Die Scheibenzähnezahl der abtriebseitigen Welle beträgt 114.
=== Ermittlung des vorläufigen Wellenabstandes ===
Antwort: Aus konstruktiven Gründen beträgt der vorläufige Wellenabstand ''e''' 290 mm.
Überprüfung nach RM FS 16-20:
0,5{{*}}(''d''<sub>dg</sub> + ''d''<sub>dk</sub>) + 15 mm ≤ ''e''' ≤ 2{{*}}(''d''<sub>dg</sub> + ''d''<sub>dk</sub>)
=== Ermittlung der Riemenzähnezahl und der Riemenlänge ===
''d''<sub>dg</sub> = 181,44 mm
Ermitteln der theoretischen Riemenlänge: Siehe Roloff/Matek Maschinenelemente 16.3.2 - 2. Riemenlänge=== Ermittlung des vorläufigen Wellenabstandes ===
Antwort: Aus konstruktiven Gründen beträgt der vorläufige Wellenabstand ''Le ''´<sub>d</sub> = (2 <b>·</b> e´)+ [(π / 2) <b>·</b> (''d''<sub>dg</sub> + ''d''<sub>dk</sub>)] + [(''d''<sub>dg</sub> – ''d''<sub>dk</sub>)² / (4 <b>·</b> ''e''´)]290 mm.
Überprüfungen der Forderungen nach RM FS 16-20: #Ist der Wellenabstand groß genug? Scheiben dürfen sich nicht berühren, rechnerisch:<br />0,5{{*}}( ''Ld ''´<sub>dg</sub> + '' d''<sub>dk </sub> = ) + 15 mm ≤ ''e''´<br />0,5{{*}} (181,44 mm + 60,48 mm) + 15 mm ≤ 290 mm<br />136 mm ≤ 290 mm<br />Die 1. Teilforderung ist erfüllt. #Ist der Wellenabstand klein genug, um Trumschwingungen zu vermeiden? Rechnerisch:<br />''e''´ ≤ 2 {{*}}(''d''<sub>dg</sub> + ''d''<sub>dk <b/sub >·) <br /b> ''e''' ≤ 2{{*}}(181,44 mm + 60,48 mm)<br />242 mm ≤ 290 mm<br />Die 2. Teilforderung ist ebenso erfüllt, der vorläufige Wellenabstand liegt innerhalb der Grenzwerte. === Ermitteln der Riemenzähnezahl === Siehe Roloff/Matek Maschinenelemente 16.3.2 - 2. Riemenlänge Berechnen der theoretischen Riemenlänge ''L ''´<sub>d</sub> (RM FS 16-21 ): ''L''´<sub>d</sub> = 2{{*}}e´ + [(0,5{{*}} π {{*}}(''d''<sub>dg< / 2sub> + ''d''<sub>dk</sub>) + [(''d''<sub>dg</sub> – ''d''<sub>dk</sub>)² / (4{{*}}''e''´ ) ] ''L''´ <bsub >·d </bsub > = 2{{*}}''e''´+ 0,5{{*}}π{{*}} (181,44 mm + 60,48 mm)] + [(181,44 mm – 60,48 mm)² / (4 <b>·</b> {{*}} ''e''´)]
''L''´<sub>d</sub> = 973 mm
Festlegen der Riemenzähnezahl: Siehe Roloff/Matek Maschinenelemente 16.3.2 - 2. Riemenlänge
''z''´<sub>R</sub> = ''L''´<sub>d</sub> / ''p''(RM FS 16-21)
''z''´<sub>R</sub> = 973 mm / 5 mm
Festlegen der Riemenrichtlängetatsächlichen Riemenlänge ''L''<sub>d</sub> : Siehe Roloff/Matek Maschinenelemente 16.3.2 - 2. Riemenlänge
''L''<sub>d</sub> = ''z''<sub>R</sub> <b>·</b> {{*}} ''p''(RM FS 16-21)
''L''<sub>d</sub> = 198 <b>·</b> {{*}} 5 mm
''L''<sub>d</sub> = 990 mm
''e'' = 299 mm
=== Ermitteln des Verstellweges === ''x'' und Auflegeweges ≥ 0,005{{*}} ''yL '' zum Spannen des Riemens: Siehe Roloff<sub>d< /Matek Maschinenelemente sub> (RM FS 16.24/25.)
''x'' = ≥ 0,005 <b>·</b> ''L''<sub>d</sub>{{*}}990 mm
''x'' = 0≥ 4 ,005 <b>·</b> 990 95 mm
Der erforderlicher Verstellweg ''x'' = 4,95 wird mit 5 mmfestgelegt.
