Zugversuch: Lösung - Versionsgeschichte

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 | Messlänge nach Bruch || ''L<sub>u</sub>'' || Millimeter, mm
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-<ol><li value="5">''Im Fachkundebuch S. 112 findest Du eine Beispielrechnung ("Zugstange"). Welche Durchmesser ergeben sich für folgende Varianten:<br />a) dreifache Zugkraft<br />b) dreifache Sicherheit<br />c) dreifache Streckgrenze?''<br />Lösungen (auf 0,1 mm gerundet):<br />a) Dreifache Zugkraft erfordert dreifache Querschnittsfläche, der erforderliche Durchmesser muss damit um den Faktor (Wurzel aus 3) größer sein, also &radic;3 x 6,5 mm = 11,3 mm.<br />b) Dreifache Sicherheit bedeutet ν = 3, also das 1,5-fache der ursprünglichen Sicherheitszahl ν = 2. Dies erfordert 1,5-fache Querschnittsfläche. Der dazugehörige Durchmesser ist &radic;1,5 x 6,5 mm = 8 mm.<br />Hinweis: Geht man (irrtümlich) vom dreifachen der ursprünglichen Sicherheit aus, wäre ν = 6, damit ergäbe sich die gleiche Lösung wie bei a), also 11,3 mm.<br />c) Ein Werkstoff mit dreifacher Streckgrenze benötigt lediglich 1/3 der Querschnittsfläche, der erforderliche Durchmesser muss damit um den Faktor (Wurzel aus 3) kleiner sein, also 6,5 mm/&radic;3 = <u>3,8 mm</u>.</li>
+<ol><li value="5">''Im Fachkundebuch S. 112 findest Du eine Beispielrechnung ("Zugstange"). Welche Durchmesser ergeben sich für folgende Varianten:<br />a) dreifache Zugkraft<br />b) dreifache Sicherheit<br />c) dreifache Streckgrenze?''<br />Lösungen (auf 0,1 mm gerundet):<br />a) Dreifache Zugkraft erfordert dreifache Querschnittsfläche, der erforderliche Durchmesser muss damit um den Faktor (Wurzel aus 3) größer sein, also &radic;3 x 6,5 mm = <span style="border-bottom:double;">11,3 mm</span>.<br />b) Dreifache Sicherheit bedeutet ν = 3, also das 1,5-fache der ursprünglichen Sicherheitszahl ν = 2. Dies erfordert 1,5-fache Querschnittsfläche. Der dazugehörige Durchmesser ist &radic;1,5 x 6,5 mm = <span style="border-bottom:double;">8 mm</span>.<br />Hinweis: Geht man (irrtümlich) vom dreifachen der ursprünglichen Sicherheit aus, wäre ν = 6, damit ergäbe sich die gleiche Lösung wie bei a), also 11,3 mm.<br />c) Ein Werkstoff mit dreifacher Streckgrenze benötigt lediglich 1/3 der Querschnittsfläche, der erforderliche Durchmesser muss damit um den Faktor (Wurzel aus 3) kleiner sein, also 6,5 mm/&radic;3 = <span style="border-bottom:double;">3,8 mm</span>.</li>
 <li>''Eine Schraube mit 30 mm Durchmesser wird auf Zug belastet. Wie groß ist die belastete Fläche?''<br>Bei der Beanspruchung auf Zug wird grundsätzlich der schwächste Querschnitt berücksichtigt, bei einer Schraube also der Gewindekern.<br>Eine Schraube mit einem Nenndurchmesser von 30 mm und Regelgewinde besitzt gemäß DIN 13 (vgl. Tabellenbuch) im Gewindekern eine {{mark|1='''Schnittfläche von 561 mm²'''}}.<br>Macht man den '''''Fehler''''', stattdessen mit dem Nenndurchmesser von 30 mm zu rechnen, ergibt sich eine deutlich größere Fläche:<br>''A'' = &pi; &middot; ''d''² /4<br>''A'' = &pi; &middot; (30 mm)² /4<br>''A'' = 706,9 mm² (zu groß!)</li></ol>
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-<ol><li value="5">''Im Fachkundebuch S. 112 findest Du eine Beispielrechnung ("Zugstange"). Welche Durchmesser ergeben sich für folgende Varianten:<br />a) dreifache Zugkraft<br />b) dreifache Sicherheit<br />c) dreifache Streckgrenze?''<br />Lösungen (auf 0,1 mm gerundet)<br />a) Dreifache Zugkraft erfordert dreifache Querschnittsfläche, der erforderliche Durchmesser muss damit um den Faktor (Wurzel aus 3) größer sein, also &radic;3 x 6,5 mm = 11,3 mm.<br />b) Dreifache Sicherheit bedeutet ν = 3, also das 1,5-fache der ursprünglichen Sicherheitszahl ν = 2. Dies erfordert 1,5-fache Querschnittsfläche. Der dazugehörige Durchmesser ist &radic;1,5 x 6,5 mm = 8 mm.<br />Hinweis: Geht man (irrtümlich) vom dreifachen der ursprünglichen Sicherheit aus, wäre ν = 6, damit ergäbe sich die gleiche Lösung wie bei a), also 11,3 mm.<br />c) Ein Werkstoff mit dreifacher Streckgrenze benötigt lediglich 1/3 der Querschnittsfläche, der erforderliche Durchmesser muss damit um den Faktor (Wurzel aus 3) kleiner sein, also 6,5 mm/&radic;3 = 3,8 mm.?</li>
