==Berechnungsaufgabe (Antrieb einer Spezial-Bohrmaschine)==Für den Antrieb einer Spezial-Bohrmaschine mit einer konstanten Spindeldrehzahl Spindeldrehfrequenz ''n''<sub>ab</sub> = 10001.000/min ist ein geeigneter Synchronriemenantrieb auszulegen. Zum Antrieb wird ein Synchronmotor mit ''P '' = 1,5 kW bei ''n''<sub>an</sub> = 30003.000/min mit einer Zähnezahl der Synchronriemenscheibe von ''z''<sub>k</sub> = 38 sowie einer Teilung von ''p '' = 5 mm 5 mm vorgesehen. Aus konstruktiven Gründen soll der Wellenabstand e´ ''e''´ = 290 mm und die Zahnscheibendurchmesser maximal 200 mm betragen. Erschwerte Betriebsbedingungen sind nicht zu erwarten; ''K''<sub>A</sub> = 1.
Die Berechnung erfolgt in Anlehnung an dem den '''Ablaufplan A 16-1''' zum Auslegen von RiementriebeRiementrieben (Roloff/Matek Formelsammlung).
Mit einer Berechnungsleistung von P´ ''P''´ = 1,5 kW und einer Antriebsdrehzahl von ''n''<sub>an</sub> 30003.000/min wird nach TB 16-18 Roloff/Matek Maschinenelemente das '''Profil T5 ''' gewählt.
AntwortFestlegen der Scheibendurchmesser von Antriebs- und Abtriebsseite: Aus konstruktiven Gründen beträgt der vorläufige Wellenabstand 290mmSiehe Roloff/Matek Maschinenelemente 16.3.2 - 2.Scheibendurchmesser
''i'' = ''n''<sub>an</sub> / ''n''<sub>ab</sub>
''i'' = 3.000/min / 1.000/min
'''d) Ermittlung der Riemenzähnezahl und der Riemenlänge'i''= 3
Geg: p = 5 mm; z''d''<sub>kdk</sub> = 38 Zähne; n(''p'' <subb>an·</subb> = 3000/min; n''z''<sub>abk</sub> = 1000) /minπ e´= 290 mm
Ges: ''d''<sub>dk</sub>; d<sub>dg</sub>; L´= (5 mm <subb>d·</sub>; z´<subb>R<38) /sub>π L<sub>d</sub>
i = n''d''<sub>andg</sub> / n= 3 <subb>ab·</subb>60,48 mm
i ''d''<sub>dg</sub> = 3000/min / 1000/min181,44 mm
i = 3== Ermittlung des vorläufigen Wellenabstandes ===
Antwort: Aus konstruktiven Gründen beträgt der vorläufige Wellenabstand ''e''´ = 290 mm.
Überprüfungen der Forderungen nach RM FS 16-20:#Ist der Wellenabstand groß genug? Scheiben dürfen sich nicht berühren, rechnerisch:<br />0,5{{*}}(''d''<sub>dg</sub> + ''d''<sub>dk</sub> = ) + 15 mm ≤ ''e''´<br />0,5{{*}}(p × z181,44 mm + 60,48 mm) + 15 mm ≤ 290 mm<br />136 mm ≤ 290 mm<br />Die 1. Teilforderung ist erfüllt.#Ist der Wellenabstand klein genug, um Trumschwingungen zu vermeiden? Rechnerisch:<br />''e''´ ≤ 2{{*}}(''d''<sub>kdg</sub> + ''d''<sub>dk</sub>) <br / π>''e''' ≤ 2{{*}}(181,44 mm + 60,48 mm)<br />242 mm ≤ 290 mm<br />Die 2. Teilforderung ist ebenso erfüllt, der vorläufige Wellenabstand liegt innerhalb der Grenzwerte.
d<sub>dk</sub> = (5 mm × 38) == Ermitteln der Riemenzähnezahl ===Siehe Roloff/ πMatek Maschinenelemente 16.3.2 - 2. Riemenlänge
dBerechnen der theoretischen Riemenlänge ''L''´<sub>dkd</sub> = 60,48 mm (RM FS 16-21):
Unter Berücksichtigung des Verstellweges zum Spannen des Riemens von 12 mm sowie dessen Auflegeweges von 5 mm und einem Umschlingungswinkel der kleinen Riemenscheibe von 156° beträgt der Wellenabstand 299 mm.
