Berechnen der theoretischen Riemenlänge ''L''´<sub>d</sub> (RM FS 16-21):
''L''´<sub>d</sub> = (2 <b>·</b> {{*}}e´)+ [(0,5{{*}}&pi; / 2) <b>·</b> {{*}}(''d''<sub>dg</sub> + ''d''<sub>dk</sub>)] + [(''d''<sub>dg</sub> – ''d''<sub>dk</sub>)² / (4 <b>·</b> {{*}}''e''´)]
''L''´<sub>d</sub> = (2 <b>·</b> {{*}}''e''´)+ [(0,5{{*}}&pi; / 2) <b>·</b> {{*}}(181,44 mm + 60,48 mm)] + [(181,44 mm – 60,48 mm)² / (4 <b>·</b> {{*}}''e''´)]
''L''´<sub>d</sub> = 973 mm
=== Ermitteln des Verstellweges ===
''x'' = ≥ 0,005{{*}}''L''<sub>d</sub> (RM FS 16.24)
''x'' = ≥ 0,005 <b>·</b> {{*}}990 mm
''x'' = ≥ 4,95 mm
Der erforderlicher Verstellweg ''x'' = wird mit 5 mmfestgelegt.
=== Ermitteln des Auflegeweges ===
''y'' = ≥ (1...2,5){{*}}''p'' (RM FS 16.25)
''y'' = ≥ (1...2,5) <b>·</b> 5 mm
''y'' = ≥ 5...12,5 mm
''y'' = 12 mm
Berechnung:
Anzahl der sich im Eingriff befindlichen Zähne ''z''<sub>e</sub> = (''z''<sub>k</sub> <b>·</b> &beta;<sub>k</sub>) / 360°
''z''<sub>e</sub> ´ = (38 ''z''<bsub>·k</bsub>{{*}}&beta;<sub>k</sub> 156°) / 360°(RM 16-27c)
''z''<sub>e</sub> ´ = (38{{*}}156°) / 360° ''z''<sub>e</sub>´ = 16,47 Mögliche Teilungsfehler berücksichtigen:''z''<sub>e</sub> ≤ 12
''z''<sub>e</sub> = 12
''P''<sub>spez</sub> abgelesen Zahntragfähigkeit (spezifische Riemenzahnbelastbarkeit): Ablesen aus Tabelle RM 16-20bzw. [http://www.roth-ing.de/fileadmin/user_upload/redaktion/downloads/Riemenantriebe_Zubehoer/Endlos_gefertigt/T-Standardzahnriemen-Datenblatt-DE.pdf Conti-Katalog, S. 57]
''P''<sub>spez</sub> = 3abgelesen aus Tabelle RM 16-20 (Profil T5,1 ''n''<bsub>·an</bsub> 0,0001 kW= 3.000/mmmin)
''P''<sub>spez</sub> = 3{{*}}0,00031 0001 kW/mm ''P''<sub>spez</sub> = 0,0003 kW/mm
Erforderliche Riemenbreite ''b''´:
''b''´= ''P''´/ (z<sub>k</sub> <b>·</b> {{*}}''z''<sub>e</sub> <b>·</b> {{*}}''P''<sub>spez</sub>)
''b''´ = 1,5 kW / (38 <b>·</b> {{*}}12 <b>·</b> {{*}}0,00031 0003 kW/mm)
''b''´ = 10,61 96 mm
Festgelegte Riemenbreite ''b'' gemäß Tabelle RM 16-19c:
''b'' = 12 16 mm
Antwort:
Die Riemenbreite wird mit ''b'' = 12 16 mm festgelegt.
=== Kontrolle von ''v; f<sub>B</sub>; F<sub>t</sub> und F<sub>w</sub>'' ===
'''Riemengeschwindigkeit: ''' Siehe Roloff/Matek Maschinenelemente 16.3.2 - 5. Kontrollabfragen/Riemengeschwindigkeit
Gegeben: ''d''<sub>dk</sub> = 60,48 mm; ''n''<sub>an</sub> = 3.000/min
Berechnung:
''v'' = d<sub>dk</sub> <b>·</b> {{*}}&pi; <b>·</b> {{*}}''n''<sub>an</sub>(RM FS 16-29, beide Parameter von ''einer'' Scheibe))
''v'' = 60,48 mm <b>·</b> {{*}}&pi; <b>·</b> {{*}}3.000/min
''v'' = 0,061 m <b>·</b> &pi; <b>·</b> 50/s
''v'' = 9,58 m/s
''v''<sub>max</sub> = 80 m/s (RM TB 16-19a)
Antwort: Die max. Riemengeschwindigkeit für das Riemenprofil T5 wird nicht überschritten.
Die laut TB 16-19a '''Biegefrequenz:''' Siehe Roloff/Matek Maschinenelemente v<sub>max</sub> = 80 m16.3.2 - 5. Kontrollabfragen/s für das Riemenprofil T5 wird nicht überschritten.Biegefrequenz
Gegeben: ''v'' = 9,58 m/s; ''z'' = 2; ''L''<sub>d</sub> = 0,99 m
Biegefrequenz: Siehe Roloff/Matek Maschinenelemente 16.3.2 - 5. Kontrollabfragen/Biegefrequenz Gegeben: v = 9,58 m/s; z = 2; L<sub>d</sub> = 0,99 m Gesucht: ''f''<sub>B</sub>
Berechnung:
''f''<sub>B</sub> = (''v '' <b>·</b> ''z'') / ''L''<sub>d</sub>
''f''<sub>B</sub> = (9,58 m/s <b>·</b> {{*}}2) / 0,99 m
''f''<sub>B</sub> = 18,97/s
''f''<sub>B max</sub> = 200/s (RM TB 16-3)
Antwort:  Die laut TB 16-3 Roloff/Matek Maschinenelemente f<sub>Bmax</sub> = 200/s für Synchronriemen erlaubte Biegefrequenz wird nicht überschritten. 
