Elastizitätsmodul: Unterschied zwischen den Versionen

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Elastizität ist die Eigenschaft fester Stoffe, nach einer Verformung (z.B. Verlängerung während einer Belastung auf Zug) wieder in ihren ursprünglichen Zustand überzugehen.  
 
Elastizität ist die Eigenschaft fester Stoffe, nach einer Verformung (z.B. Verlängerung während einer Belastung auf Zug) wieder in ihren ursprünglichen Zustand überzugehen.  
  
Das Elastizitätsmodul (kurz: E-Modul) beschreibt die Elastizität von Werkstoffen qantitativ und kann über den [[Zugversuch]] experimentell bestimmt werden: Im elastischen Bereich wird das Verhältnis der Zugspannung (=Kraft pro Querschnittsfläche) zur Längsdehnung (= Längendehnung / Gesamtlänge) ermittelt, dieses Verhältnis ist das E-Modul in N/mm<sup>2</sup> bzw. Pascal.
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Der Elastizitätsmodul (kurz: E-Modul, ''E'') beschreibt die Elastizität von Werkstoffen quantitativ ("Hookesches Gesetz") und kann über den [[Zugversuch]] experimentell bestimmt werden:
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Im elastischen Bereich (siehe [[Spannungs-Dehnungs-Diagramm]] (1, [[Hookesche Gerade]]) wird das Verhältnis der [[Zugspannung]] ''σ<sub>Z</sub>'' (= Zugkraft ''F<sub>Z</sub>'' pro Querschnittfläche ''S'') zur [[Dehnung|Längsdehnung ''ε'']] ermittelt, dieses Verhältnis ist der E-Modul in N/mm<sup>2</sup> bzw. bzw. Megapascal (MPa):
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Beispiel:
 
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Ein Probestab aus Stahl mit einer Querschnittsfläche von 78,5 mm² wird mit einer Kraft von 10.000 N auf Zug belastet.
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Ein Probestab aus Stahl mit einer Ausgangslänge ''L<sub>0</sub>'' von 200&nbsp;mm und einer Querschnittsfläche ''S'' von 78,5&nbsp;mm² wird mit einer Kraft ''F<sub>Z</sub>'' von 10.000&nbsp;N auf Zug belastet. Hierbei stellt sich eine Verlängerung von 0,12&nbsp;mm ein.
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''E'' = 10.000 N{{*}}200 mm / 78,5 mm²{{*}}0,12 mm
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== Elastizitätsmoduln ==
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{| {{Tabelle}} class = "sortable"
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! Material || ''E'' in N/mm²
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* [http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/mw1_ge/kap_7/illustr/t7_1_2.html Uni Kiel: Elastizitätsmodul in Zahlen]
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* [http://www.physik.uni-mainz.de/lehramt/lehramt/Vortraege/Anleitung/DSchw_StEx.pdf Experimentelle Bestimmung des E-Moduls]. Umfassende Darstellung der physikalischen Grundlagen und variantenreiche experimentelle Bestimmung des E-Moduls von David Schwarzenberg (PDF, 226 S.). Die vergleichsweise einfache Bestimmung mittels Zugversuch ist hier ab S. 60 beschrieben.
  
[[Kategorie:Werkstofftechnik]]
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[[Kategorie:Werkstofftechnik]][[Kategorie:Lerngebiet 12.7: Werkstoffe auswählen und prüfen]][[Kategorie:Stoffeigenschaft]]

Version vom 16. Januar 2017, 17:56 Uhr

Elastizitätsmodul
vernetzte Artikel
Streckgrenze Stahl
Spannungsdehnungsdiagramm.gif

Elastizität ist die Eigenschaft fester Stoffe, nach einer Verformung (z.B. Verlängerung während einer Belastung auf Zug) wieder in ihren ursprünglichen Zustand überzugehen.

Der Elastizitätsmodul (kurz: E-Modul, E) beschreibt die Elastizität von Werkstoffen quantitativ ("Hookesches Gesetz") und kann über den Zugversuch experimentell bestimmt werden:

Im elastischen Bereich (siehe Spannungs-Dehnungs-Diagramm (1, Hookesche Gerade) wird das Verhältnis der Zugspannung σZ (= Zugkraft FZ pro Querschnittfläche S) zur Längsdehnung ε ermittelt, dieses Verhältnis ist der E-Modul in N/mm2 bzw. bzw. Megapascal (MPa):

   σZ · 100%      FZ · L0  
  E  =  ─────── = ─────  
        ε            S · ΔL  


Beispiel:

Ein Probestab aus Stahl mit einer Ausgangslänge L0 von 200 mm und einer Querschnittsfläche S von 78,5 mm² wird mit einer Kraft FZ von 10.000 N auf Zug belastet. Hierbei stellt sich eine Verlängerung von 0,12 mm ein.

E = 10.000 N · 200 mm / 78,5 mm² · 0,12 mm

E = 212.314 N/mm2


Elastizitätsmoduln

Material E in N/mm²
Beton 30.000
Gusseisen 100.000
Stahl 210.000


Weblinks