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Situation:

Sie machen eine Anfrage für eine Kupplung beim Hersteller, und bekommen einen Tag später ein Angebot über eine Einscheibenkupplung und eine Mehrscheibenkupplung. Treffen sie nun eine Entscheidung, welche der beiden Kupplung für den Einsatz, gefordertes Drehmoment von 170 Nm, am besten geeignet ist. Achten sie hierbei auf das zu übertragende Drehmoment und auf die Sicherheit der jeweiligen Kupplung. Nach den beiden Aufgaben (1 und 2) kann eine Entscheidung über die passende Kupplung getroffen werden!

Aufgabe 1

Geg:
D = 210 mm;
d = 105 mm; z = 1; p = 20 N/cm²;
µ_H = 0,3 (siehe Tabellenwerte);
M_max = 175,35 Nm.

Ges:
A in cm²;
F_N in N;
F_R in N;
r_m in cm;
M_k in Nm;
die Sicherheitszahl S.

Berechnung:

A = (π / 4) * (D² - d²)

A = (π / 4) * (21²cm² - 10,5²cm²)

A = 259,77cm²

F_N = A * p

F_N = 259,77 cm² * 20 N/cm²

F_N = 5195,41 N

F_R = F_N * μ_H

F_R = 5195,41 N * 0,3

F_R = 1558,62 N

r_m = (D + d) / 4

r_m = (21 cm + 10,5 cm) / 4

r_m = 7,875 cm

M_K = 2 * F_R * r_m * z

M_K = 2 * 1558,62 N * 7,875 cm * 1

M_K = 24548,3 Ncm

M_K = 245,48 Nm

Formel nach S umstellen.

M_K = S * M_max │

S = M_K / M_max

S = 245,48 Nm / 175,35 Nm

S = 1,4

Aufgabe 2

Geg:
D = 150 mm;
r_m = 5,5 cm;
p = 20 N/cm²;
µ_H = 0,4 (Siehe Aufgabe);
S = 1,5; z = 2;

Ges:
A in cm²;
d in cm;
M_k in Nm;
M_max in Nm;
F_N in N;
F_K in N.

Berechnung:

Formel nach d umstellen.

r_m = (D + d) / 4 │

(D + d) / 4 = r_m │

(D + d) = r_m * 4 │

d = r_m * 4 - D

d = 5,5 cm * 4 - 15 cm

d = 7 cm

A = (π / 4) * (D² - d²)

A = (π / 4) * (15²cm² - 7²cm²)

A = 138,23 cm²

F_N = A * p

F_N = 138,23 cm² * 20 N/cm²

F_N = 2764,6 N

F_R = F_N * μ_H

F_R = 2764,6 N * 0,4

F_R = 1105,84 N

F_k = 2 * F_R * z

F_k = 2 * 1105,84 N * 2

F_k = 4423,36 N

M_K = F_k * r_m

M_K = 4423,36 N * 5,5 cm

M_K = 24328,49 Ncm

M_K = 243,29 Nm

Formel nach M_max umstellen.

S = M_K / M_max │

M_K / M_max = S │

M_max = M_K / S

M_max = 243,29 Nm / 1,5

M_max = 162,2 Nm

Ergebnis:

Nach den ermittelten Werten von der Einscheibenkupplung mit M_max von 175,35 Nm und der Zweischeibenkupplung mit einen M_max von 162,2 Nm wird die Einscheibenkupplung als die passendere ausgewählt und bestellt. Die Einscheibenkupplung hat ein maximal übertragbares Drehmoment von 175,35 Nm und liegt über den geforderten Wert von 170 Nm. 170 Nm < 175,35 Nm
Die Sicherheit der Einscheibenkupplung beträgt S = 1,4 und liegt unter der Sicherheit der Zweischeibenkupplung (S = 1,5).

Aufgabe 7

Die Anpresskraft (Normalkraft) F_N eines Reibbellages bei einer Einscheibenkupplung beträgt 4,2kN. Die Reibungszahl ist 0,35. Ermittele die Haftreibungskraft bei 2 Belagseiten!

geg:

F_N= 4,2kN

μ_H= 0,35

n= 2 (Belagsseiten)

ges:

Haftreibungskraft F_R in kN

Lös:

lt. Europa Tb. Seite 41

F_R= F_N * μ_H * n

F_R= 0,35 * 4,2kN * 2

F_R=2,94kN

Die Haftreibungskraft beträgt 2,94kN.

Aufgabe 8

Eine Einscheibenkupplung (2 Belagseiten) soll eine Haftreibungskraft von 1,8kN übertragen. Die Reibungszahl beträgt 0,3. Die Anpresskraft (Normalkraft) F_N wird von 12 Kupplungsdruckfedern erzeugt. Ermittle die Druckkraft einer Feder!

geg:

F_R= 4,2kN

μ_H= 0,3

n_Belag= 2

n_Federn= 12

ges:

Haftreibungskraft F_N in kN

Lös:

lt. Europa Tb. Seite 41

F_R = F_N / n_Federn * ( μ_H * n_Belag )

F_N / n_Federn = F_R / ( μ_H * n_Belag )

F_N / 12 = 1800N / 0,3 * 2

F_N = 250N

Die Druckkraft der Feder beträgt 250N.

