Radiocarbonmethode: Lösungen: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | + | {{Formel|1=''A'' = ''A<sub>0</sub>''{{*}}0,5<sup>''t/[[Halbwertzeit|HWZ]]''</sup>}} | |
| − | + | : ''A'' = Aktivität zum gesuchten Zeitpunkt;'' A<sub>0</sub>'' = Anfangsaktivität; ''t'' = verstrichene Zeit, ''HWZ'' = Halbwertzeit | |
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| − | A | + | === 2 === |
| − | + | * Gegeben: ''A<sub>0</sub>'' = 5,4 Bq; ''A'' = 3,5 Bq; ''HWZ'' = 5.730 a | |
| − | + | * Gesucht: ''t'' | |
| − | erhalten wir t = 3. | + | {| {{tabelle}} |
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| + | | 1. Umstellen der Stammgleichung unter<br />Berücksichtigung der [[Logarithmus|Logarithmengesetze]] nach ''t'': || 2. Einsetzen der Zahlenwerte: || 3. Ausrechnen: | ||
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| + | | {{Bruch|ist==|ZL=|BL=''t''|NL=|ZR= log ''A'' - log ''A''<sub>0</sub>|BR=''HWZ''{{*}}<b>─────────</b>|NR= log 0,5}} | ||
| + | | {{Bruch|ist==|ZL=|BL=''t''|NL=|ZR= log 3,5 - log 5,4|BR=5.730 a{{*}}<b>───────────</b>|NR= - 0,3}} | ||
| + | | {{Bruch|ist==|ZL=|BL=''t''|NL=|ZR=|BR=3.585 a|NR=}} | ||
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| + | Nach Einsetzen erhalten wir ''t'' = 3.585 Jahre. | ||
| + | Das Holzkohlefundstück ist demnach ca. 3.600 Jahre alt. | ||
Aktuelle Version vom 11. September 2013, 16:16 Uhr
Über die Halbwertzeit eines Radionuklids lässt sich die Aktivität für beliebige Zeitpunkte berechnen:
A = A0 · 0,5t/HWZ
- A = Aktivität zum gesuchten Zeitpunkt; A0 = Anfangsaktivität; t = verstrichene Zeit, HWZ = Halbwertzeit
2
- Gegeben: A0 = 5,4 Bq; A = 3,5 Bq; HWZ = 5.730 a
- Gesucht: t
| 1. Umstellen der Stammgleichung unter Berücksichtigung der Logarithmengesetze nach t: |
2. Einsetzen der Zahlenwerte: | 3. Ausrechnen: | |||||||||||||||||||||||||||
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Nach Einsetzen erhalten wir t = 3.585 Jahre. Das Holzkohlefundstück ist demnach ca. 3.600 Jahre alt.
