Dimensionierung von Schraubenverbindungen: Lösung: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | ==Übungsaufgabe | + | Ein Blindflansch soll mit 6 Sechskantschrauben der Festigkeitsklasse 10.9 abgedichtet werden. Die aufzunehmende Gesamtkraft beträgt F<sub>ges</sub> = 300 kN, die Sicherheit 1,5. Welche Schraubengröße muss verwendet werden? |
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| + | Berechnung der Zugspannung: | ||
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| + | F<sub>B'</sub> = F / n | ||
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| + | Berechnung des Spannungsquerschnittes: | ||
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| + | A<sub>S</sub> = F<sub>B'</sub> / σ<sub>z zul</sub> | ||
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| + | A<sub>S</sub> = 50000 N / 600 N/mm<sup>2</sup> | ||
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| + | A<sub>S</sub> = 83,33 mm<sup>2</sup> | ||
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| + | Nach RM TB 8-1 M12 (A<sub>S</sub> = 84,3 mm<sup>2</sup>) gewählt. | ||
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| + | ==Übungsaufgabe 2 (Druckbehälter)== | ||
'''1)''' Für die Verschraubung des Deckels eines Druckbehälters sind Festigkeitsklasse und Anzahl der im Entwurf festgelegten Sechskantschrauben M20 ''überschlägig'' zu ermitteln. Es wird ein Welldichtring (d<sub> a</sub> = 650 mm, d<sub> i</sub> = 610 mm) eingelegt. Der Behälter hat einen Innendurchmesser von d<sub> i</sub> = 600 mm und steht unter dem konstanten inneren Gasdruck p<sub> e</sub> = 8 bar. | '''1)''' Für die Verschraubung des Deckels eines Druckbehälters sind Festigkeitsklasse und Anzahl der im Entwurf festgelegten Sechskantschrauben M20 ''überschlägig'' zu ermitteln. Es wird ein Welldichtring (d<sub> a</sub> = 650 mm, d<sub> i</sub> = 610 mm) eingelegt. Der Behälter hat einen Innendurchmesser von d<sub> i</sub> = 600 mm und steht unter dem konstanten inneren Gasdruck p<sub> e</sub> = 8 bar. | ||
| − | geg. : | + | ''geg. :'' |
d<sub>a</sub> = 650 mm | d<sub>a</sub> = 650 mm | ||
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| − | ges. : | + | ''ges. :'' |
| − | + | Anzahl und Festigkeitsklasse der Schrauben | |
| − | '' | + | ''Rechnung:'' |
| − | Berechnung des größten zulässigen Schraubenabstand | + | Berechnung des größten zulässigen Schraubenabstand: |
l<sub>a</sub> / d<sub>h</sub> ≤ 5 | l<sub>a</sub> / d<sub>h</sub> ≤ 5 | ||
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l<sub>a</sub> ≈ 5 × 22 mm ≈ 110 mm | l<sub>a</sub> ≈ 5 × 22 mm ≈ 110 mm | ||
| − | Berechnung der Schraubenanzahl | + | Berechnung der Schraubenanzahl: |
n ≈ D × π / l<sub>a</sub> | n ≈ D × π / l<sub>a</sub> | ||
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n ≈ 700 mm × π / 110 mm ≈ '''<u>20</u>''' | n ≈ 700 mm × π / 110 mm ≈ '''<u>20</u>''' | ||
| − | Berechnung des mittleren Dichtungsdurchmesser | + | Berechnung des mittleren Dichtungsdurchmesser: |
d<sub>m</sub> = [(d<sub>a</sub> - d<sub>i</sub>) / 2] + d<sub>i</sub> | d<sub>m</sub> = [(d<sub>a</sub> - d<sub>i</sub>) / 2] + d<sub>i</sub> | ||
| − | d<sub>m</sub> = [(650 mm - 610 mm) / 2] + 610 mm = 630 mm | + | d<sub>m</sub> = [(650 mm - 610 mm) / 2] + 610 mm |