+<ol><li value="5">''Im Fachkundebuch S. 112 findest Du eine Beispielrechnung ("Zugstange"). Welche Durchmesser ergeben sich für folgende Varianten:<br />a) dreifache Zugkraft<br />b) dreifache Sicherheit<br />c) dreifache Streckgrenze?''<br />Lösungen (auf 0,1 mm gerundet):<br />a) Dreifache Zugkraft erfordert dreifache Querschnittsfläche, der erforderliche Durchmesser muss damit um den Faktor (Wurzel aus 3) größer sein, also &radic;3 x 6,5 mm = 11,3 mm.<br />b) Dreifache Sicherheit bedeutet ν = 3, also das 1,5-fache der ursprünglichen Sicherheitszahl ν = 2. Dies erfordert 1,5-fache Querschnittsfläche. Der dazugehörige Durchmesser ist &radic;1,5 x 6,5 mm = 8 mm.<br />Hinweis: Geht man (irrtümlich) vom dreifachen der ursprünglichen Sicherheit aus, wäre ν = 6, damit ergäbe sich die gleiche Lösung wie bei a), also 11,3 mm.<br />c) Ein Werkstoff mit dreifacher Streckgrenze benötigt lediglich 1/3 der Querschnittsfläche, der erforderliche Durchmesser muss damit um den Faktor (Wurzel aus 3) kleiner sein, also 6,5 mm/&radic;3 = <u>3,8 mm</u>.</li>
-<li> ''Eine Schraube mit 30 mm Durchmesser wird auf Zug belastet. Wie groß ist die belastete Fläche?''<br>Bei der Beanspruchung auf Zug wird grundsätzlich der schwächste Querschnitt berücksichtigt, bei einer Schraube also der Gewindekern.<br>Eine Schraube mit einem Nenndurchmesser von 30 mm und Regelgewinde besitzt gemäß DIN 13 (vgl. Tabellenbuch) im Gewindekern eine {{mark|1='''Schnittfläche von 561 mm²'''}}.<br>Macht man den '''''Fehler''''', stattdessen mit dem Nenndurchmesser von 30 mm zu rechnen, ergibt sich eine deutlich größere Fläche:<br>''A'' = &pi; &middot; ''d''² /4<br>''A'' = &pi; &middot; (30 mm)² /4<br>''A'' = 706,9 mm² (zu groß!)</li></ol>
+<li>''Eine Schraube mit 30 mm Durchmesser wird auf Zug belastet. Wie groß ist die belastete Fläche?''<br>Bei der Beanspruchung auf Zug wird grundsätzlich der schwächste Querschnitt berücksichtigt, bei einer Schraube also der Gewindekern.<br>Eine Schraube mit einem Nenndurchmesser von 30 mm und Regelgewinde besitzt gemäß DIN 13 (vgl. Tabellenbuch) im Gewindekern eine {{mark|1='''Schnittfläche von 561 mm²'''}}.<br>Macht man den '''''Fehler''''', stattdessen mit dem Nenndurchmesser von 30 mm zu rechnen, ergibt sich eine deutlich größere Fläche:<br>''A'' = &pi; &middot; ''d''² /4<br>''A'' = &pi; &middot; (30 mm)² /4<br>''A'' = 706,9 mm² (zu groß!)</li></ol>
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-<ol><li value="5">''Im Fachkundebuch S. 112 findest Du eine Beispielrechnung ("Zugstange"). Welche Durchmesser ergeben sich für folgende Varianten:<br />a) dreifache Zugkraft<br />b) dreifache Sicherheit<br />c) dreifache Streckgrenze?''</li>a) Dreifache Zugkraft erfordert dreifache Querschnittsfläche, der erforderliche Durchmesser muss damit um den Faktor (Wurzel aus 3) größer sein, also &radic;3 x 6,5 mm = 11,3 mm.<br />b) Dreifache Sicherheit bedeutet ν = 3, also das 1,5-fache der ursprünglichen Sicherheitszahl ν = 2. Dies erfordert 1,5-fache Querschnittsfläche. Der dazugehörige Durchmesser ist &radic;1,5 x 6,5 mm = 8 mm.<br />Hinweis: Geht man (irrtümlich) vom dreifachen der ursprünglichen Sicherheit aus, wäre ν = 6, damit ergäbe sich die gleiche Lösung wie bei a), also 11,3 mm.<br />c)Ein Werkstoff mit dreifacher Streckgrenze benötigt lediglich 1/3 der Querschnittsfläche, der erforderliche Durchmesser muss damit um den Faktor (Wurzel aus 3) kleiner sein, also 6,5 mm/&radic;3 = 3,8 mm.?</li>
