Die Schnittgeschwindigkeit des 10mm Bohrers beträgt V<sub>c</sub>=15,46m/min.<br />
<br />
<br />
[[Media:Zahnräder und Zahnradgetriebe Zweigang-Bohrmaschine.pdf|Druckversion der Aufgabe]]<br />
<br />
[[ Zahnräder und Zahnradgetriebe#Zweigang-Bohrmaschine|Rückkehr zum Hauptartikel]]<br />
e) Die Zähnezahl des Schneckenrades z<sub>4</sub>
<br />
Rechenweg:<br />
<br />
<br />
<br /><br />
Rechenweg:<br />
<br />
gegeben: a/b/c/d/e) na = 1400 min<sup>-1</sup> ; z<sub>1</sub> = 20 ; z<sub>2</sub> = 32 ; z<sub>3</sub> = 2 ; Trommel Ø120mm ; i<sub>2</sub> = 70:1<br /> gesucht: a) n<sub>2</sub> = ?<br />a) Ermitteln der Schneckenwellendrehfrequenz<br /> [[ Zahnräder und Zahnradgetriebe#SeiltrommelantriebBild:Zahnräder_Seiltrommelantrieb1.jpg|Rückkehr zum Hauptartikelcenter]]<br />
Die Welle der Schnecke dreht sich mit 875 min<sup>-1</sup> <br />
<br />
 
gesucht: b)n<sub>e</sub> = ?<br />
b) Seiltrommeldrehfrequenz ermitteln<br />
 
[[Bild:Zahnräder_Seiltrommelantrieb2.jpg|center]]<br />
 
Die Drehfrequenz der Seiltrommel ist n<sub>e</sub>=12,5min<sup>-1</sup><br />
<br />
 
gesucht: c) v = ?<br />
c) Umfang der Seiltrommel berechnen<br />
 
[[Bild:Zahnräder_Seiltrommelantrieb3.jpg|center]]<br />
 
Geschwindigkeit der Seiltrommel berechnen<br />
 
[[Bild:Zahnräder_Seiltrommelantrieb4.jpg|center]]<br />
 
Das Seil wird mit 0,079m/s auf die Seiltrommel aufgerollt.<br />
<br />
 
gesucht: d) a = ?<br />
d) Teilkreisdurchmesser bestimmen<br />
 
[[Bild:Zahnräder_Seiltrommelantrieb5.jpg|center]]<br />
 
Wellenabstand bestimmen<br />
 
[[Bild:Zahnräder_Seiltrommelantrieb6.jpg|center]]<br />
 
Der Wellenabstand „a“ ist 104mm<br />
<br />
 
gesucht: e) z<sub>4</sub> = ?<br />
e) Zähnezahl berechnen<br />
 
[[Bild:Zahnräder_Seiltrommelantrieb7.jpg|center]]<br />
 
Das Schneckenzahnrad hat 140 Zähne.<br />
<br />
[[Media:Zahnräder und Zahnradgetriebe Seiltrommelantrieb.pdf|Druckversion der Aufgabe]]
<br />
<br />
<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />[[ Zahnräder und Zahnradgetriebe#Seiltrommelantrieb|Rückkehr zum Hauptartikel]]<br />
== Zahnstangenantrieb ==
Eine Zahnstange wird durch ein Zahnrad mit z = 32 angetrieben. Modul m = 4mm.<br />
Wie groß ist der Hub der Zahnstange bei einer Zahnradumdrehung?<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Rechenweg:<br />
<br />
gegeben: z = 32 ; m = 4mm<br />
gesucht: d<sub>1</sub> = ?<br />
<br />
Zahnradteilung ausrechnen<br /> [[Bild:Zahnräder_Zahnstangenantrieb1.jpg|center]]<br /> Teilkreisdurchmesser berechnen<br /> [[ Zahnräder und Zahnradgetriebe#ZahnstangenantriebBild:Zahnräder_Zahnstangenantrieb2.jpg|Rückkehr zum Hauptartikelcenter]]<br />
Der Hub der Zahnstange beträgt 402,24mm bei einer Umdrehung des Zahnrades.<br />
<br />
<br />
[[Media:Zahnräder und Zahnradgetriebe Zahnstangenantrieb.pdf| Druckversion der Aufgabe]]<br />
<br />
[[ Zahnräder und Zahnradgetriebe#Zahnstangenantrieb|Rückkehr zum Hauptartikel]]
 
== Tischverstellung ==
<br />
Aufgabe:<br />
[[Bild:Zahnräder_Tischverstellung.jpg|right|300px]]
Ein Tisch einer Maschine kann wie in der Abbildung verstellt werden. Berechnen Sie:<br /><br />
a) Die Zahl der Kurbelumdrehungen für einen Weg von 36 mm<br />
b) Den Weg bei einer Umdrehung der Kurbel.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Rechenweg:<br />
<br />
gegeben: a/b) z<sub>1</sub> = 27 ; z<sub>2</sub> = 18 ; Tr12x3 (p = 3mm) ; l<sub>1</sub> = 36mm<br />
gesucht: a) n<sub>e</sub> = ? (Umdrehungen)<br />
<br />
a) Trapezwellenumdrehungen berechnen<br />
 
