== Situation: ==
<br> Sie machen eine Anfrage für eine Kupplung beim Hersteller, und bekommen einen Tag später ein Angebot über eine Einscheibenkupplung und eine Mehrscheibenkupplung. Treffen sie nun eine Entscheidung, welche der beiden Kupplung für den Einsatz, gefordertes Drehmoment von 170 Nm, am besten geeignet ist. Achten sie hierbei auf das zu übertragende Drehmoment und auf die Sicherheit der jeweiligen Kupplung. Nach den beiden Aufgaben (1 und 2) kann eine Entscheidung über die passende Kupplung getroffen werden!
== Aufgabe 1 ==
[[Bild:Scheibenkupplung2.jpg|Scheibenkupplung|right]]
 
<u>'''Geg:'''</u> <br>
D = 210 mm; <br>d = 105 mm; z = 1;
p = 20 N/cm<sup>2</sup>; <br>
µ<sub>H</sub> = 0,3 (siehe Tabellenwerte); <br>
M<sub>max</sub> = 175,35 Nm.
 
<u>'''Ges:'''</u> <br>
A in cm<sup>2</sup>; <br>
F<sub>N</sub> in N; <br>F<sub>R</sub> in N; <br>
r<sub>m</sub> in cm;<br> M<sub>k</sub> in Nm; <br>
die Sicherheitszahl S.
 
<u>'''Berechnung:'''</u>
 
A = (π / 4) * (D<sup>2</sup> - d<sup>2</sup>)
 
A = (π / 4) * (21<sup>2</sup>cm<sup>2</sup> - 10,5<sup>2</sup>cm<sup>2</sup>)
 
'''A = 259,77cm<sup>2</sup>'''
 
F<sub>N</sub> = A * p
 
F<sub>N</sub> = 259,77 cm<sup>2</sup> * 20 N/cm<sup>2</sup>
 
'''F<sub>N</sub> = 5195,41 N'''
 
F<sub>R</sub> = F<sub>N</sub> * μ<sub>H</sub>
F<sub>R</sub> = 5195,41 N * 0,3
 
'''F<sub>R</sub> = 1558,62 N'''
 
r<sub>m</sub> = (D + d) / 4
[[Bild:Erfahrungswerte1.jpg|right]]
r<sub>m</sub> = (21 cm + 10,5 cm) / 4
 
'''r<sub>m</sub> = 7,875 cm'''
 
M<sub>K</sub> = 2 * F<sub>R</sub> * r<sub>m</sub> * z
 
M<sub>K</sub> = 2 * 1558,62 N * 7,875 cm * 1
 
M<sub>K</sub> = 24548,3 Ncm
 
<u>'''M<sub>K</sub> = 245,48 Nm'''</u>
 
Formel nach S umstellen.
 
M<sub>K</sub> = S * M<sub>max</sub> │
 
S = M<sub>K</sub> / M<sub>max</sub>
 
S = 245,48 Nm / 175,35 Nm
 
<u>'''S = 1,4'''</u>
 
== Aufgabe 2 ==
[[Bild:Begriffserkl%C3%A4rung.jpg|right]]
<u>'''Geg:'''</u> <br>
D = 150 mm;<br> r<sub>m</sub> = 5,5 cm; <br> p = 20 N/cm<sup>2</sup>;<br> µ<sub>H</sub> = 0,4 (Siehe Aufgabe);<br>
S = 1,5; z = 2;
 
<u>'''Ges:'''</u> <br>
A in cm<sup>2</sup>;<br> d in cm;<br> M<sub>k</sub> in Nm; <br>M<sub>max</sub> in Nm;<br>
F<sub>N</sub> in N;<br>F<sub>K</sub> in N.
 
 
<u>'''Berechnung:'''</u>
 
Formel nach d umstellen.
 
r<sub>m</sub> = (D + d) / 4 │
[[Bild:Formeln.jpg|right]]
(D + d) / 4 = r<sub>m</sub> │
 
(D + d) = r<sub>m</sub> * 4 │
 
d = r<sub>m</sub> * 4 - D
 
d = 5,5 cm * 4 - 15 cm
 
'''d = 7 cm'''
 
A = (π / 4) * (D<sup>2</sup> - d<sup>2</sup>)
 
A = (π / 4) * (15<sup>2</sup>cm<sup>2</sup> - 7<sup>2</sup>cm<sup>2</sup>)
 
'''A = 138,23 cm<sup>2</sup>'''
 
F<sub>N</sub> = A * p
 
F<sub>N</sub> = 138,23 cm<sup>2</sup> * 20 N/cm<sup>2</sup>
 
'''F<sub>N</sub> = 2764,6 N'''
 
