:
−	DIN 2092 Tellerfedern, Berechnung
−	DIN 2093 Tellerfedern, Maße und Qualitätsanforderungen
−
−	== Einsatzgebiet/Anwendung ==
−	Schlauchrollbalgluftfedern finden vor allem bei LKW, Bussen und Schienenfahrzeugen Anwendung. Sie erlauben unter anderem eine Niveauregulierung, d.h. dass das Fahrzeug auch bei unterschiedlichen Beladungszuständen die gleiche Bodenfreiheit beibehält. Es kann auch gezielt eine Veränderung der Niveaulage der Fahrzeuge eingestellt werden, um z.B. bei Bussen den Einstieg zu erleichtern oder um ein Überfahren von Hindernissen zu ermöglichen (Geländefahrzeuge).
−
−	Luftfeder/Gasdruckfeder
−
−	Bei Schienenfahrzeugen werden Luftfedern bei Fahrzeugen mit hohen Komfort- und Akustikanforderungen wie im Hochgeschwindigkeitsverkehr, im Nahverkehr (S-Bahnen), bei Triebfahrzeugen und bei Metros, die hohe Zuladungen aufnehmen müssen, eingesetzt. Die Luftfedersysteme werden über eine mechanische Hebelsteuerung niveaureguliert, so dass bei jeder Beladung ein niveaugleicher Übergang vom Fahrzug zum Bahnsteig gewährleistet werden kann.
−
−	Gummifeder
−
−	Gummifedern werden in einem weiten Anwendungsbereich der Technik eingesetzt. Sie haben neben federnden auch dämpfende Eigenschaften. Sie werden beispielsweise als Lager für schwingende Maschinenteile eingesetzt, oder auch im Fahrwerk von Kraftfahrzeugen (frühere Generationen des Mini Cooper). Gummifedern sind inkompressibel, d.h. ihr [[Volumen]] verringert sich nicht beim Einfedern. Es ist daher Platz für ein seitliches Ausweichen vorzusehen.
−
−	In Kraftfahrzeugen werden zusätzlich zur eigentlichen Federung in den Endanschlägen der Achsen Zusatzfedern. Es handelt sich hier um einen Kunststoffschaum, der unter Last komprimiert wird. Die Charakteristik einer solchen Feder wird maßgeblich durch die Formgebung, sowie durch zusätzliche Stützelemente wie z.B. Kunststoffringe bestimmt.
−
−
−	== Dimensionierung ==
−
−	Die [[Dimensionierung]] der Federn richtet sich vorwiegend nach dem Einsatzgebiet. Und wie der groß das vorhandene Platzangebot an ihren Einsatzort ist. Die Lebensdauer und die Kosten spielen hierbei auch eine wesentliche Rolle. Im Praxiseinsatz gilt es diese Punkte richtig abzuwiegen.
−
−
−	===Ausl./ Abmaße/ Berechn./ ===
−	[[Media:Formeln_Berechnung_Schraubendruckfeder.pdf]]
−
−	[[Media:Lösung_Berechnung_Schraubendruckfeder.pdf]]
−
−
−
−	===Sicherheit/ Belastbarkeit===
−	Die Sicherheit wird durch den Einsatzbereich bestimmt. Die Federbelastbarkeit wird zum einem großen Teil durch ihre Lebensdauer bestimmt.
−
−	==Bauarten==
−
−	'''Übersicht beschiedener Bauarten von Metallfedern
−
−	[[Bild:Metallfedern-Übersicht.jpg]]
−	== Hersteller/ Lieferanten ==	+	==Interessante Links==
−	* '''Federhersteller "Danly"''': Es stehen verschiedene Federarten wie etwa Spiralfedern, Gasdruckfedern bzw. Stickstofffedern zur Ansicht bereit. [http://www.danly.de/d_downloads.php?PHPSESSID=daef9d52a35af2afeab0d923baa72636]	+	* http://www.alcomex.de spezialisiert auf die Herstellung verschiedenster Federn
		+	* http://www.grueber.de Federhersteller
		+	* http://video.tu-clausthal.de/vorlesungen/imw/ke2-ws0506/ Vorlesungen zum Thema
		+	* http://www.federnshop.com/News/D/News_14_start.htm Das Ferdern 1 X 1
	[[Kategorie:Entwicklung und Konstruktion]]		[[Kategorie:Entwicklung und Konstruktion]]

---

Aktuelle Version vom 16. Dezember 2010, 12:33 Uhr

Definition elastische Federn

Federn sind Elemente, die sich unter Belastung gezielt verformen und bei Entlastung wieder die ursprüngliche Gestalt annehmen. Dabei wird potentielle Energie gespeichert, die bei der Rückfederung unter Berücksichtigung der Reibungsverluste in Form von Arbeit wieder abgegeben werden kann.

