Elastizitätsmodul

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Elastizitätsmodul
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Streckgrenze Stahl
Spannungsdehnungsdiagramm.gif

Elastizität ist die Eigenschaft fester Stoffe, nach einer Verformung (z.B. Verlängerung während einer Belastung auf Zug) wieder in ihren ursprünglichen Zustand überzugehen.

Der Elastizitätsmodul (kurz: E-Modul, E) beschreibt die Elastizität von Werkstoffen quantitativ ("Hookesches Gesetz") und kann über den Zugversuch experimentell bestimmt werden:

Im elastischen Bereich (siehe Spannungs-Dehnungs-Diagramm (1, Hookesche Gerade) wird das Verhältnis der Zugspannung σZ (= Zugkraft FZ pro Querschnittfläche S) zur Längsdehnung ε ermittelt, dieses Verhältnis ist der E-Modul in N/mm2 bzw. bzw. Megapascal (MPa):

   σZ · 100%      FZ · L0  
  E  =  ─────── = ─────  
        ε            S · ΔL  


Beispiel:

Ein Probestab aus Stahl mit einer Ausgangslänge L0 von 200 mm und einer Querschnittsfläche S von 78,5 mm² wird mit einer Kraft FZ von 10.000 N auf Zug belastet. Hierbei stellt sich eine Verlängerung von 0,12 mm ein.

E = 10.000 N · 200 mm / 78,5 mm² · 0,12 mm

E = 212.314 N/mm2


Elastizitätsmoduln

Material E in N/mm²
Beton 30.000
Gusseisen 100.000
Stahl 210.000


Weblinks