F<sub>R</sub> = F<sub>N</sub> * μ<sub>H</sub>
 
F<sub>R</sub> = 2764,6 N * 0,4
 
'''F<sub>R</sub> = 1105,84 N'''
 
F<sub>k</sub> = 2 * F<sub>R</sub> * z
 
F<sub>k</sub> = 2 * 1105,84 N * 2
 
'''F<sub>k</sub> = 4423,36 N'''
 
M<sub>K</sub> = F<sub>k</sub> * r<sub>m</sub>
 
M<sub>K</sub> = 4423,36 N * 5,5 cm
 
M<sub>K</sub> = 24328,49 Ncm
 
<u>'''M<sub>K</sub> = 243,29 Nm'''</u>
 
Formel nach M<sub>max</sub> umstellen.
 
S = M<sub>K</sub> / M<sub>max</sub> │
 
M<sub>K</sub> / M<sub>max</sub> = S │
 
M<sub>max</sub> = M<sub>K</sub> / S
 
M<sub>max</sub> = 243,29 Nm / 1,5
 
<u>'''M<sub>max</sub> = 162,2 Nm'''</u>
 
== Ergebnis: ==
 
Nach den ermittelten Werten von der Einscheibenkupplung mit M<sub>max</sub> von 175,35 Nm und der Zweischeibenkupplung mit einen M<sub>max</sub> von 162,2 Nm wird die '''Einscheibenkupplung''' als die passendere ausgewählt und bestellt. Die Einscheibenkupplung hat ein maximal übertragbares Drehmoment von 175,35 Nm und liegt über den geforderten Wert von 170 Nm. '''170 Nm < 175,35 Nm''' <br> Die Sicherheit der '''Einscheibenkupplung''' beträgt '''S = 1,4''' und liegt unter der Sicherheit der Zweischeibenkupplung (S = 1,5).
 
 
==Aufgabe 7==
 
Die Anpresskraft (Normalkraft) F<sub>N</sub> eines Reibbellages bei einer Einscheibenkupplung beträgt 4,2kN. Die Reibungszahl ist 0,35. Ermittele die Haftreibungskraft bei 2 Belagseiten!
 
 
geg:
 
F<sub>N</sub>= 4,2kN
 
&mu;<sub>H</sub>= 0,35
 
n= 2 (Belagsseiten)
 
 
ges:
 
Haftreibungskraft F<sub>R</sub> in kN
 
 
Lös:
 
lt. Europa Tb. Seite 41
 
F<sub>R</sub>= F<sub>N</sub> * &mu;<sub>H</sub> * n
 
F<sub>R</sub>= 0,35 * 4,2kN * 2
 
F<sub>R</sub>=<u>2,94kN</u>
 
 
Die Haftreibungskraft beträgt 2,94kN.
 
==Aufgabe 8==
 
Eine Einscheibenkupplung (2 Belagseiten) soll eine Haftreibungskraft von 1,8kN übertragen. Die Reibungszahl beträgt 0,3. Die Anpresskraft (Normalkraft) F<sub>N</sub> wird von 12 Kupplungsdruckfedern erzeugt. Ermittle die Druckkraft einer Feder!
 
 
geg:
 
F<sub>R</sub>= 4,2kN
 
&mu;<sub>H</sub>= 0,3
 
n<sub>Belag</sub>= 2
 
n<sub>Federn</sub>= 12
 
 
ges:
 
Haftreibungskraft F<sub>N</sub> in kN
 
 
Lös:
 
lt. Europa Tb. Seite 41
 
F<sub>R</sub> = F<sub>N</sub> / n<sub>Federn</sub> * ( &mu;<sub>H</sub> * n<sub>Belag</sub> )
 
F<sub>N</sub> / n<sub>Federn</sub> = F<sub>R</sub> / ( &mu;<sub>H</sub> * n<sub>Belag</sub> )
 
F<sub>N</sub> / 12 = 1800N / 0,3 * 2
 
F<sub>N</sub> = <u>250N</u>
 
 
Die Druckkraft der Feder beträgt 250N.
 