Aufgabe 9

Bei einer Einscheibenkupplung (2 Belagseiten) erzeugen 8 Druckfedern die erforderliche Anpreßkraft (Normalkraft). Jede Feder hat eine Druckkraft von 350N. Die Reibungszahl μ_H beträgt 0,35.

a) Wie groß ist die Haftreibungskraft (Kupplungsdrehkraft)?

b) Rutscht die Kupplung bei verölten Belag (μ_H=0,15), wenn eine Kupplungsdrehkraft (Haftreibungskraft) von mindestens 500N übertragen werden soll?

für a)

geg:

F_{Nje Feder}= 0,35kN

μ_H= 0,35

n_Beläge= 2

n_Federn= 8

ges.:

Haftreibungskraft F_R in N

Lös.:

F_N= F_{Nje Feder} * n_Beläge

F_N= 0,35kN * 8

F_N= 2,8kN

lt. Europa Tb. Seite 41

F_R= F_N * μ_H * n_Beläge

F_R= 2,8kN * 0,35 * 2

F_R= 1,96N

Die Haftreibungskraft beträgt 1960N

für b)

geg:

F_{Nje Feder}= 0,35kN

μ_H= 0,15

n_Beläge= 2

n_Federn= 8

ges.:

Haftreibungskraft F_R in N

Lös.:

F_N= F_{Nje Feder} * n_Beläge

F_N= 0,35kN * 8

F_N= 2,8kN

lt. Europa Tb. Seite 41

F_R= F_N * μ_H * n_Beläge

F_R= 2,8kN * 0,35 * 2

F_R= 0,84kN

Nein, die Kupplung rutscht auch bei verölten Belägen nicht, da die tatsächlich erzielte Haftreibungskraft mit 0,84kN die geforderten 0,5kN übertreffen.

Aufgabe 10

Eine Einscheibenkupplung muss eine Haftreibungskraft (Drehkraft) von 1kN übertragen. Die Ribungszahl beträgt 0,35. Die verwendeten Druckfedern erzeugen eine Druckkraft (Normalkraft) von je 400N. Wie viele Druckfedern sind mindestens erforderlich?

geg:

F_R= 1kN

F_{Nje Feder}= 400N

μ_H= 0,35

n_Beläge= 2

ges.:

Anzahl der Federn n_Federn

Lös.:

lt. Europa Tb. Seite 41

F_R= F_N * n_Beläge * μ_H

F_N= F_R / ( n_Beläge * μ_H )

F_N= 1000N / ( 2 * 0,35 )

F_N= 1428,57N

n_Federn= F_N / F_{Nje Feder}

n_Federn= 1428,57N / 400N

n_Federn= 3,57

Es werden mindestens 4 Druckfedern gebraucht.

Aufgabe 11

Bei einer Scheibenbremse werden beide Beläge mit einer Anpreßkraft (Normalkraft) von je 3200N an die Reibscheibe gepreßt. Die Gleitreibungszahl beträgt 0,3. Ermittle die Gleitreibungskraft F_G (Bremskraft) an der Scheibe!

geg:

F_N= 3200N

μ_G= 0,3

n_Beläge= 2

ges.:

Gleitreibungskraft F_G in N

Lös.:

lt. Europa Tb. Seite 41

F_G= F_N * n_Beläge * μ_G

F_N= 3,2kN * 2 * 0,3

F_N= 1,92kN

Die Gleitreibungskraft beträgt 1,92kN

Aufgabe 12

Die Bremskolbendurchmesser einer Scheibenbremse beträgt 42mm. Die Gleitreibungskraft F_G (Bremskraft) an der Scheibe soll bei einer Gleitreibungszahl von 0,35, 1500N betragen. Ermittle den Bremsleitungsdruck! (1bar=10N/cm²)

geg:

d= 42mm

F_G= 1500N

μ_G= 0,35

n_Scheiben= 2

ges:

Bremsleitungsdruck σ_z in bar

Lös:

lt. Europa Tb. Seite 27

A_s= d² * π * n_Scheiben / 4

A_s= 42²mm² * π * 2 / 4

A_s= 2770,88mm²

lt. Europa Tb. Seite 41

F_G= F_N * μ_G

F_N= F_G / μ_G

F_N= 1500N / 0,35

F_N= 4285,714N

lt. Europa Tb. Seite 45

σ_z= F_N * A_s

σ_z= 4285,714N / 2770,88mm²

σ_z= 1,546N/mm² = 15,46bar

Der Bremsleitungsdruck beträgt 15,46bar.

Aufgabe 13

Eine Stahlwelle läuft in einem Bronzelager. Die radiale Lagerkraft (Normalkraft) F_N beträgt 3kN. Berechne die Gleitreibungskraft, wenn die Gleitreibungszahl mit 0,05 angegeben ist.

geg:

F_N= 3kN

μ_G= 0,05

ges.:

Gleitreibungskraft F_G in N

Lös.:

lt. Europa Tb. Seite 41

F_G= F_N * μ_G

F_G= 3000N * 0,05

F_G= 150N

Die Gleitreibungskraft beträgt 150N.

Aufgabe 14

Bei einer Außenbackenbremse eines Schwungrades wirken die zwei Beläge mit einer Kraft von je 12000N auf die Trommel. Wie groß ist die Bremskraft F_G an der Trommel, wenn mit einer Gleitreibungszahl von μ_G= 0,38 gerechnet werden kann?

geg:

F_N= 12kN

μ_G= 0,38

n_Beläge= 2

ges.:

Bremskraft F_G in kN

Lös.:

lt. Europa Tb. Seite 41

F_G= F_N * n_Beläge * μ_G

F_G= 12kN * 2 * 0,38

F_G= 9,12kN

Die Bremskraft an der Trommel beträgt 9,12kN.