=== Ermittlung der erforderlichen Riemenbreite ===
Ablesen aus Tabelle RM 16-20 bzw. [http://www.roth-ing.de/fileadmin/user_upload/redaktion/downloads/Riemenantriebe_Zubehoer/Endlos_gefertigt/T-Standardzahnriemen-Datenblatt-DE.pdf Conti-Katalog, S. 57]
Es tritt im Stillstand eine überschlägig ermittelte Wellenbelastung im Stillstand von 172,24 N auf. Diese ist noch anhand von RM TB 16-21 zu überprüfen.
'''Bestellangaben:'''=== Bestellangabe ===
Synchronriemen 12 T5/990 (12 16 mm Breite b, T5 Riemenprofil mit ''p '' = 5 mm Teilung, 990 mm Richtlänge ''L''<sub>d</sub> = Bestellänge)
=Berechnungsaufgabe (Wellenantrieb)Keilriemen =
Ein Motor (n<sub>1</sub>=1250/min, d<sub>dk</sub>= 115 mm) treibt eine Welle an, die 250/min machen soll. Berechne den Scheibendurchmesser der anzutreibenden Welle und die entstehende Riemengeschwindigkeit basierend auf den bekannten Daten.
Berechnung:== Übersetzung ==
i = n<sub>1</sub> / n<sub>2</sub> (Roloff/Matek FS 16-10)
i = 12501.250/min / 250/min
i = 5 : 1
== Scheibendurchmesser ==
d<sub>dg</sub> = i <b>·</b> d<sub>dk</sub> (Roloff/Matek FS 16-19)
d<sub>dg</sub> = i × d<sub>dk</sub> (Roloff/Matek FS 16-19) d5 <subb>dg·</subb> = 5 × 115 mm
d<sub>dg</sub> = 575 mm
== Riemengeschwindigkeit ==
v = d<sub>dk</sub> <b>·</b> π <b>·</b> n<sub>1</sub> (Roloff/Matek FS 16-29)
v = d0,115 m <subb>dk·</subb> × π × n<subb>1·</subb> (Roloff/Matek FS 16-29) v = 0,115 m × π × 12501.250/min
v = 451 m/min
Die Riementriebkonstruktion verfügt über einen Scheibendurchmesser der anzutreibenden Welle von 575 mm sowie einer Riemengeschwindigkeit von 7,5 m/s
==Berechnungsaufgabe (Wellenantrieb)Riemenlänge == Berechne die theoretische Riemenlänge zur vorherigen Aufgabe, bei einem Achsabstand von 1.150 mm, die notwendig ist um eine Übertragung der Antriebskraft durch einen Keilriemen zu ermöglichen.
Berechne die theoretische Riemenlänge zur vorherigen Aufgabe, bei einem Achsabstand von 1150 geg: e`= 1.150 mm; d<sub>dg</sub>= 575 mm; d<sub>dk</sub>= 115 mm, die notwendig ist um eine Übertragung der Antriebskraft durch einen Keilriemen zu ermöglichen.
gegges: eL`= 1150 mm; d<sub>dg</sub>= 575 mm; d<sub>dk</sub>= 115 in mm
Bei einem Achsabstand von 1150 1.150 mm und denn den gegebenen Scheibendurchmessern wäre ergibt sich eine theoretische Riemenlänge von 33833.429,95 8 mm nötig um eine Kraftübertragung zu gewährleisten, die noch gemäß Normzahlreihe R40 bzw. nach Herstellerangaben auf Normlänge L<sub>d</sub> anzupassen wäre.