==Aufgabe 9==
 
Bei einer Einscheibenkupplung (2 Belagseiten) erzeugen 8 Druckfedern die erforderliche Anpreßkraft (Normalkraft). Jede Feder hat eine Druckkraft von 350N. Die Reibungszahl &mu;<sub>H</sub> beträgt 0,35.
 
a) Wie groß ist die Haftreibungskraft (Kupplungsdrehkraft)?
 
b) Rutscht die Kupplung bei verölten Belag (&mu;<sub>H</sub>=0,15), wenn eine Kupplungsdrehkraft (Haftreibungskraft) von mindestens 500N übertragen werden soll?
 
 
für a)
 
geg:
 
F<sub>N<sub>je Feder</sub></sub>= 0,35kN
 
&mu;<sub>H</sub>= 0,35
n<sub>Beläge</sub>= 2
 
n<sub>Federn</sub>= 8
 
 
ges.:
 
Haftreibungskraft F<sub>R</sub> in N
 
 
Lös.:
 
F<sub>N</sub>= F<sub>N<sub>je Feder</sub></sub> * n<sub>Beläge</sub>
 
F<sub>N</sub>= 0,35kN * 8
 
F<sub>N</sub>= <u>2,8kN</u>
 
 
lt. Europa Tb. Seite 41
 
F<sub>R</sub>= F<sub>N</sub> * &mu;<sub>H</sub> * n<sub>Beläge</sub>
 
F<sub>R</sub>= 2,8kN * 0,35 * 2
 
F<sub>R</sub>= <u>1,96N</u>
 
 
Die Haftreibungskraft beträgt 1960N
 
 
 
für b)
 
geg:
 
F<sub>N<sub>je Feder</sub></sub>= 0,35kN
 
&mu;<sub>H</sub>= 0,15
n<sub>Beläge</sub>= 2
 
n<sub>Federn</sub>= 8
 
 
ges.:
 
Haftreibungskraft F<sub>R</sub> in N
 
 
Lös.:
 
F<sub>N</sub>= F<sub>N<sub>je Feder</sub></sub> * n<sub>Beläge</sub>
 
F<sub>N</sub>= 0,35kN * 8
 
F<sub>N</sub>= <u>2,8kN</u>
 
 
lt. Europa Tb. Seite 41
 
F<sub>R</sub>= F<sub>N</sub> * &mu;<sub>H</sub> * n<sub>Beläge</sub>
 
F<sub>R</sub>= 2,8kN * 0,35 * 2
 
F<sub>R</sub>= <u>0,84kN</u>
 
 
Nein, die Kupplung rutscht auch bei verölten Belägen nicht, da die tatsächlich erzielte Haftreibungskraft mit 0,84kN die geforderten 0,5kN übertreffen.
 
==Aufgabe 10==
 
Eine Einscheibenkupplung muss eine Haftreibungskraft (Drehkraft) von 1kN übertragen. Die Ribungszahl beträgt 0,35. Die verwendeten Druckfedern erzeugen eine Druckkraft (Normalkraft) von je 400N. Wie viele Druckfedern sind mindestens erforderlich?
 
 
geg:
 
F<sub>R</sub>= 1kN
 
F<sub>N<sub>je Feder</sub></sub>= 400N
 
&mu;<sub>H</sub>= 0,35
n<sub>Beläge</sub>= 2
 
 
ges.:
 
Anzahl der Federn n<sub>Federn</sub>
 
 
Lös.:
 
lt. Europa Tb. Seite 41
 
F<sub>R</sub>= F<sub>N</sub> * n<sub>Beläge</sub> * &mu;<sub>H</sub>
 
F<sub>N</sub>= F<sub>R</sub> / ( n<sub>Beläge</sub> * &mu;<sub>H</sub> )
 
F<sub>N</sub>= 1000N / ( 2 * 0,35 )
 
F<sub>N</sub>= <u>1428,57N</u>
 
 
n<sub>Federn</sub>= F<sub>N</sub> / F<sub>N<sub>je Feder</sub></sub>
 
n<sub>Federn</sub>= 1428,57N / 400N
 
n<sub>Federn</sub>= <u>3,57</u>
 
 
Es werden mindestens 4 Druckfedern gebraucht.
 
==Aufgabe 11==
 
Bei einer Scheibenbremse werden beide Beläge mit einer Anpreßkraft (Normalkraft) von je 3200N an die Reibscheibe gepreßt. Die Gleitreibungszahl beträgt 0,3. Ermittle die Gleitreibungskraft F<sub>G</sub> (Bremskraft) an der Scheibe!
 
 
geg:
 
F<sub>N</sub>= 3200N
 
&mu;<sub>G</sub>= 0,3
n<sub>Beläge</sub>= 2
 
 
ges.:
 