=== Ermitteln des Auflegeweges === ''xy '' = ≥ (1...2, 5 mm){{*}}''p'' (RM FS 16.25)
''y'' = ≥ (1...2,5) <b>·</b> ''p''5 mm
''y'' = (1...2,5) <b>·</b> 5 mm ''y'' = ≥ 5...12,5 mm
''y'' = 12 mm
Berechnung:
Anzahl der sich im Eingriff befindlichen Zähne ''z''<sub>e</sub> = ( ''z''<sub>ke </sub> ´ = (''z'' <bsub >·k </bsub > {{*}} β<sub>k</sub>) / 360° (RM 16-27c) ''z''<sub>e</sub>´ = (38{{*}}156° ) / 360°
''z''<sub>e</sub> ´ = (38 <b>·</b> 156°) / 360°16,47
Mögliche Teilungsfehler berücksichtigen: ''z''<sub>e</sub> = 16,47≤ 12
''z''<sub>e</sub> = 12
''P''<sub>spez</sub> abgelesen Zahntragfähigkeit (spezifische Riemenzahnbelastbarkeit): Ablesen aus Tabelle RM 16-20bzw. [http://www.roth-ing.de/fileadmin/user_upload/redaktion/downloads/Riemenantriebe_Zubehoer/Endlos_gefertigt/T-Standardzahnriemen-Datenblatt-DE.pdf Conti-Katalog, S. 57]
''P''<sub>spez</sub> = 3abgelesen aus Tabelle RM 16-20 (Profil T5 ,1 ''n'' <bsub >·an </bsub > 0,0001 kW= 3.000 /mmmin)
''P''<sub>spez</sub> = 3{{*}} 0,00031 0001 kW/mm ''P''<sub>spez</sub> = 0,0003 kW/mm
Erforderliche Riemenbreite ''b''´:
''b''´= ''P''´/ (z<sub>k</sub> <b>·</b> {{*}} ''z''<sub>e</sub> <b>·</b> {{*}} ''P''<sub>spez</sub>)
''b''´ = 1,5 kW / (38 <b>·</b> {{*}} 12 <b>·</b> {{*}} 0,00031 0003 kW/mm)
''b''´ = 10,61 96 mm
Festgelegte Riemenbreite ''b'' gemäß Tabelle RM 16-19c:
''b'' = 12 16 mm
Antwort:
Die Riemenbreite wird mit ''b'' = 12 16 mm festgelegt.
=== Kontrolle von ''v; f<sub>B</sub>; F<sub>t</sub> und F<sub>w</sub>'' ===
''' Riemengeschwindigkeit: ''' Siehe Roloff/Matek Maschinenelemente 16.3.2 - 5. Kontrollabfragen/Riemengeschwindigkeit
Gegeben: ''d''<sub>dk</sub> = 60,48 mm; ''n''<sub>an</sub> = 3.000/min
Berechnung:
''v'' = d<sub>dk</sub> <b>·</b> {{*}} π <b>·</b> {{*}} ''n''<sub>an</sub>(RM FS 16-29, beide Parameter von ''einer'' Scheibe))
''v'' = 60,48 mm <b>·</b> {{*}} π <b>·</b> {{*}} 3.000/min
''v'' = 0,061 m <b>·</b> π <b>·</b> 50/s
''v'' = 9,58 m/s
''v''<sub>max</sub> = 80 m/s (RM TB 16-19a)
Antwort: Die laut TB 16-19a Roloff/Matek Maschinenelemente v<sub>max</sub> = 80 m/s . Riemengeschwindigkeit für das Riemenprofil T5 wird nicht überschritten.
''' Biegefrequenz: ''' Siehe Roloff/Matek Maschinenelemente 16.3.2 - 5. Kontrollabfragen/Biegefrequenz
Gegeben: '' v '' = 9,58 m/s; '' z '' = 2; '' L'' <sub>d</sub> = 0,99 m
Gesucht: '' f'' <sub>B</sub>
Berechnung:
'' f'' <sub>B</sub> = ('' v '' <b>·</b> '' z'' ) / '' L'' <sub>d</sub>
'' f'' <sub>B</sub> = (9,58 m/s <b>·</b> {{*}} 2) / 0,99 m
'' f'' <sub>B</sub> = 18,97/s
''f''<sub>B max</sub> = 200/s (RM TB 16-3)
Antwort: Die laut TB 16-3 Roloff/Matek Maschinenelemente f<sub>Bmax</sub> = 200/s für Synchronriemen erlaubte Biegefrequenz wird nicht überschritten.