Einsatz und Verwendung

Nahezu überall im unseren Alltag finden Federn (elastische Elemente) ihre Verwendung z.B. im Auto (Stoßdämpfer, Motoraufhängung), am Fahrrad (Sattel,- Rahmen,- Lenkradfederung) beim Sport (Stabhochsprung, Poweriser) in der Fertigungstechnik als auch in der Medizintechnik (Prothesen).

• 
• 

Funktion

Typische Eigenschaften für Federn im technischen Anwendungsbereich entsprechend ihrer Funktion sind - Gewährleistung des Kraftflusses und der Kraftverteilung (z.B. Federn in Kupplungen und Bremsen, Stromabnehmern bei E- Loks, Kontaktfedern, Spannfedern); - Speicherung Potentieller Energie und Rückfederung (z.B. Federmotoren Ventilfedern in Verbrennungsmotoren ); - Ausgleich von Wärmeausdehnung oder Verschleißwegen (bei Lagern und Kupplungen); - Dämpfung durch Nutzung innerer oder äußerer Reibung (z.B. Fahrzeugfederung, Motoraufhängung); - Federn als Schwingungssysteme (z.B. in der Regelungstechnik, Schwingtisch)

Ohne Federung und Dämpfung:

• Der Schwerpunkt folgt allen Bodenunebenheiten; es muss eine zusätzliche Kraft angewandt werden, um den Schwerpunkt über das Hindernis zu heben, senkrecht zur Fortbewegungsrichtung. Der Rückfall hinter dem Hindernis bringt keinen Gewinn, da die Kraft dann wiederum im rechten Winkel zur Fahrtrichtung wirkt, nur halt nach unten.

Mit gedämpfter Federung, grüne Linie:

• Der Schwerpunkt wird verzögert und lange nicht so hoch angehoben, es wird dazu logischerweise auch weniger zusätzliche Kraft benötigt. Hinter dem Hindernis dauert es etwas, bis die ursprüngliche Schwerpunkthöhe wieder erreicht ist.

Nur Feder, blaue Linie:

• Dieses System reagiert beim Auflauf auf das Hindernis sehr schnell, die Feder wird schnell zusammengepresst, die Anhebung dürfte am Geringsten sein, und damit die zusätzliche Kraft. Der Haken kommt danach! Dadurch, das die Federung nicht gedämpft ist schwingt diese nach. Es kann so weit gehen, dass das Rad den Bodenkontakt verliert und nicht mehr steuerbar ist.

Werkstoffe

Die Anforderungen an Federwerkstoffe können in grundlegende Anforderungen und in spezielle Anforderungen unterschieden werden. Grundlegende Anforderungen sind:

• Hohe Elastizitätsgrenze
• hohe statische bzw. dynamische Festigkeit
• geringe bleibende Verformung bei Belastungen oberhalb der Elastizitätsgrenze
• gute Kaltumformbarkeit
• gute Vergütbarkeit
• geringes eigen Gewicht

Spezifische Anforderungen sind:

• Korrosionsbeständigkeit
• elektrische Leitfähigkeit
• Warmfestigkeit
• nichtmagnetisches Verhalten (Messtechnik)
• geringe Wärmeausdehnung (Messtechnik)

Federstahl Federstahl ist der am meisten verwendete Federwerkstoff, der im Vergleich zu zähen Stählen eine höhere Festigkeit und somit ein anderes Verformungsverhalten wie zähe Werkstoffe besitzt. Bei Federwerkstoffen fehlt die Fließgrenze(der Übergang vom elastischen in den plastischen Bereich), deshalb muss hier im Allgemeinen mit der Dehngrenze Rp0,2 gearbeitet werden. Bei deren Erreichen erfährt der gezogene Draht eine bleibende Dehnung εbl von 0,2 %, d.h. er wird 0,2 % länger.