+<ol><li value="5">''Im Fachkundebuch S. 112 findest Du eine Beispielrechnung ("Zugstange"). Welche Durchmesser ergeben sich für folgende Varianten:<br />a) dreifache Zugkraft<br />b) dreifache Sicherheit<br />c) dreifache Streckgrenze?''<br />Lösungen (auf 0,1 mm gerundet)<br />a) Dreifache Zugkraft erfordert dreifache Querschnittsfläche, der erforderliche Durchmesser muss damit um den Faktor (Wurzel aus 3) größer sein, also &radic;3 x 6,5 mm = 11,3 mm.<br />b) Dreifache Sicherheit bedeutet ν = 3, also das 1,5-fache der ursprünglichen Sicherheitszahl ν = 2. Dies erfordert 1,5-fache Querschnittsfläche. Der dazugehörige Durchmesser ist &radic;1,5 x 6,5 mm = 8 mm.<br />Hinweis: Geht man (irrtümlich) vom dreifachen der ursprünglichen Sicherheit aus, wäre ν = 6, damit ergäbe sich die gleiche Lösung wie bei a), also 11,3 mm.<br />c) Ein Werkstoff mit dreifacher Streckgrenze benötigt lediglich 1/3 der Querschnittsfläche, der erforderliche Durchmesser muss damit um den Faktor (Wurzel aus 3) kleiner sein, also 6,5 mm/&radic;3 = 3,8 mm.?</li>
 <li> ''Eine Schraube mit 30 mm Durchmesser wird auf Zug belastet. Wie groß ist die belastete Fläche?''<br>Bei der Beanspruchung auf Zug wird grundsätzlich der schwächste Querschnitt berücksichtigt, bei einer Schraube also der Gewindekern.<br>Eine Schraube mit einem Nenndurchmesser von 30 mm und Regelgewinde besitzt gemäß DIN 13 (vgl. Tabellenbuch) im Gewindekern eine {{mark|1='''Schnittfläche von 561 mm²'''}}.<br>Macht man den '''''Fehler''''', stattdessen mit dem Nenndurchmesser von 30 mm zu rechnen, ergibt sich eine deutlich größere Fläche:<br>''A'' = &pi; &middot; ''d''² /4<br>''A'' = &pi; &middot; (30 mm)² /4<br>''A'' = 706,9 mm² (zu groß!)</li></ol>
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-# <li value="5">''Im Fachkundebuch S. 112 findest Du eine Beispielrechnung ("Zugstange"). Welche Durchmesser ergeben sich für folgende Varianten:<br />a) dreifache Zugkraft<br />b) dreifache Sicherheit<br />c) dreifache Streckgrenze?''</li>a) Dreifache Zugkraft erfordert dreifache Querschnittsfläche, der erforderliche Durchmesser muss damit um den Faktor (Wurzel aus 3) größer sein, also &radic;3 x 6,5 mm = 11,3 mm<br />b) dreifache Sicherheit<br />c) dreifache Streckgrenze?''</li>
+<ol><li value="5">''Im Fachkundebuch S. 112 findest Du eine Beispielrechnung ("Zugstange"). Welche Durchmesser ergeben sich für folgende Varianten:<br />a) dreifache Zugkraft<br />b) dreifache Sicherheit<br />c) dreifache Streckgrenze?''</li>a) Dreifache Zugkraft erfordert dreifache Querschnittsfläche, der erforderliche Durchmesser muss damit um den Faktor (Wurzel aus 3) größer sein, also &radic;3 x 6,5 mm = 11,3 mm.<br />b) Dreifache Sicherheit bedeutet ν = 3, also das 1,5-fache der ursprünglichen Sicherheitszahl ν = 2. Dies erfordert 1,5-fache Querschnittsfläche. Der dazugehörige Durchmesser ist &radic;1,5 x 6,5 mm = 8 mm.<br />Hinweis: Geht man (irrtümlich) vom dreifachen der ursprünglichen Sicherheit aus, wäre ν = 6, damit ergäbe sich die gleiche Lösung wie bei a), also 11,3 mm.<br />c)Ein Werkstoff mit dreifacher Streckgrenze benötigt lediglich 1/3 der Querschnittsfläche, der erforderliche Durchmesser muss damit um den Faktor (Wurzel aus 3) kleiner sein, also 6,5 mm/&radic;3 = 3,8 mm.?</li>
-# ''Eine Schraube mit 30 mm Durchmesser wird auf Zug belastet. Wie groß ist die belastete Fläche?''