Gleitreibungskraft F<sub>G</sub> in N
 
 
Lös.:
 
lt. Europa Tb. Seite 41
 
F<sub>G</sub>= F<sub>N</sub> * n<sub>Beläge</sub> * &mu;<sub>G</sub>
 
F<sub>N</sub>= 3,2kN * 2 * 0,3
 
F<sub>N</sub>= <u>1,92kN</u>
 
 
Die Gleitreibungskraft beträgt 1,92kN
 
==Aufgabe 12==
 
Die Bremskolbendurchmesser einer Scheibenbremse beträgt 42mm. Die Gleitreibungskraft F<sub>G</sub> (Bremskraft) an der Scheibe soll bei einer Gleitreibungszahl von 0,35, 1500N betragen. Ermittle den Bremsleitungsdruck! (1bar=10N/cm<sup>2</sup>)
 
 
geg:
 
d= 42mm
 
F<sub>G</sub>= 1500N
 
&mu;<sub>G</sub>= 0,35
 
n<sub>Scheiben</sub>= 2
 
 
ges:
 
Bremsleitungsdruck &sigma;<sub>z</sub> in bar
 
 
Lös:
 
lt. Europa Tb. Seite 27
 
A<sub>s</sub>= d<sup>2</sup> * &pi; * n<sub>Scheiben</sub> / 4
 
A<sub>s</sub>= 42<sup>2</sup>mm<sup>2</sup> * &pi; * 2 / 4
 
A<sub>s</sub>= <u>2770,88mm</u><sup>2</sup>
 
 
lt. Europa Tb. Seite 41
 
F<sub>G</sub>= F<sub>N</sub> * &mu;<sub>G</sub>
 
F<sub>N</sub>= F<sub>G</sub> / &mu;<sub>G</sub>
 
F<sub>N</sub>= 1500N / 0,35
 
F<sub>N</sub>= <u>4285,714N</u>
 
 
lt. Europa Tb. Seite 45
 
&sigma;<sub>z</sub>= F<sub>N</sub> * A<sub>s</sub>
 
&sigma;<sub>z</sub>= 4285,714N / 2770,88mm<sup>2</sup>
 
&sigma;<sub>z</sub>= <u>1,546N/mm</u><sup>2</sup> = <u>15,46bar</u>
 
 
Der Bremsleitungsdruck beträgt 15,46bar.
 
==Aufgabe 13==
 
Eine Stahlwelle läuft in einem Bronzelager. Die radiale Lagerkraft (Normalkraft) F<sub>N</sub> beträgt 3kN. Berechne die Gleitreibungskraft, wenn die Gleitreibungszahl mit 0,05 angegeben ist.
 
 
geg:
 
F<sub>N</sub>= 3kN
 
&mu;<sub>G</sub>= 0,05
 
ges.:
 
Gleitreibungskraft F<sub>G</sub> in N
 
 
Lös.:
 
lt. Europa Tb. Seite 41
 
 
F<sub>G</sub>= F<sub>N</sub> * &mu;<sub>G</sub>
 
F<sub>G</sub>= 3000N * 0,05
 
F<sub>G</sub>= <u>150N</u>
 
 
Die Gleitreibungskraft beträgt 150N.
==Aufgabe 14==
Bei einer Außenbackenbremse eines Schwungrades wirken die zwei Beläge mit einer Kraft von je 12000N auf die Trommel. Wie groß ist die Bremskraft F<sub>G</sub> an der Trommel, wenn mit einer Gleitreibungszahl von &mu;<sub>G</sub>= 0,38 gerechnet werden kann?
 
 
geg:
 
F<sub>N</sub>= 12kN
 
&mu;<sub>G</sub>= 0,38
n<sub>Beläge</sub>= 2
 
 
ges.:
 
Bremskraft F<sub>G</sub> in kN
 
 
Lös.:
 
lt. Europa Tb. Seite 41
 
F<sub>G</sub>= F<sub>N</sub> * n<sub>Beläge</sub> * &mu;<sub>G</sub>
 
F<sub>G</sub>= 12kN * 2 * 0,38
 
F<sub>G</sub>= <u>9,12kN</u>
== Aufgabe 1 ==
Geg: D = 210 mm; d = 105 mm;p = 20 N/cm<sup>2</sup>; µ<sub>H</sub> = 0Die Bremskraft an der Trommel beträgt 9,3 (siehe Tabellenwerte Erfahrungswerte im Vortrag); M<sub>max</sub> = 175,35 Nm12kN.
Ges[[Kategorie: A in cm<sup>3</sup>; F<sub>N</sub> in N; F<sub>R</sub> in N; r<sub>m</sub> in cm; M<sub>k</sub> in Nm; die Sicherheitszahl S.Entwicklung und Konstruktion]]
Änderungen – BS-Wiki: Wissen teilen

Änderungen

Kupplungen: Lösung

10.063 Byte hinzugefügt, 17:00, 22. Mai 2012
/* Aufgabe 10 */
30.151
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