Nichteisenmetalle Federn aus Nichteisenmetallen werden im Wesentlichen für niedrigere Beanspruchungen bei besonderen spezifischen Anforderungen verwendet.

Nichtmetallische Werkstoffe Bei den Nichtmetallischen Werkstoffen handelt es sich vornehmlich um Natur- oder Synthtischem Gummi (Kautschuk). Die Härte des Gummis kann durch die Menge der Füllstoffe beeinflusst werden. Für relativ kleine Federkräfte kann auch das durch Magnetwirkung entstehende Luftkissen verwendet werden.

Federrate

Bei Belastung durch eine Kraft F oder einem Moment M (T) verschiebt sich der Kräfteangriffspunkt um den Federweg s oder dem Drehwinkel ϕ. Trägt man die Verformung in Abhängigkeit von der Belastung auf, so entsteht das Federdiagramm. Die Kraft-Weg-Linie darin wird mit Federkennlinie bezeichnet.

• zum Experiment

Federsysteme

Oftmals reicht eine einzelne Feder nicht aus um eine bestimmte Belastung und Verformung zu erreichen, deshalb werden mehrere Federn gleicher sowie oder auch unterschiedlicher Abmessungen parallel oder hintereinander geschaltet.

Parallelschaltung R_ges= R_1+ R_2

Reihenschaltung 1/R_ges = 1/R_1 + 1/R_2

Gemischtschaltung 1/R_ges = 1/(R_1+R_2 )+ 1/R_3

• 

  Parallelschaltung

• 

  Reihenschaltung

• 

  Gemischtschaltung

Federarbeit

Die bei Belastung der Feder aufgebrachte Arbeit, steht bei Entlastung nur im Idealfall bei Vernachlässigung der Reibungsverluste wieder zur Verfügung. Diese wird im Federkennliniendiagramm durch die unter der Federkennlinie liegende Fläche dargestellt.

Das Verhältnis von verfügbarer zu aufgenommener Arbeit ist der Federwirkungsgrad, der entscheidet für den sinnvollen Einsatz ist. Für η_F ≈ 1 ist der Einsatz als Energiespeicher vorteilhaft und η_F ≪ 1 dient zur Stoß- und Schwingungsdämpfung. η_F = (verfügbare Arbeit)/(aufgenommene Arbeit)

Federarten

Blattfeder

Die einfache Blattfeder mit linearem Kennlinienverlauf kann als Freiträger betrachtet werden, der sich bei Belastung durch die Kraft F um den Weg s verformt. Blattfedern werden in Rechteck-, Trapez- und Dreiecksfedern unterschieden. Um größeren Belastungen zu widerstehen schichtet man die Trapezblattfeder möglichst spaltlos aufeinander. Zweistufige Blattfedern bestehen aus einer Haupt- und Zusatzfeder, die beim Erreichen einer bestimmten Belastung nachträglich eingreift, wodurch sich ein progressiver Kennlinienverlauf ergibt.

• 

  Trapezblattfeder

Drehfeder

Drehfedern werden hauptsächlich als Scharnier-, Rückstell- und Andrückfedern verwendet. Ihre Kennlinie ist eine Gerade, die anstelle der Kraft- Weg- Linie durch den Verlauf des Kraftmoments M in Abhängigkeit vom Drehwinkel ϕ im Federkennliniendiagramm dargestellt wird. Drehfedern werden auf Biegung beansprucht.

• 

  Anwendungsbeispiel Drehfeder

• 

  Drehfedernbeispiele

Tellerfeder

Tellerfedern sind kegelförmige Ringschalen, die als Einzelteller oder kombiniert zu Federpaketen und Federsäulen in axialer Richtung belastet werden können. Die Tellerfedern sind nach DIN 2093 genormt und werden darin in harte Federn (Reihe A), weiche Federn (Reihe B) und besonders weiche Federn (Reihe C) gegliedert. In jeder Reihe wird zusätzlich nochmals in drei gruppen, entsprechend dem Herstellungsverfahren und der Bearbeitung unterschieden. Eine Kombination von Einzelfedern zu Federpaketen (gleichsinnig geschichtete Einzelteller) oder zu Federsäulen (wechselsinnig geschichtete Einzelteller) ermöglicht den unterschiedlichsten Belastungen gerecht zu werden, wodurch auch die Federkennlinie beeinflusst wird. Des weiteren ist auch eine Kombination aus Federpaketen und Federsäulen möglich.

