Festigkeit ist eine Werkstoffeigenschaft und beschreibt den mechanischen Widerstand, den ein Bauteil einer Verformung entgegensetzt (elastisch oder plastisch). Aus dem Spannungs-Dehnungs-Diagramm werden die relevanten Festigkeitswerte (Werkstoffkennwerte) ermittelt. Je nach Werkstoff, Temperatur, Belastungsart und Behandlungszustand können unterschiedliche Festigkeiten erreicht werden.
Da die Werkstoffkennwerte im einachsigen Zugversuch ermittelt werden aber die Bauteile oft mehrachsig beansprucht werden (z.B. Wellen auf Biegung und Torsion), muss man unter Zuhilfenahme einer Festigkeitshypothese eine Vergleichsspannung ermitteln, um diese dann mit der bekannten Festigkeit zu vergleichen.
Schwingend beanspruchte Bauteile müssen nach anderen Gesichtspunkten gestaltet und berechnet werden als rein statisch beanspruchte Bauteile. Niedrige Beanspruchungen können vom Bauteil (Werkstoff) beliebig oft ertragen werden, ohne zum Versagen zu führen. Aufgabe des Ingenieurs oder Technikers ist es nun, entweder die Lebensdauer bei einer gegebenen Belastung oder die ertragbare Belastung bei einer geforderten Lebensdauer zu bestimmen.
== Belastungen und Belastungsgrößen ==
Es sind dies F (Kraft in N), M<sub>b</sub> (Biegemoment in Nm), T (Dreh- oder Torsionsmoment in Nm).
Merke: Mit Hilfe von σ v = σ red wird der bei einer zusammengesetzten Beanspruchung vorliegende mehrachsige Spannungszustand auf einen einachsigen Spannungszustand reduziert.
Belastungsfälle I, II und III
Je nach Art der zeitlichen Belastungsschwankung wird grundsätzlich unterschieden zwischen dem statischen und dynamischen Beanspruchungs-Zeit-Verlauf. Der statische Verlauf ist ein zeitlich konstanter Vorgang und der dynamische Verlauf ist allgemein zeitabhängig. Die Lage der Schwingspiele bzgl. der Beanspruchungs-Nulllinie ist für eine eindeutige Aussage hinsichtlich des Beanspruchungs-Zeit-Verlaufes von Bedeutung. Beanspruchungen, deren Amplituden durch die Nulllinie verlaufen, werden als Wechselbeanspruchung bezeichnet. Für die Beschreibung der Beanspruchungs-Zeit-Verläufe wird von einem Schwingspiel ausgegangen, das durch folgende Kenngrößen beschrieben wird:
Bild 3-3 RM <br>Dauerfestigkeitsschaubild (DFS)Für die verschiedenen Beanspruchungsarten werden die ermittelten Dauerfestigkeitswerte in Dauerfestigkeitsschaubildern für alle denkbaren Vorspannungen (σm, τm) eingetragen. Eine genaue Darstellung solcher Schaubilder setzt eine Vielzahl statistisch abgesicherter Wöhlerlinien und somit einen großen experimentellen Aufwand voraus. Mit ausreichender Genauigkeit lässt sich ein DFS aus wenigen charakteristischen Werkstoffkennwerten näherungsweise „konstruieren“. In der Praxis wird im allgemeinen Maschinenbau zumeist mit dem DFS nach Smith gearbeitet.DFS nach Smith:Bei gleichem Maßstab von Abszisse und Ordinate werden die zu einer bestimmten Mittelspannung σm gehörenden Werte von σO und σU für die jeweils gefundene Ausschlagfestigkeit σA aufgetragen. Bei σm = 0 (κ = -1) wird die Wechselfestigkeit σW und bei σU = 0 (κ = 0 ) die Schwellfestigkeit σSch abgelesen. In Höhe der Fließgrenze wird das DFS begrenzt.
erforderliche Sicherheiten
Beispiel
Festigkeitsnachweis
BeispielAllgemein gilt: (σ, τ) vorh ≤ (σ, τ) zul Falls diese Bedingung nicht gegeben sein sollte ist das Bauteil größer zu dimensionieren oder es ist ein anderer Werkstoff zu wählen. Anstatt des Festigkeitsnachweises kann auch ein Sicherheitsnachweis geführt werden:Bild 3-3 RM <br>Dort gilt allgemein: S vorh ≤ S erf ==maximale Belastungen====Dauerfestigkeitsschaubild (DFS)==
==erforderliche Sicherheiten==
=== Beispiel ===
==Festigkeitsnachweis==
===Beispiel===
==Quellenangaben==
Roloff/Matek: Maschinenelemente, Lehrbuch und Tabellenbuch, Vieweg Verlag, 18. Aufl. 2007, ISBN 3-834-80262-X , € 36,90.<br>