=Berechnungsaufgabe (Wäscheschleuder)=
i = d<sub>2</sub> / d<sub>1</sub> (Roloff/Matek FS 16-10)
n<sub>2</sub> = (3500/min × <b>·</b> 50 mm) / 125 mm
n<sub>2</sub> = 1400/min
v = d × <b>·</b> π × <b>·</b> n<sub>2</sub> (Roloff/Matek FS 16-29)
v = 0,35 m × <b>·</b> π × <b>·</b> 1400/min
v = 1539,38 m/min
Aus den zuvor ermitteleten Daten ergibt sich eine maximale Umfangsgeschwindigkeit der Schleuder von 25,65 m/s.
=Berechnungsaufgabe Sauglüfter mit Synchronriemenantrieb=
Der Antrieb eines Sauglüfters ist als Synchronriemenantrieb auszulegen. Der vorgesehene Drehstrommotor 180M hat eine Antriebsleistung P = 18,5 kW bei einer Drehzahl n<sub>1</sub>=n<sub>k</sub> = 1.450 min<sup>-1</sup>, die Lüfterdrehzahl n<sub>2</sub>=n<sub>g</sub> = 800 min<sup>-1</sup>. Aus baulichen Gründen kann der Durchmesser d<sub>dg</sub> der Riemenscheibe auf der Lüfterseite maximal 500 mm betragen, der Wellenabstand e´≈800 mm. Die Daten für die Scheibenzähnezahl und die Riemenzähnezahl sollen aus dem Online-Katalog der Firma [http://www.wieland-antriebstechnik.de/site/data/html/index.html Wieland Antriebstechnik] gewählt werden. Als Betriebsverhältnisse sollen hier angenommen werden: mittlerer Anlauf, stoßfreie Volllast, tägliche Betriebsdauer ≈ 8 h.
=== Berechnung der maßgebenden Berechnungsleistung P´ ===
P´ = K<sub>A</sub> <b>·</b> P
P´ = 1,3 <b>·</b> 18,5 kW
P´ = 24 kW
=== Festlegung des Riemenprofils p ===
Lt. RM Tb. 16-18 ergibt sich für einen Synchronriemen bei einer Berechnungsleistung P´ = 24 kW und einer Drehzahl von 1.450 min<sup>-1</sup> an der kleinsten Scheibe das Profil T 10. Die Zahnteilung p beträgt damit 10 mm.
=== Festlegung der Scheibenzähnezahlen z<sub>g</sub> u. z<sub>k</sub> ===
lt. RM Fs. 16-18
i = n<sub>1</sub> / n<sub>2</sub>
i = 1.450 min<sup>-1</sup> / 800 min<sup>-1</sup>
i = 1,81 : 1
Lt. Wieland Katalog gibt es für das Profil T10 eine Scheibe mit maximal 60 Zähnen mit der Bezeichnung 31 T10 / 60-0. Diese Scheibezähnezahl wird als Grundlage für die größere Scheibe genommen.
lt. RM Fs. 16-19
d<sub>dg</sub> = z<sub>g</sub> <b>·</b> p / π
d<sub>dg</sub> = 60 <b>·</b> 10 / π
d<sub>dg</sub> = 191 mm
lt. RM Fs. 16-18
i = d<sub>dg</sub> / d<sub>dk</sub>
d<sub>dk</sub> = d<sub>dg</sub> / i
d<sub>dk</sub> = 191 mm / 1,81
d<sub>dk</sub> = 105,5 mm
lt. RM Fs. 16-19
z<sub>k</sub> = d<sub>dk</sub> <b>·</b> π / p
z<sub>k</sub> = 105,517 mm <b>·</b> π / 10
z<sub>k</sub> = 33,14 ≈ 33
Lt. Wieland Katalog ergibt sich für die kleinere Scheibe eine Zähnezahl von 36 mit der Bezeichnung 31 T10 / 36-2, da sie die nächst größere Zähnezahl ist.
lt. RM Fs. 16-18
i = z<sub>g</sub> / z<sub>k</sub>
i = 60 / 36
i = 1,66
i = n<sub>1</sub> / n<sub>2</sub>
n<sub>2</sub> = n<sub>1</sub> / i
n<sub>2</sub> = 1.450 min<sup>-1</sup> / i
n<sub>2</sub> = 873,5 min<sup>-1</sup>
=== Ermittlung des vorläufigen Wellenabstandes e´ ===