• 

  Tellerfedersäule

• 

  Tellerfederpaket

Drehstabfedern

Drehstabfedern werden vorwiegend auf Verdrehung beansprucht. Dazu sind sie an einem Ende fest und am anderen drehbar gelagert, so das der Schaft durch ein in Richtung seiner Achse wirkendes Moment elastisch verdrillt werden kann. Der Kennlinienverlauf einer Drehstabfeder ist linear.

Schraubenfedern

Schraubenfedern sind schraubenförmig um einen Dorn gewickelte Drehstabfedern, die einen ovalen-, rechteckigen- meistens aber einen runden Querschnitt haben. Die Form der Schraubenfedern ist entweder zylindrisch oder auch nicht. Die nichtzylindrischen Schraubenfedern sind Kegelstumpf-, Tonnen- Taillenförmig. Außerdem sind sie auf Druck und durch das Anbringen von Ösen auf Zug belastbar. Durch die vielen Möglichkeiten die sich daraus ergeben verändert sich auch die Federkennlinie. Die Herstellung von Schraubenfeder ist günstig, wenn keine Sonderformen und geringe Stückzahlen erwünscht sind.

• 

  Zylindrische Schraubenfeder

• 

  Kegelige Schraubenfeder mit rechteckigem Querschnitt

Gummifedern

Gummifedern werden in Form einbaufertiger Elemente verwendet. Bei diesem werden die Kräfte reibungsfrei und gleichmäßig in den Gummi eingeleitet. Gummifedern werden hauptsächlich als Druck- und Schubfedern zur Abfederung von Maschinen, zur Dämpfung von Stößen und Schwingungen sowie zur Geräuschminderung eingesetzt.

• 

  Gummifederung eingefedert

• 

  Gummifederung ausgefedert

Kontrollfragen

1. Welche Anforderungen sind bei der Federwerkstoffauswahl zu berücksichtigen? Nenne jeweils 3.
   
2. Erläutern Sie den Begriff der Federrate.
   
3. Was versucht man durch Federsysteme zu erreichen?
   
4. Weshalb dürfen Schraubendruckfedern nicht auf Blocklänge belastet werden?
   
5. Erläutern Sie die Reibungs- Hysterese.
   

Antworten zu den Kontrollfragen

Dimensionierung und Berechnung

Da die Dimensionierung von Federn sehr umfangreich ist und sich vorwiegend nach dem Einsatzgebiet und dem vorhandenden Platzangebot, der Lebensdauer und den Kosten richtet muss jeder Einzelfall gesondert berechnet werden.

Berechnung: Drehfeder Bsp. 10.1 RM Aufgabe: Eine Drehfeder mit kurzen, tangentialen Schenkeln H = 40 mm für einen Innendurchmesser D_i = 20 mm, Windungsabstand a = 1 mm soll bei gelegentlichen Laständerungen durch eine maximale Federkraft F = 600 N bis zu einem Drehwinkel ϕ_max≈120° beansprucht werden. Für die geeignete Drahtsorte sind die Federabmessungen zu bestimmen, wenn die geringe Schenkeldurchbiegung unberücksichtigt bleibt.

Lösung der Aufgabe_Drehfeder

Quellenangabe

• Roloff/Matek: Maschinenelemente, Lehrbuch und Tabellenbuch,Vieweg Verlag, 18. Aufl. 2007, ISBN 3-834-80262-X.

• Roloff/Matek Maschinenelemente Formelsammlung,Vieweg Verlag, 8. Aufl. 2006. ISBN 3-834-80119-4.

• Roloff/Matek Maschinenelemente Tabellen,Vieweg Verlag, 8. Aufl. 2006. ISBN 978-3-8348-0262-0.

Interessante Links

• http://www.alcomex.de spezialisiert auf die Herstellung verschiedenster Federn
• http://www.grueber.de Federhersteller
• http://video.tu-clausthal.de/vorlesungen/imw/ke2-ws0506/ Vorlesungen zum Thema
• http://www.federnshop.com/News/D/News_14_start.htm Das Ferdern 1 X 1