+<li> ''Eine Schraube mit 30 mm Durchmesser wird auf Zug belastet. Wie groß ist die belastete Fläche?''<br>Bei der Beanspruchung auf Zug wird grundsätzlich der schwächste Querschnitt berücksichtigt, bei einer Schraube also der Gewindekern.<br>Eine Schraube mit einem Nenndurchmesser von 30 mm und Regelgewinde besitzt gemäß DIN 13 (vgl. Tabellenbuch) im Gewindekern eine {{mark|1='''Schnittfläche von 561 mm²'''}}.<br>Macht man den '''''Fehler''''', stattdessen mit dem Nenndurchmesser von 30 mm zu rechnen, ergibt sich eine deutlich größere Fläche:<br>''A'' = &pi; &middot; ''d''² /4<br>''A'' = &pi; &middot; (30 mm)² /4<br>''A'' = 706,9 mm² (zu groß!)</li></ol>
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-# <li value="5">''Im Fachkundebuch S. 112 findest Du eine Beispielrechnung ("Zugstange"). Welche Durchmesser ergeben sich für folgende Varianten:<br />a) dreifache Zugkraft<br />b) dreifache Sicherheit<br />c) dreifache Streckgrenze?''</li>a) Dreifache Zugkraft erfordert dreifache Querschnittsfläche, der erforderliche Durchmesser muss um den Faktor (Wurzel aus 3) größer sein, also &radic;3 x 6,5 mm = 11,3 mm<br />b) dreifache Sicherheit<br />c) dreifache Streckgrenze?''</li>
+# <li value="5">''Im Fachkundebuch S. 112 findest Du eine Beispielrechnung ("Zugstange"). Welche Durchmesser ergeben sich für folgende Varianten:<br />a) dreifache Zugkraft<br />b) dreifache Sicherheit<br />c) dreifache Streckgrenze?''</li>a) Dreifache Zugkraft erfordert dreifache Querschnittsfläche, der erforderliche Durchmesser muss damit um den Faktor (Wurzel aus 3) größer sein, also &radic;3 x 6,5 mm = 11,3 mm<br />b) dreifache Sicherheit<br />c) dreifache Streckgrenze?''</li>
 # ''Eine Schraube mit 30 mm Durchmesser wird auf Zug belastet. Wie groß ist die belastete Fläche?''

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 # ''Überlege Dir bzw. recherchiere ein praktisches Beispiel hierzu.''<br />[[Qualitätssicherung]]: Aus einer gelieferten Charge von 10.000 Zylinderkopfschrauben mit der geforderten [[Festigkeitsklasse]] 12.9 wird vor Freigabe für die Fertigung eine Stichprobe im Zugversuch überprüft.
 # ''Welche Messwerte/Informationen müssen für die Auswertung bereitliegen? Benenne alle Größen und gebe deren Formelzeichen sowie die dazugehörigen Einheiten an.''
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 ! Größe

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 # ''Was ist der Sinn eines Zugversuches, zu welchem Zweck wird er durchgeführt?''<br />Mittels Zugversuch können wesentliche Werkstoffkenngrößen ([[Streckgrenze]] ''Re'', [[Zugfestigkeit]] ''Rm'', Bruchdehnung ''A'' und [[Elastizitätsmodul]] ''E'') bestimmt werden. Diese Werkstoffkenngrößen sind die Grundlage für die [[Dimensionierung]] statisch beanspruchter Bauteile.
 # ''Überlege Dir bzw. recherchiere ein praktisches Beispiel hierzu.''<br />[[Qualitätssicherung]]: Aus einer gelieferten Charge von 10.000 Zylinderkopfschrauben mit der geforderten [[Festigkeitsklasse]] 12.9 wird vor Freigabe für die Fertigung eine Stichprobe im Zugversuch überprüft.
-# Welche Messwerte/Informationen müssen für die Auswertung bereitliegen? Benenne alle Größen und gebe deren Formelzeichen sowie die dazugehörigen Einheiten an.
+# ''Welche Messwerte/Informationen müssen für die Auswertung bereitliegen? Benenne alle Größen und gebe deren Formelzeichen sowie die dazugehörigen Einheiten an.''
 # Im Fachkundebuch S. 112 findest Du eine Beispielrechnung ("Zugstange"). Welche Durchmesser ergeben sich für folgende Varianten:<br />a) dreifache Zugkraft<br />b) dreifache Sicherheit<br />c) dreifache Streckgrenze
 #Eine Schraube mit 30 mm Nenndurchmesser wird auf Zug belastet. Wie groß ist die belastete Fläche?