Umfangskraft: Siehe Roloff/Matek Maschinenelemente 16.3.2 - 5. Kontrollabfragen/Riemenzugkraft
Gegeben: P´''P''´= 1,5 kW; ''v '' = 9,58 m/s
Gesucht: ''F''<sub>t</sub>
Berechnung:
''F''<sub>t</sub> = P´''P''´/ ''v''
''F''<sub>t</sub> = 1,5 kW / 9,58 m/s
''F''<sub>t</sub> = 1,5 kW / 9,58 m/s
''F''<sub>t</sub> = 1.500 Nm/s / 9,58 m/s
''F''<sub>t</sub> = 156,58 N < ''F''<sub>zul</sub> = 370 510 N
Antwort:
Die laut TB 16-19c Roloff/Matek Maschinenelemente ''F''<sub>zul</sub> für die Riemenbreite B ''b'' = 12 16 mm und Profil T5 wird nicht überschritten.
Wellenbelastung: Siehe Roloff/Matek Maschinenelemente 16.3.2 - 4. Vorspannung:: Wellenbelastung
Gegeben: ''F''<sub>t</sub> = 156,58 N
Gesucht: ''F''<sub>w0</sub>
Berechnung:
''F''<sub>w0</sub> = 1,1 <b>·</b> ''F''<sub>t</sub>
F<sub>w0</sub> = 1,1 <b>·</b> 156,58 N
Antwort:
Es tritt im Stillstand eine überschlägig ermittelte Wellenbelastung von 172,24 N auf. Diese ist noch anhand von RM TB 16-21 zu überprüfen.
=== Bestellangabe ===
Synchronriemen 12 T5/990 (12 16 mm Breite b, T5 Riemenprofil mit ''p '' = 5 mm Teilung, 990 mm Richtlänge ''L''<sub>d</sub> = Bestellänge)
=Berechnungsaufgabe (Wellenantrieb)Keilriemen =
Ein Motor (n<sub>1</sub>=1250/min, d<sub>dk</sub>= 115 mm) treibt eine Welle an, die 250/min machen soll. Berechne den Scheibendurchmesser der anzutreibenden Welle und die entstehende Riemengeschwindigkeit basierend auf den bekannten Daten.
Berechnung:== Übersetzung ==
i = n<sub>1</sub> / n<sub>2</sub> (Roloff/Matek FS 16-10)
i = 12501.250/min / 250/min
i = 5 : 1
== Scheibendurchmesser ==
d<sub>dg</sub> = i <b>·</b> d<sub>dk</sub> (Roloff/Matek FS 16-19)
d<sub>dg</sub> = 575 mm
== Riemengeschwindigkeit ==
v = d<sub>dk</sub> <b>·</b> &pi; <b>·</b> n<sub>1</sub> (Roloff/Matek FS 16-29)
v = 0,115 m <b>·</b> &pi; <b>·</b> 12501.250/min
v = 451 m/min
Die Riementriebkonstruktion verfügt über einen Scheibendurchmesser der anzutreibenden Welle von 575 mm sowie einer Riemengeschwindigkeit von 7,5 m/s
==Berechnungsaufgabe (Wellenantrieb)Riemenlänge ==
Berechne die theoretische Riemenlänge zur vorherigen Aufgabe, bei einem Achsabstand von 1.150 mm, die notwendig ist um eine Übertragung der Antriebskraft durch einen Keilriemen zu ermöglichen.
Berechnung nach Roloff/Matek FS 16-21:
L`<sub>d</sub> = (2 <b>·</b> e`) + [(&pi; / 2) <b>·</b> (d<sub>dg</sub> + d<sub>dk</sub>)] + [(d<sub>dg</sub> - d<sub>dk</sub>)<sup>2</sup> / (4 <b>·</b> e`)]
L`<sub>d</sub> = (2 <b>·</b> 1.150 mm) + [(&pi; / 2) <b>·</b> (575 mm + 115 mm)] + [(575 mm - 115 mm)<sup>2</sup> / (4 <b>·</b> 1150 mm)]
lt. RM Fs. 16-21
L&acute;<sub>d</sub> = 2 <b>·</b> e&acute; + (&pi; / 2) <b>·</b> ( d<sub>dg</sub> + d<sub>dk</sub> ) + ( d<sub>dg</sub> - d<sub>dk</sub> )<sup>2</sup> / (4 <b>·</b> e&acute; )
L&acute;<sub>d</sub> = 2 <b>·</b> 800 mm + (&pi; / 2) <b>·</b> (198,1 mm + 112,75 mm )
+ ( 198,1 mm - 112,75mm )<sup>2</sup> / (4 <b>·</b> 800 mm)
= Berechnungsaufgabe Elektroroller=
==Dimensionierung==
* [[Media:Zahnriemen Roller.xls|Excel-Tabellenblatt]]
Überprüfung gemäß Ablaufschema RM A 16-1
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Änderungen

Riementriebe: Lösungen

689 Byte hinzugefügt, 11:44, 30. Nov. 2020
/* Berechnungsaufgabe (Wellenantrieb) */
Dg
Bürokrat, Administrator
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