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Situation:

Sie machen eine Anfrage für eine Kupplung beim Hersteller, und bekommen einen Tag später ein Angebot über eine Einscheibenkupplung und eine Mehrscheibenkupplung. Treffen sie nun eine Entscheidung, welche der beiden Kupplung für den Einsatz, gefordertes Drehmoment von 170 Nm, am besten geeignet ist. Achten sie hierbei auf das zu übertragende Drehmoment und auf die Sicherheit der jeweiligen Kupplung. Nach den beiden Aufgaben (1 und 2) kann eine Entscheidung über die passende Kupplung getroffen werden!

Aufgabe 1

Geg:
D = 210 mm;
d = 105 mm; z = 1; p = 20 N/cm²;
µ_H = 0,3 (siehe Tabellenwerte);
M_max = 175,35 Nm.

Ges:
A in cm²;
F_N in N;
F_R in N;
r_m in cm;
M_k in Nm;
die Sicherheitszahl S.

Berechnung:

A = (π / 4) * (D² - d²)

A = (π / 4) * (21²cm² - 10,5²cm²)

A = 259,77cm²

F_N = A * p

F_N = 259,77 cm² * 20 N/cm²

F_N = 5195,41 N

F_R = F_N * μ_H

F_R = 5195,41 N * 0,3

F_R = 1558,62 N

r_m = (D + d) / 4

r_m = (21 cm + 10,5 cm) / 4

r_m = 7,875 cm

M_K = 2 * F_R * r_m * z

M_K = 2 * 1558,62 N * 7,875 cm * 1

M_K = 24548,3 Ncm

M_K = 245,48 Nm

Formel nach S umstellen.

M_K = S * M_max │

S = M_K / M_max

S = 245,48 Nm / 175,35 Nm

S = 1,4

Aufgabe 2

Geg:
D = 150 mm;
r_m = 5,5 cm;
p = 20 N/cm²;
µ_H = 0,4 (Siehe Aufgabe);
S = 1,5; z = 2;

Ges:
A in cm²;
d in cm;
M_k in Nm;
M_max in Nm;
F_N in N;
F_K in N.

Berechnung:

Formel nach d umstellen.

r_m = (D + d) / 4 │

(D + d) / 4 = r_m │

(D + d) = r_m * 4 │

d = r_m * 4 - D

d = 5,5 cm * 4 - 15 cm

d = 7 cm

A = (π / 4) * (D² - d²)

A = (π / 4) * (15²cm² - 7²cm²)

A = 138,23 cm²

F_N = A * p

F_N = 138,23 cm² * 20 N/cm²

F_N = 2764,6 N

F_R = F_N * μ_H

F_R = 2764,6 N * 0,4

F_R = 1105,84 N

F_k = 2 * F_R * z

F_k = 2 * 1105,84 N * 2

F_k = 4423,36 N

M_K = F_k * r_m

M_K = 4423,36 N * 5,5 cm

M_K = 24328,49 Ncm

M_K = 243,29 Nm

Formel nach M_max umstellen.

S = M_K / M_max │

M_K / M_max = S │

M_max = M_K / S

M_max = 243,29 Nm / 1,5

M_max = 162,2 Nm

Ergebnis:

Nach den ermittelten Werten von der Einscheibenkupplung mit M_max von 175,35 Nm und der Zweischeibenkupplung mit einen M_max von 162,2 Nm wird die Einscheibenkupplung als die passendere ausgewählt und bestellt. Die Einscheibenkupplung hat ein maximal übertragbares Drehmoment von 175,35 Nm und liegt über den geforderten Wert von 170 Nm. 170 Nm < 175,35 Nm
Die Sicherheit der Einscheibenkupplung beträgt S = 1,4 und liegt unter der Sicherheit der Zweischeibenkupplung (S = 1,5).