[[Bild:Zahnräder_Tischverstellung1.jpg|center]]<br />
 
Kurbelumdrehungen berechnen<br />
 
[[Bild:Zahnräder_Tischverstellung2.jpg|center]]<br />
 
Die Handkurbel muss 8 mal gedreht werden, um einen Weg von 36mm zurückzulegen.<br />
<br /> 
gesucht: b) l<sub>2</sub> = ?<br />
<br />
 
b) Übersetzungsverhältnis berechnen<br />
 
[[Bild:Zahnräder_Tischverstellung3.jpg|center]]<br />
 
l<sub>2</sub> berechnen<br />
 
[[Bild:Zahnräder_Tischverstellung4.jpg|center]]<br />
 
Die Trapezspindel bewegt den Tisch um 4,5 mm bei einer Kurbelumdrehung.<br />
<br />
<br />
[[Media:Zahnräder und Zahnradgetriebe Tischverstellung.pdf| Druckversion der Aufgabe]]<br />
<br />
[[ Zahnräder und Zahnradgetriebe#Tischverstellung|Rückkehr zum Hauptartikel]]<br />
== Tischverstellung Übersetzung ==
<br />
Aufgabe:<br />
Ein Elektromotor treibt über ein zweistufiges Zahnradgetriebe eine Säge an. Die Motor-drehfrequenz ist 1440 min<sup>-1</sup>, die Säge hat eine Drehfrequenz von 192 min<sup>-1</sup>. Die Zahnräder der ersten Stufe haben z<sub>1</sub> = 18 und z<sub>2</sub> = 45 Zähne. Das Zahnrad z<sub>4</sub> hat 42 Zähne.<br />
Berechnen Sie:<br />
a) Die Gesamtübersetzung<br />
b) Die Einzelübersetzungen<br />
c) Die Zähnezahl des Zahnrades z3<br />
<br />
<br />
<br />
Rechenweg:<br />
<br />
gegeben: a/b/c) n<sub>a</sub> = 1440 min<sup>-1</sup> ; n<sub>e</sub> = 192 min<sup>-1</sup> ; z<sub>1</sub> = 18 ; z<sub>2</sub> = 45 ; z<sub>4</sub> = 42<br />
gesucht: a) i<sub>ges</sub> = ? <br />
<br />
a) Gesamtübersetzungsverhältnis berechnen<br />
 
[[Bild:Zahnräder_Übersetzung1.jpg|center]]<br />
 
Das Gesamtübersetzungsverhältnis ist i<sub>ges</sub>=7,5.<br />
<br />
 
gesucht: b) i<sub>1</sub> = ? ; i<sub>2</sub> = ?<br />
<br />
b) Einzelübersetzungen berechnen<br />
 
 
[[Bild:Zahnräder_Übersetzung2.jpg|center]]<br />
 
Die Einzelübersetzungsverhältnisse betragen i<sub>1</sub>=2,5 und i<sub>2</sub>=3 <br />
<br />
Gesucht: c) z<sub>3</sub> = ?<br />
<br />
c) Zähnezahl des Zahnrades z<sub>3</sub> berechnen<br />
 
[[Bild:Zahnräder_Übersetzung3.jpg|center]]<br />
 
Das Zahnrad hat 14 Zähne.<br />
<br />
<br />
[[Media:Zahnräder und Zahnradgetriebe Übersetzung.pdf| Druckversion der Aufgabe]]<br />
<br />
[[ Zahnräder und Zahnradgetriebe#Übersetzung|Rückkehr zum Hauptartikel]]<br />
<br />
<br />
== Übersetzung Lösung Frage 1 ==Frage:<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />Welche Unterschiede gibt es bei Zahnradgetrieben und was sind ihre Vor- und Nachteile? <br />
<br />
Antwort:<br />
Es gibt offene und geschlossene Getriebe wobei die geschlossenen überwiegen. Die Vorteile der Zahnradgetriebe sind ein hoher Wirkungsgrad bei Kompakter Bauweise. Nachteilig ist da Zahnradgetriebe ihr Kraft durch Formschluss übertragen müssen elastische Kupplungen vorgesehen werden. Unerwünschte Schwingungen können durch bessere Verzahnungsqualität reduziert werden.
<br /><br />
 
[[ Zahnräder und Zahnradgetriebe#Funktion und Wirkung |Rückkehr zum Hauptartikel]]<br />
 
== Lösung Frage 2 ==
Frage:<br />
Welche unterschiede gibt es zwischen der Evolventen und Zykloidenverzahnung im Bezug auf die Eingriffslinie?<br />
<br />
Antwort:<br />
Die Eingriffslinie stellt bei der Evolventenverzahung eine Gerade dar. Sie liegt an jedem Zahnrad am Grundkreis an. Dadurch das die Eingrifsstrecke eine Gerade ist sind die Zahnräder unempfindlich gegen Achsabstandsänderungen. Bei der Zykloidenverzahnung setzt sich die Eingriffstrecke aus den Bögen der Rollkreise zusammen. Zwei Zahnräder gehören immer als Satz zusammen. Will man Wechselräder oder Schieberäder realisieren, geht dies nur unter Verwendung gleicher Rollkreise.<br />
<br />
[[ Zahnräder und Zahnradgetriebe#Flankenprofile und Verzahnungsarten|Rückkehr zum Hauptartikel]]<br />
 
 
[[Kategorie:Entwicklung und Konstruktion]]
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Zahnräder und Zahnradgetriebe: Lösungen

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/* Lösung Frage 1 */
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