* senkrecht auf eine Fläche angreifende Kraft, die Normalkraft <font size=4><span style="color: red">''F'' (Kraft in N),</span></font>
* seitlich angreifende Kraft, das wäre in dem Fall ein <font size=4><span style="color: red">''M''<sub>b</sub> (Biegemoment in Nm)</span></font>,
* und einer Drehbeanspruchung, dem <font size=4><span style="color: red">''T '' ([[Drehmoment | Dreh- oder Torsionsmoment]] in Nm)</span></font>.
Wenn von außen auf ein Bauteil Belastungen wirken, kommt es nach [http://de.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton Newton] im Inneren zu einer [http://de.wikipedia.org/wiki/Actio_und_reactio Gegenreaktion].<br>
*falls nicht, wird die Normalspannungshypothese zur Ermittlung der Vergleichsspannung angewendet.
*falls der Werkstoff duktil ist, geht man auf die Gestaltänderungsenergiehypothese
*oder wenn die Schubspunnung Schubspanung τ größer ist als σ, auf die Schubspannungshypothese.
Damit wird dann die Vergleichsspannung berechnet.
<br>
===Werkstoffkennwerte===
[[Bild:Pedalarm.JPG|thumb|right|326px652px|Darstellung einer Bruchfläche]]
"Grundlage für die Ermittlung des Werkstoffgrenzwertes und der Bauteilsicherheit ist die Kenntnis über das Werkstoffverhalten bei Belastung." (Zitat Roloff/Matek S. 42)<br>Im Maschinenbau sind die [[Zugfestigkeit | Zugfestigkeit ''R''<sub>m</sub>]], und die [[Streckgrenze | Elastizitätsgrenze ''R''<sub>e</sub>]] bzw. ''R''p<sub>0,2</sub> die Werte, auf die sich die Festigkeitswerte für Zug/Druck und Schub beziehen.
===Zulässige Spannungen und erforderliche Sicherheiten===
Aus Sicherheitsgründen dürfen Bauteile nur mit einem Teil der zum Bruch oder der zu bleibenden Verformung führenden Grenzspannung belastet werden.<br> Im Allgemeinen wird als Belatungsgrenze Belastungsgrenze die [[Streckgrenze|Elastizitäts- oder Streckgrenze]] ''R''<sub>e</sub> benutzt.<br>[[Bild:Festigkeitsklassen von Schrauben.jpg|right]]Im folgenden Beispiel wird die zulässige [[Zugspannung]] σ<sub>zzul</sub> für eine Schraube M12 x 50 - 10.9 gesucht,<br>wenn bei statischer Belastung eine Sicherheit ν = 1,67 (gefordert ist, d. h. die Schraube wird zu 60% der Streckgrenze belastetwerden darf (siehe Bild unten)) gefordert ist:<br>Die Festigkeitswerte Streckgrenze für Schrauben können dem Europa-[[Tabellenbuch]] entnommen lassen sich aus deren Festigkeitsklasse abgeleitet werden!<br /><br />, s. Bild rechts.''R''<sub>e</sub>= 10 * 9 * 100 N/mm² = 900 N/mm² <br><br />'''σ<sub>zzul</sub>=''' R<sub>e</sub> / ν = 900 N/mm² / 1,67 = '''538,9 539 N/mm²'''<br /><br />
[[Bild:Bild 3-29neu.GIF]]<br /><br /><br /><br />