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| + | d<sub>m</sub> = 630 mm | ||
Berchnung der Druckkraft: | Berchnung der Druckkraft: | ||
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F = 80 N/cm<sup>2</sup> × (63 cm)<sup>2</sup> × π / 4 | F = 80 N/cm<sup>2</sup> × (63 cm)<sup>2</sup> × π / 4 | ||
| − | F = 249379 N ≈ 249,4 | + | F = 249379 N ≈ 249,4 kN |
| − | Berechnung der Betriebskraft pro Schraube | + | Berechnung der Betriebskraft pro Schraube: |
| − | F<sub>B</sub> = F / n = 249,4 / 20 = 12,46 KN | + | F<sub>B'</sub> = F / n |
| + | F<sub>B'</sub> = 249,4 kN / 20 | ||
| + | F<sub>B'</sub> = 12,46 KN | ||
e) In der TB 8-13 ist die nächsthöhere Laststufe zu wählen, weil das ein exzentrischer Kraftangriff ist, es gilt die Spalte "bis 25 kN". Demnach sind die Festigkeitsklassen 4.8 und 5.6 wählbar, '''es ist die gängige Festigkeitsklasse 5.6 zu wählen'''. | e) In der TB 8-13 ist die nächsthöhere Laststufe zu wählen, weil das ein exzentrischer Kraftangriff ist, es gilt die Spalte "bis 25 kN". Demnach sind die Festigkeitsklassen 4.8 und 5.6 wählbar, '''es ist die gängige Festigkeitsklasse 5.6 zu wählen'''. | ||
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Version vom 11. Oktober 2008, 22:31 Uhr
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Dieser Artikel wurde von E Abali bearbeitet
Lösungen
Übungsaufgabe 1
Ein Blindflansch soll mit 6 Sechskantschrauben der Festigkeitsklasse 10.9 abgedichtet werden. Die aufzunehmende Gesamtkraft beträgt Fges = 300 kN, die Sicherheit 1,5. Welche Schraubengröße muss verwendet werden?
geg. :
n = 6
Fges = 300 kN
S = 1,5
Festigkeitsklasse 10.9 (Re = 900 kN)
ges. :
´
Schraubendurchmesser d
Rechnung:
Berechnung der Zugspannung:
σz zul = Re / S
σz zul = 900 N/mm2 / 1,5
σz zul = 600 N/mm2
Berechnung der Betriebskraft pro Schraube:
FB' = F / n
FB' = 300 kN / 6
FB' = 50 kN
FB' = 50000 N
Berechnung des Spannungsquerschnittes:
AS = FB' / σz zul
AS = 50000 N / 600 N/mm2
AS = 83,33 mm2
Nach RM TB 8-1 M12 (AS = 84,3 mm2) gewählt.
Übungsaufgabe 2 (Druckbehälter)
1) Für die Verschraubung des Deckels eines Druckbehälters sind Festigkeitsklasse und Anzahl der im Entwurf festgelegten Sechskantschrauben M20 überschlägig zu ermitteln. Es wird ein Welldichtring (d a = 650 mm, d i = 610 mm) eingelegt. Der Behälter hat einen Innendurchmesser von d i = 600 mm und steht unter dem konstanten inneren Gasdruck p e = 8 bar.
geg. :
da = 650 mm
di = 610 mm
D = 700 mm
pe = 8 bar = 80 N/cm2
Sechskantschrauben M 20
dh=22 mm (aus RM TB 8-8)
ges. :
Anzahl und Festigkeitsklasse der Schrauben
Rechnung:
Berechnung des größten zulässigen Schraubenabstand:
la / dh ≤ 5
la ≈ 5 × dh
la ≈ 5 × 22 mm ≈ 110 mm
Berechnung der Schraubenanzahl:
n ≈ D × π / la
n ≈ 700 mm × π / 110 mm ≈ 20
Berechnung des mittleren Dichtungsdurchmesser:
dm = [(da - di) / 2] + di
dm = [(650 mm - 610 mm) / 2] + 610 mm
dm = 630 mm
Berchnung der Druckkraft:
F = pe × dm2 × π / 4
F = 80 N/cm2 × (63 cm)2 × π / 4
F = 249379 N ≈ 249,4 kN
Berechnung der Betriebskraft pro Schraube:
FB' = F / n FB' = 249,4 kN / 20 FB' = 12,46 KN
e) In der TB 8-13 ist die nächsthöhere Laststufe zu wählen, weil das ein exzentrischer Kraftangriff ist, es gilt die Spalte "bis 25 kN". Demnach sind die Festigkeitsklassen 4.8 und 5.6 wählbar, es ist die gängige Festigkeitsklasse 5.6 zu wählen.