Umfangskraft: Siehe Roloff/Matek Maschinenelemente 16.3.2 - 5. Kontrollabfragen/Riemenzugkraft
Gegeben: P´''P''´ = 1,5 kW; '' v '' = 9,58 m/s
Gesucht: '' F'' <sub>t</sub>
Berechnung:
'' F'' <sub>t</sub> = P´''P''´ / '' v''
'' F'' <sub>t</sub> = 1,5 kW / 9,58 m/s
'' F'' <sub>t</sub> = 1,5 kW / 9,58 m/s
'' F'' <sub>t</sub> = 1.500 Nm/s / 9,58 m/s
'' F'' <sub>t</sub> = 156,58 N < '' F'' <sub>zul</sub> = 370 510 N
Antwort:
Die laut TB 16-19c Roloff/Matek Maschinenelemente '' F'' <sub>zul</sub> für die Riemenbreite B ''b'' = 12 16 mm und Profil T5 wird nicht überschritten.
Wellenbelastung: Siehe Roloff/Matek Maschinenelemente 16.3.2 - 4. Vorspannung:: Wellenbelastung
Gegeben: '' F'' <sub>t</sub> = 156,58 N
Gesucht: '' F'' <sub>w0</sub>
Berechnung:
'' F'' <sub>w0</sub> = 1,1 <b>·</b> '' F'' <sub>t</sub>
F<sub>w0</sub> = 1,1 <b>·</b> 156,58 N
Antwort:
Es tritt im Stillstand eine überschlägig ermittelte Wellenbelastung von 172,24 N auf. Diese ist noch anhand von RM TB 16-21 zu überprüfen .
=== Bestellangabe ===
Synchronriemen 12 T5/990 (12 16 mm Breite b, T5 Riemenprofil mit '' p '' = 5 mm Teilung, 990 mm Richtlänge '' L'' <sub>d</sub> = Bestellänge)
=Berechnungsaufgabe (Wellenantrieb)Keilriemen =
Ein Motor (n<sub>1</sub>=1250/min, d<sub>dk</sub>= 115 mm) treibt eine Welle an, die 250/min machen soll. Berechne den Scheibendurchmesser der anzutreibenden Welle und die entstehende Riemengeschwindigkeit basierend auf den bekannten Daten.
Berechnung:== Übersetzung ==
i = n<sub>1</sub> / n<sub>2</sub> (Roloff/Matek FS 16-10)
i = 12501.250 /min / 250/min
i = 5 : 1
== Scheibendurchmesser ==
d<sub>dg</sub> = i <b>·</b> d<sub>dk</sub> (Roloff/Matek FS 16-19)
d<sub>dg</sub> = 575 mm
== Riemengeschwindigkeit ==
v = d<sub>dk</sub> <b>·</b> π <b>·</b> n<sub>1</sub> (Roloff/Matek FS 16-29)
v = 0,115 m <b>·</b> π <b>·</b> 12501.250 /min
v = 451 m/min
Die Riementriebkonstruktion verfügt über einen Scheibendurchmesser der anzutreibenden Welle von 575 mm sowie einer Riemengeschwindigkeit von 7,5 m/s
==Berechnungsaufgabe (Wellenantrieb)Riemenlänge ==
Berechne die theoretische Riemenlänge zur vorherigen Aufgabe, bei einem Achsabstand von 1.150 mm, die notwendig ist um eine Übertragung der Antriebskraft durch einen Keilriemen zu ermöglichen.
Berechnung nach Roloff/Matek FS 16-21:
L`<sub>d</sub> = (2 <b>·</b> e`) + [(π / 2) <b>·</b> (d<sub>dg</sub> + d<sub>dk</sub>)] + [(d<sub>dg</sub> - d<sub>dk</sub>)<sup>2</sup> / (4 <b>·</b> e`)]
L`<sub>d</sub> = (2 <b>·</b> 1.150 mm) + [(π / 2) <b>·</b> (575 mm + 115 mm)] + [(575 mm - 115 mm)<sup>2</sup> / (4 <b>·</b> 1150 mm)]
lt. RM Fs. 16-21
L´<sub>d</sub> = 2 <b>·</b> e´ + (π / 2) <b>·</b> ( d<sub>dg</sub> + d<sub>dk</sub> ) + ( d<sub>dg</sub> - d<sub>dk</sub> )<sup>2</sup> / (4 <b>·</b> e´ )
L´<sub>d</sub> = 2 <b>·</b> 800 mm + (π / 2) <b>·</b> (198,1 mm + 112,75 mm )
+ ( 198,1 mm - 112,75mm )<sup>2</sup> / (4 <b>·</b> 800 mm)
= Berechnungsaufgabe Elektroroller=
==Dimensionierung==
* [[Media:Zahnriemen Roller.xls|Excel-Tabellenblatt]]
Überprüfung gemäß Ablaufschema RM A 16-1
Änderungen – BS-Wiki: Wissen teilen
Änderungen
1.268 Byte hinzugefügt ,
11:44, 30. Nov. 2020