== Berechnungsaufgabe (Antrieb einer Spezial-Bohrmaschine) ==
Für den Antrieb einer Spezial-Bohrmaschine mit einer konstanten Spindeldrehfrequenz ''n''<sub>ab</sub> = 1.000/min ist ein geeigneter Synchronriemenantrieb auszulegen. Zum Antrieb wird ein Synchronmotor mit ''P'' = 1,5 kW bei ''n''<sub>an</sub> = 3.000/min mit einer Zähnezahl der Synchronriemenscheibe von ''z''<sub>k</sub> = 38 sowie einer Teilung von ''p'' = 5 mm 5 mm vorgesehen. Aus konstruktiven Gründen soll der Wellenabstand ''e''´ = 290 mm und die Zahnscheibendurchmesser maximal 200 mm betragen. Erschwerte Betriebsbedingungen sind nicht zu erwarten; ''K''<sub>A</sub> = 1.
Die Berechnung erfolgt in Anlehnung an den '''Ablaufplan A 16-1''' zum Auslegen von Riementrieben(Roloff/Matek Formelsammlung).
Ermitteln === Ermittlung des vorläufigen Wellenabstandes === Antwort: Aus konstruktiven Gründen beträgt der theoretischen Riemenlänge: Siehe Roloff/Matek Maschinenelemente 16.3.2 - 2vorläufige Wellenabstand ''e''´ = 290 mm. Riemenlänge
Überprüfungen der Forderungen nach RM FS 16-20:#Ist der Wellenabstand groß genug? Scheiben dürfen sich nicht berühren, rechnerisch:<br />0,5{{*}}(''Ld''´<sub>ddg</sub> = (2 <b>·</b> e´)+ [(π / 2) <b>·</b> (''d''<sub>dgdk</sub> ) + 15 mm ≤ ''de''´<br />0,5{{*}}(181,44 mm + 60,48 mm) + 15 mm ≤ 290 mm<subbr />136 mm ≤ 290 mm<br />dkDie 1. Teilforderung ist erfüllt.#Ist der Wellenabstand klein genug, um Trumschwingungen zu vermeiden? Rechnerisch:<br /sub>)] + [''e''´ ≤ 2{{*}}(''d''<sub>dg</sub> – + ''d''<sub>dk</sub>)² / (4 <b>·<br /b> ''e''´' ≤ 2{{*}}(181,44 mm + 60,48 mm)]<br />242 mm ≤ 290 mm<br />Die 2. Teilforderung ist ebenso erfüllt, der vorläufige Wellenabstand liegt innerhalb der Grenzwerte.
''e '' = (990 mm / 4) – [(π / 8) <b>·</b> (181,44 mm + 60,48 mm)] + [[Bild:Wurzel.png]]{[((990 mm / 4) – ((π / 8) <b>·</b> (181,44 mm + 60,48 mm))]² - [(181,44mm – 60,48mm)² / 8]}
''e '' = 299 mm
=== Ermitteln des Verstellweges zum Spannen des Riemens: Siehe Roloff===''x'' ≥ 0,005{{*}}''L''<sub>d</Matek Maschinenelemente sub> (RM FS 16.3.2 - 2. Spann- und Verstellwege x, y.24)
''x = '' ≥ 0,005 <b>·</b> L<sub>d</sub>{{*}}990 mm
''x = 0'' ≥ 4,005 <b>·</b> 990 95 mm
Der erforderlicher Verstellweg ''x = 4,95 '' wird mit 5 mmfestgelegt.
x = == Ermitteln des Auflegeweges ===''y'' ≥ (1...2,5 mm){{*}}''p'' (RM FS 16.25)
''y = '' ≥ (1...2,5) <b>·</b> p5 mm
''y = (1'' ≥ 5...212,5) <b>·</b> 5 mm
''y '' = 5...12,5 mm
y = 12 mmErmitteln des Umschlingungswinkels an der kleinen Scheibe: Siehe Roloff/Matek Maschinenelemente 16.23
Ermitteln des Umschlingungswinkels an der kleinen Scheibe: Siehe Roloff/Matek Maschinenelemente 16.3.2 - 2. Umschlingungswinkels an der kleinen Scheibe β<sub>k</sub> = 2 <b>·</b> arcos <b>·</b> [( ''d''<sub>dg</sub> – ''d''<sub>dk</sub>) / (2 <b>·</b> ''e'')]
v = 60,48 mm <b>·<'''Riemengeschwindigkeit:''' Siehe Roloff/b> π <b>·</b> Matek Maschinenelemente 16.3.0002 - 5. Kontrollabfragen/minRiemengeschwindigkeit
v = 0,061 m Gegeben: ''d''<bsub>·dk</bsub> &pi= 60,48 mm; ''n''<bsub>·an</bsub> 50= 3.000/smin
Gesucht: ''v = 9,58 '' in m/s
Berechnung:
Antwort: ''v'' = d{{*}}π{{*}}''n'' (RM FS 16-29, beide Parameter von ''einer'' Scheibe)) ''v'' = 60,48 mm{{*}}π{{*}}3.000/min
Die laut TB 16-19a Roloff''v'' = 0,061 m <b>·</Matek Maschinenelemente vb> π <subb>max·</subb> = 80 m50/s für das Riemenprofil T5 wird nicht überschritten.
Es tritt im Stillstand eine überschlägig ermittelte Wellenbelastung von 172,24 N auf. Diese ist noch anhand von RM TB 16-21 zu überprüfen.
=== Bestellangabe ===
Synchronriemen 12 T5/990 (12 16 mm Breite b, T5 Riemenprofil mit ''p '' = 5 mm Teilung, 990 mm Richtlänge ''L''<sub>d</sub> = Bestellänge)
=Berechnungsaufgabe (Wellenantrieb)Keilriemen =
Ein Motor (n<sub>1</sub>=1250/min, d<sub>dk</sub>= 115 mm) treibt eine Welle an, die 250/min machen soll. Berechne den Scheibendurchmesser der anzutreibenden Welle und die entstehende Riemengeschwindigkeit basierend auf den bekannten Daten.
Berechnung:== Übersetzung ==
i = n<sub>1</sub> / n<sub>2</sub> (Roloff/Matek FS 16-10)
i = 12501.250/min / 250/min
i = 5 : 1
== Scheibendurchmesser ==
d<sub>dg</sub> = i <b>·</b> d<sub>dk</sub> (Roloff/Matek FS 16-19)
d<sub>dg</sub> = 575 mm
== Riemengeschwindigkeit ==
v = d<sub>dk</sub> <b>·</b> π <b>·</b> n<sub>1</sub> (Roloff/Matek FS 16-29)
v = 0,115 m <b>·</b> π <b>·</b> 12501.250/min
v = 451 m/min
Die Riementriebkonstruktion verfügt über einen Scheibendurchmesser der anzutreibenden Welle von 575 mm sowie einer Riemengeschwindigkeit von 7,5 m/s
Berechne die theoretische Riemenlänge zur vorherigen Aufgabe, bei einem Achsabstand von 1.150 mm, die notwendig ist um eine Übertragung der Antriebskraft durch einen Keilriemen zu ermöglichen.