Zahnräder und Zahnradgetriebe: Lösungen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 11. Oktober 2008, 22:50 Uhr

Zweigang-Bohrmaschine

Aufgabe

Für die abgebildete Bohrmaschine sollen folgende Werte berechnet werden:
Die Drehzahlen der Bohrspindel
Die Schnittgeschwindigkeit bei einem Bohrerdurchmesser von 10mm bei niederster Drehzahl.





Rechenweg:
gegeben: a/b) z₁ = 6 ; z₂ = 37 ; z₃ = 24 ; z₄ = 28 ; z₅ = 9 ; z₆ = 43 ; n_a = 14500min^-1 ; Bohrer Ø10mm
gesucht: a) n_e1 = ? ; n_e2 = ?
a) Ermitteln der Drehfrequenzen ne1 und ne2

Die Drehfrequenzen der Bohrmaschine sind n_e1 ≈ 2017 min^-1 und n_e2 ≈ 492 min^-1.

gesucht: b) Vc = ?
b) ermitteln der Schnittgeschwindigkeit

Die Schnittgeschwindigkeit des 10mm Bohrers beträgt V_c=15,46m/min.


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Seiltrommelantrieb

Aufgabe:

Für den Seiltrommelantrieb müssen folgende Berechnungen durchgeführt werden:
a) Die Drehfrequenz der Schnecke
b) Die Drehfrequenz der Seiltrommel
c) Die Geschwindigkeit des Seiles in m/s
d) Den Achsabstand a bei Modul m = 4mm
e) Die Zähnezahl des Schneckenrades z₄




Rechenweg:

gegeben: a/b/c/d/e) na = 1400 min^-1 ; z₁ = 20 ; z₂ = 32 ; z₃ = 2 ; Trommel Ø120mm ; i₂ = 70:1

gesucht: a) n₂ = ?
a) Ermitteln der Schneckenwellendrehfrequenz

Die Welle der Schnecke dreht sich mit 875 min^-1

gesucht: b)n_e = ?
b) Seiltrommeldrehfrequenz ermitteln

Die Drehfrequenz der Seiltrommel ist n_e=12,5min^-1

gesucht: c) v = ?
c) Umfang der Seiltrommel berechnen

Geschwindigkeit der Seiltrommel berechnen

Das Seil wird mit 0,079m/s auf die Seiltrommel aufgerollt.

gesucht: d) a = ?
d) Teilkreisdurchmesser bestimmen

Wellenabstand bestimmen

Der Wellenabstand „a“ ist 104mm

gesucht: e) z₄ = ?
e) Zähnezahl berechnen

Das Schneckenzahnrad hat 140 Zähne.

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Zahnstangenantrieb

Aufgabe:

Eine Zahnstange wird durch ein Zahnrad mit z = 32 angetrieben. Modul m = 4mm.
Wie groß ist der Hub der Zahnstange bei einer Zahnradumdrehung?






Rechenweg:

gegeben: z = 32 ; m = 4mm
gesucht: d₁ = ?

Zahnradteilung ausrechnen

Teilkreisdurchmesser berechnen

Der Hub der Zahnstange beträgt 402,24mm bei einer Umdrehung des Zahnrades.


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Tischverstellung

Aufgabe:

Ein Tisch einer Maschine kann wie in der Abbildung verstellt werden. Berechnen Sie:

a) Die Zahl der Kurbelumdrehungen für einen Weg von 36 mm
b) Den Weg bei einer Umdrehung der Kurbel.




Rechenweg:

gegeben: a/b) z₁ = 27 ; z₂ = 18 ; Tr12x3 (p = 3mm) ; l₁ = 36mm
gesucht: a) n_e = ? (Umdrehungen)

a) Trapezwellenumdrehungen berechnen

Kurbelumdrehungen berechnen

Die Handkurbel muss 8 mal gedreht werden, um einen Weg von 36mm zurückzulegen.

  gesucht: b) l₂ = ?

b) Übersetzungsverhältnis berechnen

l₂ berechnen

Die Trapezspindel bewegt den Tisch um 4,5 mm bei einer Kurbelumdrehung.


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Übersetzung

Aufgabe:
Ein Elektromotor treibt über ein zweistufiges Zahnradgetriebe eine Säge an. Die Motor-drehfrequenz ist 1440 min^-1, die Säge hat eine Drehfrequenz von 192 min^-1. Die Zahnräder der ersten Stufe haben z₁ = 18 und z₂ = 45 Zähne. Das Zahnrad z₄ hat 42 Zähne.
Berechnen Sie:
a) Die Gesamtübersetzung
b) Die Einzelübersetzungen
c) Die Zähnezahl des Zahnrades z3



Rechenweg:

gegeben: a/b/c) n_a = 1440 min^-1 ; n_e = 192 min^-1 ; z₁ = 18 ; z₂ = 45 ; z₄ = 42
gesucht: a) i_ges = ?

a) Gesamtübersetzungsverhältnis berechnen

Das Gesamtübersetzungsverhältnis ist i_ges=7,5.

gesucht: b) i₁ = ? ; i₂ = ?

b) Einzelübersetzungen berechnen

Die Einzelübersetzungsverhältnisse betragen i₁=2,5 und i₂=3 

Gesucht: c) z₃ = ?

c) Zähnezahl des Zahnrades z₃ berechnen

Das Zahnrad hat 14 Zähne.


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Lösung Frage 1

Lösung Frage 2