In der folgenden Tabelle sind die zulässigen Spannungen für verschiedene Werkstoffe bei statischer Belastung für Druck- (σ<sub>d zul</sub>), Abscher-(τ<sub>a zul</sub>), und Torsionsbeanspruchung (τ<sub>t zul</sub>) in Abhängigkeit von der zulässigen Zugspannung (σ<sub>z zul</sub>) angegeben. So beträgt z. B. die zulässige Schubspannung für Stahl ca. 80% der zulässigen Zugspannung (σ<sub>z zul</sub>), wogegen die zulässige Druckspannung (σ<sub>d zul</sub>) der zulässigen Zugspannung (σ<sub>z zul</sub>) entspricht.<br /><br /><br />
[[Bild:ZulSpa.GIF]]<br>
Abkürzungen siehe Tabelle unter 2
! style="background: #FFDDDD;"|Sicherheitszahl ν
| 1,2 ... 1,8
| 2 ... 4| 3 ... 4| 3 ... 6
|}
====Festigkeits- / Sicherheitsnachweis====
Die Wöhlerkurve wird auch Grenzspannungslinie genannt, sie und der Wöhlerversuch bzw. Dauerschwingversuch sind Begriffe aus der Werkstofftechnik.<br /> Sie ist benannt nach [http://de.wikipedia.org/wiki/August_W%C3%B6hler August Wöhler], der zwischen 1858 und 1870 die ersten methodischen Schwingfestigkeitsversuche durchführte, um sich an die Grenzen der Belastbarkeit von [[Stahl]] heranzutasten.<br>
Mit dem Wöhlerversuch wird die Dauerfestigkeit von Werkstoffen oder Bauteilen ermittelt. Hierfür werden die Versuchskörper in bestimmten zeitlichen Abschnitten belastet.<br>
Zur Ermittlung der Werte werden die Versuchskörper in mehreren Intervallen geprüft. Der Versuch läuft, bis ein definiertes Versagen (Bruch, Anriss) eintritt oder eine festgelegte Grenzschwingspielzahl, z.B. 10<sup>7</sup> erreicht wird. Versuchskörper, die bis zur Grenzschwingspielzahl nicht Versagenversagen, gelten als dauerfest.<br>
Unterhalb der Dauerfestigkeit σ<sub>D</sub> kann ein Bauteil prinzipiell beliebig viele Schwingspiele ertragen. Belastungen oberhalb der Dauerfestigkeit bewirken ein Versagen des Bauteils nach einer bestimmten Zahl an Schwingspielen. Die Zahl der ertragenen Schwingspiele eines Bauteils unter Betriebsbelastung (variable Belastungsamplituden) bis zum Ausfall kann mit statistischer Genauigkeit mit Hilfe der Wöhlerlinie vorausgesagt werden. Man spricht hierbei von betriebsfester Bemessung eines Bauteils. Betriebsfestigkeit spielt heute in fast allen Bereichen des Maschinenbaus eine Rolle.
===Dauerfestigkeitsschaubild (DFS)===
Wenn man ein Dauerfestigkeitsschaubild erstellen will, sind etliche Wöhlerversuche notwendig und somit ein sehr großer Aufwand von Experimenten. Mit ausreichender Genauigkeit lässt sich ein DFS aus wenigen speziellen Werkstoffkennwerten konstruieren. Im Maschinenbau wird meist das Dauerfestigkeitsschaubild nach Smith verwendet.<br>
Das DFS nach Smith läßt sich auf folgende Weise konstruieren:<br> [[Bild:EntstehungDFS.JPG|right]]
