*Radialkraft F<sub>r</sub> = 5kN5 kN*Axialkraft F<sub>a</sub> = 2kN2 kN*Drehfrequenz n = 250min250 min<sup>-1</sup>*Rillenkugellager Lagerreihe 62 , Bohrungskennzahl 09*dynamische Tragzahl nah nach RM TB 14-2 C = 31kN31 kN*statische Tragzahl nach RM TB 14-2 C<sub>0</sub> = 20,4kN4 kN
gesucht:
*äquivalente Lagerbelastung P
*L<sub>10h</sub>>10.000h000 h ?
'''Antwort: Die gewünschte Lebensdauer von 10.000h wird knapp erreicht.'''
=='''Lösung RM Aufgabe 14.1 ''' ==
Für das Rillenkugellager DIN 625-6208 sind zu bestimmen:
b) die zulässige radiale Lagerkraft F<sub>rzul</sub> in kN, wenn die halbe unter a) ermittelte Lebensdauer in 10<sup>6</sup> Umdrehungen erreicht werden soll.<br>Die Höhe der Lagerkraft ist hinsichtlich der Abnahme der Lebensdauer zu vergleichen und zu kommentieren.
für a)
geg:
Lagerreihe: 62; Bohrungskennzahl: 08 F<sub>r</sub> = P = 10kN10 kN
p = 3 (Kugellager)
C = 29kN ⇒ nach RM Tb. 14-2 aus Lagerreihe 62 und Bohrungskennzahl 08
ges.:
nominelle Lebensdauer L<sub>10</sub> in 10<sup>106</sup>Umdrehungen
lt. RM Fs. 14-12
L<sub>10</sub> = ( C / P )<sup>p</sup> C = 29kN ⇒ nach RM Tb. 14-2 aus Lagerreihe 62 und Bohrungskennzahl 08 L<sub>10</sub> = (29 kN / 10 kN)<sup>3</sup>
C = 29kN 29 kN ⇒ nach RM Tb. 14-2 aus Lagerreihe 62 und Bohrungskennzahl 08
L<sub>10</sub>/2 = 12,2
ges.:
zulässige Lagerkraft F<sub>rzul</sub> in kN Lös.: lt. RM Fs. 14-12 L<sub>10</sub>/2 = ( C / F<sub>rzul</sub> )<sup>p</sup> <sup>3</sup>√L<sub>10</sub>/2 = ( C / F<sub>rzul</sub> ) F<sub>rzul</sub> = C / <sup>3</sup>√L<sub>10</sub>/2 F<sub>rzul</sub> = 29 kN / <sup>3</sup>√12,2 {{Ergebnis|F<sub>rzul</sub>|12,6 kN}} Eine um 25% erhöhte Lagerkraft führt zu einer Halbierung der nominellen Lebensdauer. =='''Lösung RM Aufgabe 14.2 ''' ==Welche Hauptabmessungen (Lagerbohrung gleich Wellendurchmesser, Außendurchmesser gleich Gehäusebohrung, Breite) ergeben sich bei einer radialen Lagerkraft F<sub>r</sub> von 10 kN, wenn eine nominelle Lebensdauer L<sub>10</sub> in = 60 <b>·</b> 10<sup>6</sup> Umdreheungen gefordert wird? a) Für Rillenkugellager DIN 625 der Reihe 60, 62, 63, 64; b) Für Zylinderrollenlager DIN 5412 der Reihe NU10, NU2, NU3?<br>Vergleiche die Hauptabmessungen und Kosten (siehe Web-Links)! für a) geg: P = 10 kN p = 3 (Kugellager) L<sub>10</sub> = 60 <b>·</b>10<sup>6</sup> ges.: dynamische Tragzahl C in kN
C = <sup>3</sup>√L<sub>10</sub> = <ub>24,389·</ub>P
C = <sup>3</sup>√60 <b>·</b> 10kN
C = <sup>3</sup>√L<subu>1039,148 kN</subu> = ( C / P )
C = <sup>3</sup>√L<sub>10</sub> * P
C = <sup>3</sup>√10<sup>2</sup> * 10kNfür b)
C = <u>46,41kN</u>geg:
P = 10 kN
Daraus ergibt sich bei Lagerreihe p = 10/3 (Zylinderrollenlager) L<sub>10</sub> = 60<b>·</b> 10<sup>6</sup> ges.: zulässige Lagerkraft F<sub>rzul</sub> in kN Lös.: lt. RM TbFs. 14-12 L<sub>10</sub>/2 ⇒ Maßreihe 10; Bohrungszahl 16= (C / F<sub>rzul</sub> )<sup>p</sup>
<sup>10/3</sup>√L<sub>10</sub> = C/P
Nach RM Tb. 14-1C = <sup>10/3</sup>√L<sub>10</sub> <b>·</b> P
d C = 16 * 5 = 80mm<sup>10/3</sup>√60 <b>·</b> 10 kN
D C = 125mm<u>34,154kN</u>
B = 22mm
{| {{Tabelle}} ! Wälzlagerart !! Reihe !! Tragzahl !! Maßreihe !! d !! D !! B !! r <sub>1</sub> = !! Kosten |- ! Rillenkugellager | 60||16 || 10 || 80 mm || 125 mm || 22 mm || 1,1mm1 mm || 24,57 € |-! | 62||11 || 02 || 55 mm || 100 mm || 21 mm || 1,5 mm || 12,83 € |-! | 63||08 || 03 || 40 mm || 90 mm || 23 mm || 1,5 mm || 11,53 € |-! | 64||07 || 04 || 35 mm || 100 mm || 25 mm || 1,5 mm || 21,68 € |- ! Zylinderrollenlager | NU10||09 || 10 || 45 mm || 75 mm || 16 mm || 1,0 mm || 50,28 € |-! | NU02||06 || 02 || 30 mm || 62 mm || 16 mm || 1,0 mm || 18,18 € |-! | NU03||04 || 03 || 20 mm || 52 mm || 15 mm || 1,1 mm || 19,85 € |}
=='''Lösung Übungsaufgabe 8 ''' ==
Welche Hauptabmessungen ergeben sich für ein Rillenkugellager der Reihe 60 bei einer radialen Lagerkraft von 10kN10 kN, wenn eine nominelle Lebensdauer von 10<sup>8</sup> Umdrehungen gefordert wird?
geg:
P = 10kN10 kN
p = 3 (Kugellager)
lt. RM Fs. 14-12
L<sub>10</sub> = ( C / P )<sup>p</sup>
<sup>3</sup>√L<sub>10</sub> = ( C / P )
C = <sup>3</sup>√L<sub>10</sub> * <b>·</b> P
C = <sup>3</sup>√10<sup>2</sup> * 10kN<sub></sub>10 kN
C = <u>46,41kN41 kN</u>
Nach RM Tb. 14-1
d = 16 * <b>·</b> 5 = 80mm80 mm D = 125 mm B = 22 mm r <sub>1</sub> = 1,1 mm=='''Lagerung einer Bandsäge Lösung'''==<span style="color: green"><u>'''Schritt 1'''</u></span> '''Auswahl der in Frage kommenden Lagerbauform:''' Grundsätzlich sollen zuerst immer Rillenkugellager in Erwägung gezogen werden. In diesem Fall spricht nichts dagegen, denn für unsere Berechnung werden wir eventuell auftretende Axialkräfte vernachlässigen. Sollte die Radialbelastung zu groß sein, kommen auch Zylinderrollenlager in Frage. <span style="color: green"><u>'''Schritt 2'''</u></span> '''Lagerstelle mit der höchsten Belastung ermitteln:''' [[Bild:Lösungen Teil1.GIF|center]] <span style="color: green"><u>'''Schritt 3'''</u></span> <div style="text-align: center;">'''Für die am stärksten beanspruchte Lagerstelle unter F2 wird die äquivalente Lagerbeanspruchung:''' </div> [[Bild:dyn_aequ_Lagerbelastung.GIF|thumb|center|<div style="text-align: center;">Zum Vergrößern ins Bild klicken<br /> Quelle: Roloff/ Matek, Maschinenelemente]]</div> [[Bild:Formel P.GIF|center]] <span style="color: green"><u>'''Schritt 4'''</u></span> <div style="text-align: center;">'''Berechnung der der dynamischen Tragzahl C<sub>erf</sub> :'''</div> [[Bild:Formel dyn Trz.GIF|center]] <span style="color: green"><u>'''Schritt 5'''</u></span> <div style="text-align: center;">'''Auswählen des entsprechenden Lagers:'''</div> '''Für den schon früher festgelegten Achsdurchmesser (d1 = 20mm = d), ergibt sich die Bohrungskennziffer (siehe Tabelle 14.1 unten):<br /> <span style="color: red">04</span><br />''' [[Bild:Tabelle 14.1.GIF|thumb|center|<div style="text-align: center;">Zum Vergrößern ins Bild klicken<br />Tabelle 14. 1<br />Quelle: Roloff/ Matek, Maschinenelemente- Formelsammlung</div>]]<br /> '''Aus der Tabelle 14.2 unten (Rillenkugellager) kann nun das passende Lager ausgewählt werden:<br />'''<span style="color: red">'''Lagerreihe 60, Bohrungskennzahl 04 ergibt: Rillenkugellager DIN 625- 6004 mit C = 9,3 kN.<br />'''</span> [[Bild:Tabelle 14.2.GIF|thumb|center|<div style="text-align: center;">Zum Vergrößern ins Bild klicken<br />Tabelle 14.2<br />Quelle: Roloff/ Matek, Maschinenelemente- Formelsammlung</div>]]<br /> '''Der erforderliche Durchmesser der Aufnahmebohrung für das Lager in der Bandrolle (Lageraußendurchmesser) lässt sich aus Tabelle 14.1 (oben), ablesen:<br /> <span style="color: red">D = 42mm</span> <br />''' '''Die Breite des Lagers lässt sich auf die gleiche Art wie vor ermitteln:<br />''''''<span style="color: red">B = 12mm</span><br /> ''' '''Der Einfachheit halber und aus preislichen Gründen wird das Lager für beide Lagerstellen verwendet.''' <span style="color: green"><u>'''Schritt 6'''</u></span> <div style="text-align: center;">'''Festlegen der Abdichtung:'''</div> Zum Schluss muss noch nach Art der Umgebungsbedingungen festgelegt werden, ob offene oder abgedichtete Lager verwendet werden sollen. Bei einer Holzbearbeitungsmaschine ist mit hoher Staubbelastung zu Rechnen, es werden Lager mit beidseitigen Deckscheiben gewählt: <div style="text-align: center;"><span style="color: red">'''Rillenkugellager DIN 625- 6004 2Z'''</span></div> Wenn die Bandsäge für die Metallbearbeitung eingesetzt wird und Kühlschmierstoffe benutzt werden, wären Lager mit beidseitigen Dichtscheiben ratsam: <div style="text-align: center;"><span style="color: red">'''Rillenkugellager DIN 625- 6004 2RSH'''</span></div>
D = 125mm
B <span style= 22mm"color: red"><div style="text-align: center;">'''Laut Berechnung sind die gewählten Lager ausreichend dimensioniert. '''</div></span>
r <sub>1</sub> = 1,1mm[[Kategorie:Entwicklung und Konstruktion]]