# bei gleichem Maßstab von x- und y-Achse wird auf der x-Achse die Mittelspannung σ<sub>m</sub> eingetragen, auf der y-Achse ±σ<sub>bw</sub>,
# ''R''<sub>e</sub> parallel zur x-Achse eintragen# ''R''<sub>m</sub> parallel zur x-Achse eintragen# vom Koordinatenursprung zu ''R''<sub>m</sub> eine 45°-Hilfslinie ziehen (Schnittpunkt mit ''R''<sub>e</sub> ergibt Punkt E)# eine 40°-Hilfslinie von +σ<sub>bw</sub> zu ''R''<sub>m</sub> ziehen (Schnittpunkt mit R<sub>e</sub> ergibt Punkt D) # Schnittpunkt von 45°-Hilfslinie und ''R''<sub>m</sub> mit -σ<sub>bw</sub> verbinden
# von Punkt D eine Hilfslinie senkrecht nach unten ziehen bis 6 geschnitten wird (ergibt Punkt G)
# Punkte G und E verbinden
# Linien nachziehen von +σ<sub>bw</sub> zu Punkt D, zu Punkt E, zu Punkt G, zu -σ<sub>bw</sub>. <br /><br />[[Bild:Kappa1.JPG|thumb|left|Grenzspannungsverhältnis]]<br /><br />[[Bild:EntstehungDFS.JPG]]<br /><br />
* [[Media:Sergej Kriwich FOS.docx| 25.9 - Ringschraube im Gesenk geschmiedet]]
* [[Media:Aufgabe_25.10.docx|25.10 - Zuganker]]
* [[Media:Aufgabe_25.docx|25.11 - Aufhängung aus Kunststoff]]
* Fachkunde Mechatronik, S. 112, Beispiel
==== Beanspruchung auf Druck ====
* [[Media:Druckspannung.docx|25.16 - Druckspannung einer zylindrischen Säule]]
* [[Media:|25.17 - Flächenpressung Elefant/Bleistiftabsatz]<br />[http://www.upali.ch/fuss.html Wie gross ist ein Elefantenfuß?]* 25.18 - [[Media:|25.18 - .docx|Schwingmetall-Puffer]]* 25.19 - Ist eine gehärtete Druckplatte notwendig? [[Media:Ist_-eine_gehärtete_Druckplatte_notwendig25.19.1.docx|[1]]] / [[Media:25.19 .pdf|PDF- Ist eine gehärtete Druckplatte notwendig?Datei]]* , [[Media:Elvis_RIst_-eine_gehärtete_Druckplatte_notwendig.docxdocx|25[2]]]* 25.20 - Ein Maschinenfundament: [[Media:25.20.1.docx|[1]]]* 25.21 - Fließpressen einer Filmbüchse: [[Media:25.21.docx|[1]]], [[Media:Fließpressen.docx|[2]]]* 25.21 22 - Fließpressen [[Media:25.22.docx|Belastung einer FilmbüchseLagerschale]] ==== Beanspruchung auf Scherung ====* 25.23 - Nietverbindungen sind auf Abscherung zu berechnen: [[Media:Aufgabe_Lagerschale25.23.docxdocx|25.22 - Lagerschale[1]]]* [[Media:25_24_Bolzen_einer_Seilrolle25.doc24.docx|25.24 - Bolzen einer Seilrolle aus E335 (St60)]]== Beanspruchung auf Scherung ==
* [[Media:25.42.docx|25.42 - I-Träger für Seilzug]]
* [[Media:25.43.docx|25.43 - Ein einbetonierter Flachstahl]]
* 25.45 - Rundstahl in einer Betonwand: [[Media:25.45.docx|[1]]], [[Media:25.45_Rundstahl_von_8mm_Durchmesser_in_der_Betonwand.docx|[2]]]
* [[Media:25.46.docx|25.46 - Gewinde lösen]]
* 25.47 - Wahl eines I-Profils: [[Media:25.47_Wahl_eines_I-Profils.docx|[1]]], [[Media:25.47.zusatz.docx|Zusatz-Aufgabe 1]],<br> Zusatz-Aufgabe 2: Der in Aufgabe 25.47 festgelegte Träger soll in die Wand eingelassen werden und ein Mauerwerk stützen. Die mittig angreifende Punktlast entfällt. Welches Mauer-Gewicht dürfte der Träger über der freien Spannweite tragen?<br>Zusatz-Aufgabe 3: Berechne für den in Aufgabe 25.47 festgelegten Träger unter Berücksichtigung die sich unter den gegebenen Bedingungen einstellende Durchbiegung in mm a) bei Punktlast, beidseitig gestützt b) bei Flächenlast, beidseitig einbetoniert
Biegemomentformeln für unterschiedliche Einbausituationen und Belastungsarten: